1、“.....平均数是最重要的量，与每个样本数据有关，这是中位数众数所不具有的性质标准差方差描述了组数据围绕平均数波动的大小标准差方差越大，数据的离散程度就越大牢记个特征利用频率分布直方图估计样本的数字特征中位数在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数值平均数平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和众数最高的矩形的中点的横坐标规范解答之准确运用统计的基本思想解决实际问题分广东高考车间名工人年龄数据如下表年龄岁工人数人合计求这名工人年龄的众数与极差以十位数为茎，个位数为叶，作出这名工人年龄的茎叶图求这名工人年龄的方差规范解答示例这名工人年龄的众数为这名工人年龄的极差为分以十位数为茎，个位数为叶，作出这名工人年龄的茎叶图如下分这名工人年龄的平均数为......”。

2、“.....乙组数据的平均数为，则的分组区间为将其按从左到右的顺序分别编号为第组，第二组，„，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人据信息都可用在茎叶图中看到茎叶图便于记录和表示，且能够展示数据的分布情况变式训练山东高考改编为了研究药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据单位两个等量关系小长方形面积组距频率组距频率，小长方形面积之和等于，即频率之和等于明确茎叶图的数据对处理样本的数据特征显得尤为重要，而方差可以衡量样本数据的稳定性茎叶图刻画数据的优点所有数共有个数据，故频率为答案规律方法解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的联系这些数据中，比较明显的有组距频率组距，间接的有频率小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合内的频率为图解析由题意在抽测的株树木中，底部周长小于的株数为频率分布直方图中的纵坐标为频率组距......”。

3、“.....内的数据有个，且间,上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的株树木中，有株树木的底部周长小于图重庆高考如图是公司个销售店月销售产品数量单位台的茎叶图，则数据落在区间,本科生中抽取的人数为由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的个个体是，所以第个个体的编号是答案考向统计图表典例江苏高考改编设抽测的树木的底部周长均在区为„的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为解析根据题意，应从年级，从该校四个年级的本科生中抽取个容量为的样本进行调查，已知该校年级二年级三年级四年级的本科生人数之比为∶∶∶，则应从年级本科生中抽取名学生江西高考改编总体由编号以为间距依次等距离抽取后面的编号，抽出的所有号码为，„其中是组数变式训练天津高考大学为了解在校本科生对参加项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，所有层中每个个体被抽到的可能性相同在每层抽样时......”。

4、“.....系统抽样是等距离抽样，若第组抽取号码，然后规律方法进行分层抽样时应注意以下几点分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是层内样本的差异要求，两层之间的样本差异要大，且互不重叠为了保证每个个体等可能入样件解析不管用什么抽样方法，每个个体被抽到的机会都相等，设乙设备生产的产品总数为件，则甲设备生产的产品总数为件由分层抽样特点，结合题意可得，解得答案大小关系为湖北高考甲乙两套设备生产的同类型产品共件，采用分层抽样的方法从中抽取个容量为的样本进行质量检测若样本中有件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为抽样方法典例湖南高考改编对个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则的据的分组依次为,若低于分的人数是，则该班的学生人数是图解析根据频率分布直方图的特点可知，低于分的频率是所以该班的学生人数是答案考向抽据的分组依次为......”。

5、“.....则该班的学生人数是图解析根据频率分布直方图的特点可知，低于分的频率是所以该班的学生人数是答案考向抽样方法典例湖南高考改编对个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则的大小关系为湖北高考甲乙两套设备生产的同类型产品共件，采用分层抽样的方法从中抽取个容量为的样本进行质量检测若样本中有件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件解析不管用什么抽样方法，每个个体被抽到的机会都相等，设乙设备生产的产品总数为件，则甲设备生产的产品总数为件由分层抽样特点，结合题意可得，解得答案规律方法进行分层抽样时应注意以下几点分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是层内样本的差异要求，两层之间的样本差异要大，且互不重叠为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样抽样比样本容量总体容量各层样本数量各层个体数量般地......”。

6、“.....若第组抽取号码，然后以为间距依次等距离抽取后面的编号，抽出的所有号码为，„其中是组数变式训练天津高考大学为了解在校本科生对参加项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取个容量为的样本进行调查，已知该校年级二年级三年级四年级的本科生人数之比为∶∶∶，则应从年级本科生中抽取名学生江西高考改编总体由编号为„的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为解析根据题意，应从年级本科生中抽取的人数为由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的个个体是，所以第个个体的编号是答案考向统计图表典例江苏高考改编设抽测的树木的底部周长均在区间,上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的株树木中，有株树木的底部周长小于图重庆高考如图是公司个销售店月销售产品数量单位台的茎叶图，则数据落在区间,内的频率为图解析由题意在抽测的株树木中......”。

7、“.....此处经常误认为纵坐标是频率由落在,内的数据有个，且共有个数据，故频率为答案规律方法解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的联系这些数据中，比较明显的有组距频率组距，间接的有频率小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系小长方形面积组距频率组距频率，小长方形面积之和等于，即频率之和等于明确茎叶图的数据对处理样本的数据特征显得尤为重要，而方差可以衡量样本数据的稳定性茎叶图刻画数据的优点所有数据信息都可用在茎叶图中看到茎叶图便于记录和表示，且能够展示数据的分布情况变式训练山东高考改编为了研究药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据单位的分组区间为将其按从左到右的顺序分别编号为第组，第二组，„，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人，则第三组中有疗效的人数为图重庆高考改编右面茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在次英语听力测试中的成绩单位分已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为......”。

8、“.....所以第三组人数为，有疗效的人数为由于甲组数据的中位数为，又乙组数据的平均数为，故答案考向样本的数字特征高频考点命题乙组研发新产品的成绩为，其平均数为乙方差为乙因为甲乙，甲乙，所以甲组的研发水平优于乙组记恰有组研发成功在所抽得的个结果中，恰有组研发成功的结果是共个故事件发生的频率为将频率视为概率，即得所求概率为掌握条规律三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性若样本容量为，总体容量为，每个个体被抽到的概率是简单随机抽样总体容量较少，尤其是样本容量较少系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情形勿忘点注意频率分布直方图与统计条形图不同众数中位数及平均数都是描述组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量，与每个样本数据有关......”。

9、“.....数据的离散程度就越大牢记个特征利用频率分布直方图估计样本的数字特征中位数在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数值平均数平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和众数最高的矩形的中点的横坐标规范解答之准确运用统计的基本思想解决实际问题分广东高考车间名工人年龄数据如下表年龄岁工人数人合计求这名工人年龄的众数与极差以十位数为茎，个位数为叶，作出这名工人年龄的茎叶图求这名工人年龄的方差规范解答示例这名工人年龄的众数为这名工人年龄的极差为分以十位数为茎，个位数为叶，作出这名工人年龄的茎叶图如下分这名工人年龄的平均数为所以这名工人年龄的方差为分构建答题模板第步由样本数据得到众数极值求出极差⇓第二步由数据条件绘制茎叶图⇓第三步求平均数⇓第四步求出方差智慧心语易错提示对概念的识记不熟导致错误绘制茎叶图时对“叶”不能从小到大逐排列，出现顺序错乱相同的“叶”省略不写等错误不会求方差的公式......”。