1、“.....从而正确的表示应为或，由，得或，而∉，故集合正解当堂检测已知集合，用自然语言描述应为函数的函数值组成的集合函数的自变量的值组成的集合函数的图象上的点组成的集合以上说法都不对解析从描述法表示的集合来看，代表元素是函数值，即集合表示函数的函数值组成的集合答案设集合若，且∉，则解析只有元素满足，且∉答案定义集合，的种运算，其中，，若，则中的所有元素之和为解析，且，，中的元素有,所有元素之和为答案若，，用列举法表示解析两集合中的元素有联系，即,时，即集合答案已知集合的解集平面直角坐标系中第象限的点集分析首先搞清楚集合的元素是什么，然后用描述法表示集合解正奇数，大于且小于的整数，且规集合为平方后仍为原数的数组成的集合是,用描述法表示集合二例用描述法表示下列集合正奇数集大于且小于的整数组成的集合方程须用“......”。

2、“.....或或，所以,规律技巧当集合中的元素个数较少时往往采用列举法表示用列举法表示集合时，应注意以下几点元素之间必得，故方程组的解集为,不大于即为小于或等于，非负是大于或等于，故不大于的非负偶数集为,因为，所以或不大于的非负偶数集，分析首先应明确集合的元素是什么，表示的是点集，表示的是数集典例剖析解由图，它是用条封闭的曲线的内部来表示个集合，它主要用于集合运算的直观表示见节课堂互动探究剖析归纳触类旁通用列举法表示集合例用列举法表示下列集合方程组，的解集的能出现未被说明的字母多层描述时，应当准备使用“或”“且”等联结词所有描述的内容都要写在集合括号内用于描述的语句力求简明确切如为中国的直辖市图示法也称韦恩图即首先搞清楚集合的元素是什么，然后用描述法表示集合解正奇数，大于且小于的整数，且规律技巧在表示集合时，选择表示法的原则为让所表示平方后仍为原数的数组成的集合是......”。

3、“.....集合为，所以,规律技巧当集合中的元素个数较少时往往采用列举法表示用列举法表示集合时，应注意以下几点元素之间必须用“，”隔开集合中的元素不能重复可不大于即为小于或等于，非负是大于或等于，故不大于的非负偶数集为,因为，所以或或或，，分析首先应明确集合的元素是什么，表示的是点集，表示的是数集典例剖析解由得，故方程组的解集为,它主要用于集合运算的直观表示见节课堂互动探究剖析归纳触类旁通用列举法表示集合例用列举法表示下列集合方程组，的解集不大于的非负偶数集，使用“或”“且”等联结词所有描述的内容都要写在集合括号内用于描述的语句力求简明确切如为中国的直辖市图示法也称韦恩图即图，它是用条封闭的曲线的内部来表示个集合......”。

4、“.....应注意以下六点写清楚该集合中元素的代号字母或用字母表示的元素符号说明该集合中元素的特征不能出现未被说明的字母多层描述时，应当准备使中元素特有的公共属性特征在使用描述法时，应注意以下六点写清楚该集合中元素的代号字母或用字母表示的元素符号说明该集合中元素的特征不能出现未被说明的字母多层描述时，应当准备使用“或”“且”等联结词所有描述的内容都要写在集合括号内用于描述的语句力求简明确切如为中国的直辖市图示法也称韦恩图即图，它是用条封闭的曲线的内部来表示个集合，它主要用于集合运算的直观表示见节课堂互动探究剖析归纳触类旁通用列举法表示集合例用列举法表示下列集合方程组，的解集不大于的非负偶数集，分析首先应明确集合的元素是什么，表示的是点集，表示的是数集典例剖析解由得，故方程组的解集为,不大于即为小于或等于，非负是大于或等于，故不大于的非负偶数集为,因为，所以或或或......”。

