1、“.....与相交于点,若   ,,则 值是答案解析解法根据题意可知,所以   ,故             ,所以  解法二回路法如图,  ,   ,     ,三点共线 典例课标Ⅰ分已知为圆上三点,若   ,则 与 夹角为江苏徐州月,设是两个不共线向量, , , ,若三点共线,则实数值是答案解析由    可知为中点,即为圆直径,又因为直径所对圆周角为直角,所以,所以 与 夹角为   ,又三点共线,存在常数,使  ,即中,  ,且  ,那么四边形为平行四边形菱形长方形正方形答案  ,则四边形为平行四边形又  ,则四边形为菱形,故选角为   ,又三点共线,存在常数,使  ,即在直线互相平行向量,故错在四边形, , ,若三点共线,则实数值是答案解析由    可知为中点,即为圆直径,又因为直径所对圆周角为直角......”。

2、“.....所以 与 夹 典例课标Ⅰ分已知为圆上三点,若   ,则 与 夹角为江苏徐州月,设是两个不共线向量,      ,三点共线,则 值是答案解析解法根据题意可知,所以   ,故             ,所以  解法二回路法如图,  ,   ,   ,       在平行四边形中,点是边中点,与相交于点,若   ,交于点,若 , ,则 等于         答案解析如图,   ,由题意知,,∶∶∶,来向量线性运算类似于代数多项式运算,实数运算中去括号移项合并同类项提取公因式等变形手段在向量线性运算中同样适用在平行四边形中,与相交于点,是线段中点,延长线与平面向量线性运算进行向量线性运算时,要尽可能地将其转化到三角形或平行四边形中,充分利用相等向量,相反向量,三角形中位线性质及相似三角形对应边性质等......”。

3、“.....   , , ,故 江苏分设,分别是边,上点, ,若   ,为实数,则值为答案 解析由平行四边形法则,得    ,故  向是任意不正确,当 与 共线时,与可以不共线,即正确典例四川分在平行四边形中,对角线与交于点,   ,则向量平行,则向量与方向相同或相反若向量 与向量 是共线向量,则,四点在条直线上起点不同,但方向相同且模相等几个向量是相等向量解析不正确,两者中可以有零向量,零向量方向量与数量不同,数量可以比较大小,向量则不能,但向量模是非负实数,故可以比较大小非零向量与 关系 是方向上单位向量判断下列命题是否正确,不正确,请说明理由若向量与 且  对于向量概念应注意以下几条向量两个特征向量既有大小又有方向相等向量不仅模相等,而且方向相同,所以相等向量定是平行向量,而平行向量则未必是相等向量向相反时,即使,也不能得到,故 不是充要条件不正确若......”。

4、“.....正确  , 向相反时,即使,也不能得到,故 不是充要条件不正确若,则与不定共线,正确  ,  且  对于向量概念应注意以下几条向量两个特征向量既有大小又有方向相等向量不仅模相等,而且方向相同,所以相等向量定是平行向量,而平行向量则未必是相等向量向量与数量不同,数量可以比较大小,向量则不能,但向量模是非负实数,故可以比较大小非零向量与 关系 是方向上单位向量判断下列命题是否正确,不正确,请说明理由若向量与向量平行,则向量与方向相同或相反若向量 与向量 是共线向量,则,四点在条直线上起点不同,但方向相同且模相等几个向量是相等向量解析不正确,两者中可以有零向量,零向量方向是任意不正确,当 与 共线时,与可以不共线,即正确典例四川分在平行四边形中,对角线与交于点,   ,则江苏分设,分别是边,上点, ,若   ,为实数,则值为答案 解析由平行四边形法则,得    ......”。

