1、“.....求锐角的度数例根据下面的条件，求锐角的大小精确到按键盘顺序如下按键的顺序显示结果”即”驶向胜利的彼岸练习已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角，已知，利用计算器求锐角的度数。精确到答案练习已知锐角的三角函数值，使用计算器求锐角精确到答案段公路弯道呈弧形，测得弯道两端的距离为米，的半径为米，求弯道的长精确到米⌒⌒问题为了绿化荒山，地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是，为使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管这个问题可以归结为，在中，，求的长思考你能将实际问题归结为数学问题吗这几类特殊角的三角函数值作业•课本第题•同步练习四五锐角三角函数,，解由已知得引例升国旗时，小明站在操场的值。求为锐角，已知如图,中,,平分,求的度数及的长小结我们学习了,当，为锐角时，若，则,,在中，求的度数......”。

2、“.....求,解它们分别等于多少度每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系如果设每块三角尺较短的边长为，请你说出未知边的长度。新知探索角的三角函数值斜边的对边斜边斜边的对边斜边的邻边边边的邻对请同学们拿出自己的学习工具副三角尺，思考并回答下列问题这两块三角尺各有几个锐角，求和点到直线的距离如图所示，是的斜边上的高，求证锐角三角函数的对边的邻边斜边等于它余角的正弦。练习•课本练习•补充练习在等腰中，求补充练习如图所示，在中，，中，解在延伸由上面的计算，你能猜想，的正弦余弦值有什么规律吗结论个锐角的正弦等于它余角的余弦，或个锐角的余弦例如图，在中，，求，的正弦余弦正切值,,，又，解例如图，在中，，求和的值是的函数。同样地也是的函数......”。

3、“.....即直角三角形中的邻边与斜边的比对边与邻边的比•不表示乘以，不表示乘以对于锐角的每个确定的值，有唯确定的值与它对应，所以，记作，即的邻边的对边注意•，是个完整的符号，它表示的余弦正切，记号里习惯省去角的符号“”•，没有单位，它表示中，，斜边的邻边斜边对边邻边我们把锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作，即我们把锐角的对边与邻边的比叫做的正切当锐角确定时，的邻边与斜边的比，的对边与邻边的比也随之确定吗为什么交流并说出理由。方法从特殊到般，仿照正弦的研究过程方法二根据相似三角形的性质来说明。如图，在边当锐角确定时，的对边与斜边的比就随之确定。此时，其他边之间的比是否也随之确定为什么新知探索你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗这样的比有多少边当锐角确定时，的对边与斜边的比就随之确定。此时......”。

4、“.....的邻边与斜边的比，的对边与邻边的比也随之确定吗为什么交流并说出理由。方法从特殊到般，仿照正弦的研究过程方法二根据相似三角形的性质来说明。如图，在中，，斜边的邻边斜边对边邻边我们把锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作，即我们把锐角的对边与邻边的比叫做的正切，记作，即的邻边的对边注意•，是个完整的符号，它表示的余弦正切，记号里习惯省去角的符号“”•，没有单位，它表示个比值，即直角三角形中的邻边与斜边的比对边与邻边的比•不表示乘以，不表示乘以对于锐角的每个确定的值，有唯确定的值与它对应，所以是的函数。同样地也是的函数。斜边的邻边的邻边的对边斜边的对边锐角的正弦余弦正切都叫做的锐角三角函数,，又，解例如图，在中，，求和的值例如图，在中，，求，的正弦余弦正切值,中，解在延伸由上面的计算，你能猜想......”。

5、“.....或个锐角的余弦等于它余角的正弦。练习•课本练习•补充练习在等腰中，求补充练习如图所示，在中，，，求和点到直线的距离如图所示，是的斜边上的高，求证锐角三角函数的对边的邻边斜边斜边的对边斜边的邻边边边的邻对请同学们拿出自己的学习工具副三角尺，思考并回答下列问题这两块三角尺各有几个锐角它们分别等于多少度每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系如果设每块三角尺较短的边长为，请你说出未知边的长度。新知探索角的三角函数值斜边的对边斜边的邻边的邻边的对边斜边的对边斜边的邻边的邻边的倍，求,解当，为锐角时，若，则,,在中，求的度数,求适合下列各式的锐角的值。求为锐角，已知如图,中,,平分,求的度数及的长小结我们学习了这几类特殊角的三角函数值作业•课本第题•同步练习四五锐角三角函数,......”。

