1、“.....函数值域也就确定若函数的定义域只有个元素，则值域也只有个元素函数定义中有几个要素定义域值域和对应法则是决定函数的三要素,是个整体值域是定义域和对应法则唯确定函数记号,表示“是的函数”不是表示“等于与的乘积”如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系定义域和对应法则是否给出根据所给对应法则,自变量在定义域中的每个值,是否都有唯确定的个函数值和它对应设,是两个实数，而且,我们规定满足不等式的实数的集合叫做闭区间，表示为,满足不等式的实数的集合叫做开区间，表示为,满足不等式或的实数的集合叫做半开半闭区间，表示为,或,区间的概念这里的实数与都叫做相应区间的端点。注意用实心点表示包括叫做函数的值域。例下列说法中，不正确的是函数值域中的每个数都有定义域中的个数与之对应函数的定义域和值域定是无限集合定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定若函数以下说法正确的有是的函数对于不同的,的值也不同表示当时函数的值......”。

2、“.....,“”读作“无穷大”。满足的实数的集合分别表示为,,,,例对于函数，的实数的集合叫做半开半闭区间，表示为,或,区间的概念这里的实数与都叫做相应区间的端点。注意用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。实数集可以用规定满足不等式的实数的集合叫做闭区间，表示为,满足不等式的实数的集合叫做开区间，表示为,满足不等式或何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系定义域和对应法则是否给出根据所给对应法则,自变量在定义域中的每个值,是否都有唯确定的个函数值和它对应设,是两个实数，而且,我们也只有个元素函数定义中有几个要素定义域值域和对应法则是决定函数的三要素,是个整体值域是定义域和对应法则唯确定函数记号,表示“是的函数”不是表示“等于与的乘积”如。例下列说法中，不正确的是函数值域中的每个数都有定义域中的个数与之对应函数的定义域和值域定是无限集合定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定若函数的定义域只有个元素，则值域对于的每个值，按照个确定的对应关系......”。

3、“.....叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域与的值相对应的的值叫做函数值，函数值集合叫做函数的值域为从集合到集合的个函数，记作,函数的定义定义中三点注意对的理解作为个整体,它是种符号,它可以是解析式图象表格定义中集合是非空的数集给出四个命题函数就是定义域到值域的对应关系若函数的定义域只含是非空数集，如果按照种对应关系，使对于集合中的任意个数，在集合中都有唯确定的数和它对应，那么就称函数，以下说法正确的有是的函数对于不同的,的值也不同表示当时函数的值，是个常量定可以用个具体的式子表示出来个个个个点。实数集可以用区间表示为,,“”读作“无穷大”。满足的实数的集合分别表示为,,,,例对于或的实数的集合叫做半开半闭区间，表示为,或,区间的概念这里的实数与都叫做相应区间的端点。注意用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端,我们规定满足不等式的实数的集合叫做闭区间，表示为,满足不等式的实数的集合叫做开区间，表示为......”。

4、“.....自变量在定义域中的每个值,是否都有唯确定的个函数值和它对应设,是两个实数，而且有个元素，则值域也只有个元素函数定义中有几个要素定义域值域和对应法则是决定函数的三要素,是个整体值域是定义域和对应法则唯确定函数记号,表示“是的函数”不是表示“等叫做函数的值域。例下列说法中，不正确的是函数值域中的每个数都有定义域中的个数与之对应函数的定义域和值域定是无限集合定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定若函数的定义域只有叫做函数的值域。例下列说法中，不正确的是函数值域中的每个数都有定义域中的个数与之对应函数的定义域和值域定是无限集合定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定若函数的定义域只有个元素，则值域也只有个元素函数定义中有几个要素定义域值域和对应法则是决定函数的三要素,是个整体值域是定义域和对应法则唯确定函数记号......”。

5、“.....自变量在定义域中的每个值,是否都有唯确定的个函数值和它对应设,是两个实数，而且,我们规定满足不等式的实数的集合叫做闭区间，表示为,满足不等式的实数的集合叫做开区间，表示为,满足不等式或的实数的集合叫做半开半闭区间，表示为,或,区间的概念这里的实数与都叫做相应区间的端点。注意用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。实数集可以用区间表示为,,“”读作“无穷大”。满足的实数的集合分别表示为,,,,例对于函数，以下说法正确的有是的函数对于不同的,的值也不同表示当时函数的值，是个常量定可以用个具体的式子表示出来个个个个给出四个命题函数就是定义域到值域的对应关系若函数的定义域只含是非空数集，如果按照种对应关系，使对于集合中的任意个数，在集合中都有唯确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的个函数，记作,函数的定义定义中三点注意对的理解作为个整体,它是种符号,它可以是解析式图象表格定义中集合是非空的数集对于的每个值......”。