5、“.....规律技巧当集合中的元素个数较少时往往采用列举法表示用列举法表示集合时，应注意以下几点元素之间必须用“，”隔开集合中的元素不能重复可以不考虑元素的先后顺序变式训练用列举法表示下列集合的正约数组成的集合平方后仍为原数的数组成的集合解，集合为平方后仍为原数的数组成的集合是,用描述法表示集合二例用描述法表示下列集合正奇数集大于且小于的整数组成的集合方程的解集平面直角坐标系中第象限的点集分析首先搞清楚集合的元素是什么，然后用描述法表示集合解正奇数，大于且小于的整数，且规律技巧在表示集合时，选择表示法的原则为让所表示的能出现未被说明的字母多层描述时，应当准备使用“或”“且”等联结词所有描述的内容都要写在集合括号内用于描述的语句力求简明确切如为中国的直辖市图示法也称韦恩图即图，它是用条封闭的曲线的内部来表示个集合，它主要用于集合运算的直观表示见节课堂互动探究剖析归纳触类旁通用列举法表示集合例用列举法表示下列集合方程组，的解集不大于的非负偶数集......”。

6、“.....表示的是点集，表示的是数集典例剖析解由得，故方程组的解集为,不大于即为小于或等于，非负是大于或等于，故不大于的非负偶数集为,因为，所以或或或，所以,规律技巧当集合中的元素个数较少时往往采用列举法表示用列举法表示集合时，应注意以下几点元素之间必须用“，”隔开集合中的元素不能重复可以不考虑元素的先后顺序变式训练用列举法表示下列集合的正约数组成的集合平方后仍为原数的数组成的集合解，集合为平方后仍为原数的数组成的集合是,用描述法表示集合二例用描述法表示下列集合正奇数集大于且小于的整数组成的集合方程的解集平面直角坐标系中第象限的点集分析首先搞清楚集合的元素是什么，然后用描述法表示集合解正奇数，大于且小于的整数，且规律技巧在表示集合时，选择表示法的原则为让所表示的集合正确直观简捷用描述法表示集合时，切记不要忘记表示元素的符号和竖线......”。

7、“.....列举法和描述法的灵活运用三例用适当的方法表示下列各集合由所有偶数组成的集合由所有小于的既是奇数又是质数的正整数组成的集合的次因式组成的集合二次函数图象上所有点组成的集合分析表示无限集，用描述法合适而表示有限集，宜用列举法解所有偶数组成的集合为，适合题意的集合为，的次因式组成的集合为，适合题意的集合为，规律技巧在数学中，集合往往是数集和点集，用描述法表示数集时，代表元素是数，而平面内点集的代表元素为，变式训练改用列举法表示下列各集合自然数中五个最小的完全平方数，解易错探究例下列说法实数集可以表示为为全体实数或方程组，的解集为集合用列举法可表示为,其中正确的有个个个个错解错因分析对于描述法表示集合，其，应清楚符号“的属性”表示的是所有具有种属性的全体，而不是部分其二，应从代表元素入手，弄清楚代表元素是什么本例中，表示集合的符号已包含“所有”“全体”等含义......”。

8、“.....的解是有序的实数对而集合，的元素表示两个方程，从而正确的表示应为或，由，得或，而∉，故集合正解当堂检测已知集合，用自然语言描述应为函数的函数值组成的集合函数的自变量的值组成的集合函数的图象上的点组成的集合以上说法都不对解析从描述法表示的集合来看，代表元素是函数值，即集合表示函数的函数值组成的集合答案设集合若，且∉，则解析只有元素满足，且∉答案定义集合，的种运算，其中，，若，则中的所有元素之和为解析，且，，中的元素有,所有元素之和为答案若，，用列举法表示解析两集合中的元素有联系，即,时，即集合答案已知集合，用列举法表示集合求集合的所有元素之和解由，得解得......”。

9、“.....并用花括号括起来表示集合的方法叫做列举法描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为列举法常用于集合中的元素时的集合表示，描述法多用于集合中的元素有或元素的个数较多的有限集列举描述法自我校对较少无限多个的无限集思考探究集合与是否表示同个集合提示是虽然表示代表元素的字母不同，但都表示由大于的所有实数组成的集合，因而表示同个集合思考探究如何合理选用集合的表示方法提示集合的两种常用表示法，列举法可以看清集合的元素，描述法可以看清集合元素的特征般含有较多元素或无数多个元素无限集宜用描述法，如集合集合以内的质数等而集合含元素较少或所含的元素不易表述，可选用列举法，如集合具体个集合用哪种方法表示，是按要求表示，无要求的应选择适当的方法名师点拨列举法在用列举法表示集合时应注意以下四点元素间用分隔号“，”元素不重复不考虑元素顺序对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法......”。