5、“.....   , , ,故 平面向量线性运算进行向量线性运算时,要尽可能地将其转化到三角形或平行四边形中,充分利用相等向量,相反向量,三角形中位线性质及相似三角形对应边性质等,把未知向量用已知向量表示出来向量线性运算类似于代数多项式运算,实数运算中去括号移项合并同类项提取公因式等变形手段在向量线性运算中同样适用在平行四边形中,与相交于点,是线段中点,延长线与交于点,若 , ,则 等于         答案解析如图,   ,由题意知,,∶∶∶,   ,       在平行四边形中,点是边中点,与相交于点,若   ,,则 值是答案解析解法根据题意可知,所以   ,故             ,所以  解法二回路法如图,  ,   ,     ,三点共线 典例课标Ⅰ分已知为圆上三点......”。

6、“.....则 与 夹角为江苏徐州月,设是两个不共线向量, , , ,若三点共线,则实数值是答案解析由    可知为中点,即为圆直径,又因为直径所对圆周角为直角,所以,所以 与 夹角为   ,又三点共线,存在常数,使  ,即在直线互相平行向量,故错在四边形中,  ,且  ,那么四边形为平行四边形菱形长方形正方形答案  ,则四边形为平行四边形又  ,则四边形为菱形,故选如图,正方形中,点是中点,点是个三等分点,那么                  答案           ,故选如图所示,向量等于 答案,即连结向量起点与向量终点且指向向量向量,那么此向量为故选如图,在三角形中分别为,中点为上点,且 若   ,则实数,答案解析         ,所以......”。

7、“.....则若是不共线四点,则  是四边形为平行四边形充要条件若则两向量相等充要条件是且如果,,那么解析不正确两个向量模相等,但它们方向不定相同,因此由推不出典例题组平面向量概念辨析又是不共线四点,四边形是平行四边形反之,若四边形是平行四边形,则􀱀且 与 方向相同,因此  正确,长度相等且方向相同,长度相等且方向相同长度相等且方向相同,不正确当,但方向相反时,即使,也不能得到,故 不是充要条件不正确若,则与不定共线,正确  ,  且  对于向量概念应注意以下几条向量两个特征向量既有大小又有方向相等向量不仅模相等,而且方向相同,所以相等向量定是平行向量,而平行向量则未必是相等向量向量与数量不同,数量可以比较大小,向量则不能,但向量模是非负实数,故可以比较大小非零向量与 关系 是方向上单位向量判断下列命题是否正确,不正确,请说明理由若向量与向量平行,则向量与方向相同或相反若向量 与向量 是共线向量,则......”。

8、“.....但方向相同且模相等几个向量是相等向量解析不正确,两者中可以有零向量,零向量方向是任意不正确,当 与 共线时,与可以不共线,即正确典例四川分在平行四边形中,对角线与交于点,   ,则江苏分设,分别是边,上点, ,若   ,为实数,则值为答案 解析由平行四边形法则,得    ,故                ,   , , ,故 平面向量线性运算进行向量线性运算时,要尽可能地将其转化到三角形或平行四边形中,充分利用相等向量,相反向量,三角形中位线性质及相似三角形对应边性质等,把未知向量用已知向量表示出来向量线性运算类似于代数多项式运算,实数运算中去括号移项合并同类项提取公因式等变形手段在向量线性运算中同样适用在平行四边形中,与相交于点,是线段中点,延长线与交于点,若 , ,则 等于         答案解析如图,   ,由题意知,,∶∶∶,   ......”。

9、“.....点是边中点,与相交于点,若   ,,则 值是答案解析解法根据题意可知,所以   ,故             ,所以  解法二回路法如图,  ,   ,     ,三点共线 典例课标Ⅰ分已知为圆上三点,若   ,则 与 夹角为江苏徐州月,设是两个不共线向量, , , ,若三点共线,则实数值是答案解析由    可知为中点,即为圆直径,又因为直径所对圆周角为直角,所以,所以 与 夹角为   ,又三点共线,存在常数,使  ,即共线向量定理及应用证明三点共线问题,可用向量共线解决,但应注意向量共线与三点共线区别与联系,当两向量共线且有公共点时,才能得出三点共线向量,共线是指存在不全为零实数使成立,若当且仅当时成立,则向量,不共线在所在平面上有点,使得    ......”。