1、“.....，那么吗为什么解不定等于因为，，则，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，分已知为正整数，你能肯定定是的倍数吗解定是的倍数其中为正整数理由因为，又因为为正整数，故中必有因数，从而定是的倍数下列结论，你能肯定的是今天天晴，明天必然还是晴天三个连续整数的积定能被整除小明的数学成绩只是有时可能总是可能只有当时可能分先观察再验证如图图中实线是直的还是弯曲的图中两条线段与哪条更长图中的直线与直线平行吗解观察可能得出的结论是实线是弯曲的更长些与不平行而我们用科学的方法验证后可发现实同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放第个图形有多少颗黑色棋子第几个图形有颗黑色棋子请说明理由解第个图形有颗黑色棋子设第个图形有颗黑色棋子，由题意，得解得第个图形计如下王慧同学完成以上各项家务活......”。

2、“.....而且也很会安排时间干好家务活，煲饭炒菜擦窗等样样都行，是爸爸妈妈的好帮手，天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表知识竞赛中，两组学生成绩统的值定是的倍数观察下列等式„根据上述等式填空个筐中的苹果不少于个小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝小华用的多小明用的多两人用的样多不能确定谁用的多当为时，张底片冲洗出来的下列说法正确的是经验观察或实验完全可以判断个数学结论的正确与否推理是科学家的事，与我们没有多大关系对于自然数，定是质数有个苹果，将它放进个筐中，则至少有倍数下列结论，你能肯定的是今天天晴，明天必然还是晴天三个连续整数的积定能被整除小明的数学成绩向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得等奖两张照片看起来完全样，可以知道这两张必然是同为正整数，你能肯定定是的倍数吗解定是的倍数其中为正整数理由因为，又因为为正整数，故中必有因数，从而定是的......”。

3、“.....当，时，，当，时，，当，时，，当，时，分已知能确定谁用的多当为时，的值定是的倍数观察下列等式，，那么吗为什么解不定等于因为，数，定是质数有个苹果，将它放进个筐中，则至少有个筐中的苹果不少于个小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝小华用的多小明用的多两人用的样多不能获得等奖两张照片看起来完全样，可以知道这两张必然是同张底片冲洗出来的下列说法正确的是经验观察或实验完全可以判断个数学结论的正确与否推理是科学家的事，与我们没有多大关系对于自然，又因为为正整数，故中必有因数，从而定是的倍数下列结论，你能肯定的是今天天晴，明天必然还是晴天三个连续整数的积定能被整除小明的数学成绩向很好，因而后天的竞赛考试中他必然，当，时，分已知为正整数，你能肯定定是的倍数吗解定是的倍数其中为正整数理由因为吗为什么解不定等于因为，，则，当，时，，当......”。

4、“.....，当，时，结论是实线是弯曲的更长些与不平行而我们用科学的方法验证后可发现实线是直的与样长平行于分如果，，那么只是有时可能总是可能只有当时可能分先观察再验证如图图中实线是直的还是弯曲的图中两条线段与哪条更长图中的直线与直线平行吗解观察可能得出的结只是有时可能总是可能只有当时可能分先观察再验证如图图中实线是直的还是弯曲的图中两条线段与哪条更长图中的直线与直线平行吗解观察可能得出的结论是实线是弯曲的更长些与不平行而我们用科学的方法验证后可发现实线是直的与样长平行于分如果，，那么吗为什么解不定等于因为，，则，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，分已知为正整数，你能肯定定是的倍数吗解定是的倍数其中为正整数理由因为，又因为为正整数，故中必有因数，从而定是的倍数下列结论，你能肯定的是今天天晴......”。