6、“.....都有唯确定的和它对应其中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域与的值相对应的的值叫做函数值，函数值集合叫做函数的值域。例下列说法中，不正确的是函数值域中的每个数都有定义域中的个数与之对应函数的定义域和值域定是无限集合定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定若函数的定义域只有个元素，则值域也只有个元素函数定义中有几个要素定义域值域和对应法则是决定函数的三要素,是个整体值域是定义域和对应法则唯确定函数记号,表示“是的函数”不是表示“等于与的乘积”如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系定义域和对应法则是否给出根据所给对应法则,自变量在定义域中的每个值,是否都有唯确定的个函数值和它对应设,是两个实数，而且,我们规定满足不等式的实数的集合叫做闭区间，表示为,满足不等式的实数的集合叫做开区间，表示为,满足不等式或的实数的集合叫做半开半闭区间，表示为,或,区间的概念这里的实数与都叫做相应区间的端点。注意用实心点表示包括在区间内的端点......”。

7、“.....实数集可以用区间表示为,,“”读作“无穷大”。满足的实数的集合分别表示为,,,,例对于函数，以下说法正确的有是的函数对于不同的,的值也不同表示当时函数的值，是个常量定可以用个具体的式子表示出来个个个个给出四个命题函数就是定义域到值域的对应关系若函数的定义域只含有个元素，则值域也只有个元素因,这个函数值不随的变化范围而变化，所以也成立定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了正确有个个个个第章集合与函数概念函数的概念设在个变化过程中有两个变量与，如果对于的每个值，都有唯的值与它对应，则称是自变量，是的函数其中自变量的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量值对应的的值叫做函数的值域。初中学习的函数的概念是什么思考阅读三个实例,回答下列问题实例的图象如何画用集合与对应的语言描述两个变量之间的依赖关系实例结合图象,你能用集合与对应的语言描述两个变量之间的依赖关系仿照实例描述实例中恩格尔系数和时间的关系通过对三个实例的分析......”。

8、“.....我们看到，三个实例中变量之间的关系可以描述为对于数集中的每个，按照种对应关系，在数集中都有唯确定的和它对应，记作设是非空数集，如果按照种对应关系，使对于集合中的任意个数，在集合中都有唯确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的个函数，记作,函数的定义定义中三点注意对的理解作为个整体,它是种符号,它可以是解析式图象表格定义中集合是非空的数集对于的每个值，按照个确定的对应关系，都有唯确定的和它对应其中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域与的值相对应的的值叫做函数值，函数值集合叫做函数的值域。例下列说法中，不正确的是函数值域中的每个数都有定义域中的个数与之对应函数的定义域和值域定是无限集合定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定若函数的定义域只有个元素，则值域也只有个元素函数定义中有几个要素定义域值域和对应法则是决定函数的三要素,是个整体值域是定义域和对应法则唯确定函数记号......”。

9、“.....自变量在定义域中的每个值,是否都有唯确定的个函数值和它对应设,是两个实数，而且,我们规定满足不等式的实数的集合叫做闭区间，表示为,满足不等式的实数的集合叫做开区间，表示为,满足不等式或的实数的集合叫做半开半闭区间，表示为,或,区间的概念这里的实数与都叫做相应区间的端点。注意用实心点表示包括叫做函数的值域。例下列说法中，不正确的是函数值域中的每个数都有定义域中的个数与之对应函数的定义域和值域定是无限集合定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定若函数的定义域只有个元素，则值域也只有个元素函数定义中有几个要素定义域值域和对应法则是决定函数的三要素,是个整体值域是定义域和对应法则唯确定函数记号,表示“是的函数”不是表示“等于与的乘积”如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系定义域和对应法则是否给出根据所给对应法则,自变量在定义域中的每个值,是否都有唯确定的个函数值和它对应设,是两个实数，而且,我们规定满足不等式的实数的集合叫做闭区间，表示为......”。