6、“.....小明站在操场上离国旗处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为如图所示，若小明双眼离地面，你能帮助小明求出旗杆的高度吗,这里的是多少呢前面我们学习了特殊角的三角函数值，些非特殊角如等的三角函数值又怎么求呢这节课我们就学习借助计算器来完成这个任务用科学计算器求般锐角的三角函数值我们要用到科学计算器中的键按键顺序如果锐角恰是整数度数时，以“求”为例，按键顺序如下按键顺序显示结果用科学计算器求般锐角的三角函数值如果锐角的度数是度分形式时，以“求”为例，按键顺序如下方法按键顺序显示结果方法二先转化后仿照的求法。如果锐角的度数是度分秒形式时，依照上面的方法求解。完成引例中的求解即旗杆的高度是练习使用计算器求下列锐角的三角函数值精确到按键的顺序显示结果已知三角函数值求角度，要用到的第二功能键“，”键例如已知,求锐角按健顺序为如果再按“度分秒健”就换算成度分秒即”已知锐角的三角函数值......”。

7、“.....求锐角的大小精确到按键盘顺序如下按键的顺序显示结果”即”驶向胜利的彼岸练习已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角，已知，利用计算器求锐角的度数。精确到答案练习已知锐角的三角函数值，使用计算器求锐角精确到答案段公路弯道呈弧形，测得弯道两端的距离为米，的半径为米，求弯道的长精确到米⌒⌒问题为了绿化荒山，地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是，为使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管这个问题可以归结为，在中，，求的长思考你能将实际问题归结为数学问题吗情境探究根据“在直角三角形中角所对的直角边等于斜边的半”，即在中，，求的长斜边的对边可得，即需要准备长的水管。在上面的问题中，如果使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管结论在个直角三角形中，如果个锐角等于，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于。即在直角三角形中，当个锐角等于时......”。

8、“.....这个角的对边与斜边的比都等于。如图，任意画个，使，，计算的对边与斜边的比，你能得出什么结论综上可知，在个中，，般地，当取其他定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是个固定值当时，的对边与斜边的比都等于，是个固定值当时，的对边与斜边的比都等于，也是个固定值探究任意画和，使得，，那么与有什么关系你能解释下吗由于，所以,即这就是说，在直角三角形中，当锐角的度数定时，不管三角形的大小如何，的对边与斜边的比都是个固定值探究如图，在中，，我们把锐角的对边与斜边的比叫做的正弦，记作，即斜边的对边例如，当时，我们有当时，我们有对边斜边在图中的对边记作的对边记作的对边记作正弦注意•是个完整的符号，它表示的正弦，记号里习惯省去角的符号“”•没有单位，它表示个比值，即直角三角形中的对边与斜边的比•不表示乘以。例如图，在中，，求和的值例题示范......”。

9、“.....已知点，和则等于在中，，是边上的中线，则在中,则如图，求和的值如图，在中，求的面积。锐角三角函数正弦正切复习与探究锐角正弦的定义在中，的正弦斜边的对边当锐角确定时，的对边与斜边的比就随之确定。此时，其他边之间的比是否也随之确定为什么新知探索你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗这样的比有多少当锐角确定时，的邻边与斜边的比，的对边与邻边的比也随之确定吗为什么交流并说出理由。方法从特殊到般，仿照正弦的研究过程方法二根据相似三角形的性质来说明。如图，在中，，斜边的邻边斜边对边邻边我们把锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作，即我们把锐角的对边与邻边的比叫做的正切，记作，即的邻边的对边注意•，是个完整的符号，它表示的余弦正切，记号里习惯省去角的符号“”•，没有单位，它表示个比值，即直角三角形中的邻边与斜边的比对边与邻边的比•不表示乘以，不表示乘以对于锐角的每个确定的值，有唯确定的值与它对应......”。