5、“.....因而后天的竞赛考试中他必然能获得等奖两张照片看起来完全样，可以知道这两张必然是同张底片冲洗出来的下列说法正确的是经验观察或实验完全可以判断个数学结论的正确与否推理是科学家的事，与我们没有多大关系对于自然数，定是质数有个苹果，将它放进个筐中，则至少有个筐中的苹果不少于个小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝小华用的多小明用的多两人用的样多不能确定谁用的多当为时，的值定是的倍数观察下列等式，，那么吗为什么解不定等于因为，，则，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，分已知为正整数，你能肯定定是的倍数吗解定是的倍数其中为正整数理由因为，又因为为正整数，故中必有因数，从而定是的倍数下列结论，你能肯定的是今天天晴，明天必然还是晴天三个连续整数的积定能被整除小明的数学成绩向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得等奖两张照片看起来完全样......”。

6、“.....与我们没有多大关系对于自然数，定是质数有个苹果，将它放进个筐中，则至少有个筐中的苹果不少于个小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝小华用的多小明用的多两人用的样多不能确定谁用的多当为时，的值定是的倍数观察下列等式„根据上述等式填空整数分次科技王慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭炒菜擦窗等样样都行，是爸爸妈妈的好帮手，天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表知识竞赛中，两组学生成绩统计如下王慧同学完成以上各项家务活，至少需要分钟注各项工作转接时间忽略不计家务项目擦窗洗菜洗饭煲洗米炒菜用煤气炉煲饭用电饭煲完成各项家务所需时分钟分钟分钟分钟分钟分用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放第个图形有多少颗黑色棋子第几个图形有颗黑色棋子请说明理由解第个图形有颗黑色棋子设第个图形有颗黑色棋子，由题意，得解得第个图形有颗黑色棋子分如图，五人围坐在圆桌旁......”。

7、“.....李华问他们当时的座位说“我在的旁边”说“我的左边不是就是”说“我在的旁边”说“不，在的右边是错的”只有作了如实回答“除说的正确之外，都说错了”你能确定他们的位置吗解如图，有两种可能为什么要证明知道证明及推理的必要性要判断个数学结论是否正确，仅仅依靠或是不够的，必须进行有根有据的检验数学结论是否正确的常用方法常用方法等观察归纳证明实验验证举出反例推理论证实验分如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条固定矩形门框，使其不变形这种做法的根据是两点之间线段最短矩形的对称性矩形的四个角都是直角三角形的稳定性分在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是找来三角板直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行相信自己，两个影子就是平行的构造几何模型，用已学过的知识证明作直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行分下列说法中，锐角都相等大于且小于平角的角是钝角互为相反数的两数和为若⊥，⊥......”。

8、“.....每格小正方形的边长均为，小莉画出个等腰直角三角形，她画得对吗请你设法验证下，并与同伴交流各自的方法解所以她画得对分若是个质数而且除以没有余数，则这种情况绝不可能只是有时可能总是可能只有当时可能分先观察再验证如图图中实线是直的还是弯曲的图中两条线段与哪条更长图中的直线与直线平行吗解观察可能得出的结论是实线是弯曲的更长些与不平行而我们用科学的方法验证后可发现实线是直的与样长平行于分如果，，那么吗为什么解不定等于因为，，则，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，分已知为正整数，你能肯定定是的倍数吗解定是的倍数其中为正整数理由因为，又因为为正整数，故中必有因数，从而定是的倍数下列结论，你能肯定的是今天天晴......”。

9、“.....，那么吗为什么解不定等于因为，，则，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，分已知为正整数，你能肯定定是的倍数吗解定是的倍数其中为正整数理由因为，又因为为正整数，故中必有因数，从而定是的倍数下列结论，你能肯定的是今天天晴，明天必然还是晴天三个连续整数的积定能被整除小明的数学成绩向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得等奖两张照片看起来完全样，可以知道这两张必然是同张底片冲洗出来的下列说法正确的是经验观察或实验完全可以判断个数学结论的正确与否推理是科学家的事，与我们没有多大关系对于自然数，定是质数有个苹果，将它放进个筐中，则至少有个筐中的苹果不少于个小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝小华用的多小明用的多两人用的样多不能确定谁用的多当为时......”。