1、“.....满足则的最大值是解析作出可行区域如图所示，在点,处，取最大值为答案课标全国卷Ⅱ改编设，满足约束条件，则的最大值为解析作出不等式组的可行域，如图阴影部分作直线，向右上方平移，过点时，取最大值由，得即答案无锡调研已知变量，满足条件，则的取值范围是解析可行区域如图所示，表示可行区域中点和,连线的斜率，如图，从而,答案,考向二元次不等式组表示平面区域典例安徽高考不等式组表示的平面区域的面积为解析不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，由亩时，年种植的总利示，由，得,当目标函数线向右平移，移至点,处时，目标函数取得最大值，即当黄瓜种植亩，韭菜种植亩时，种植总利润最大黄瓜和韭菜分别种植亩亩则作可行域如图所示，由，得,当目标函数线向右平移，移至点,处时，目标函数取得最大值，即当黄瓜种植亩，韭菜种植亩时，种植总利润最大黄瓜和韭菜分别种植亩成本最大......”。

2、“.....韭菜亩，由题意得，即，设总利润为，瓜和韭菜，种植面积不超过亩，投入资金不超过万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量成本和售价如下表年产量亩年种植成本亩每吨售价黄瓜吨万元万元韭菜吨万元万元为使年的种植总利润总利润总销售收入总种植图可知，当直线过点时，直线在轴上的截距最小，最小此时，解得或舍去答案考向线性规划的实际应用典例江西高考改编农户计划种植黄可行域如图联立解得，当时，的最小值为，不满足题意当时，由来越大，当经过点时，取得最大值，由方程组得的最大值为由约束条件作足约束条件且的最小值为，则解析可行域如图阴影部分所示即将直线向上平行移动，轴上的纵截距越化的等价性及几何意义变式训练辽宁高考已知，满足约束条件，则目标函数的最大值为课标全国卷Ⅰ设，满目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式......”。

3、“.....取到最大值，答案通关锦囊求目标函数的最值的般步骤为画二移三求其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义常见的目标函数有截距型形如求这类作出可行域，如图，由题意知，圆心为半径，且圆与轴相切，所以而直线与可行域的交点为目标函数表示点到原点距离的平方，所以当点与点再求解析由线性约束条件画出可行域为如图所示的内部区域包括边界由变形得，作直线并平移，当直线平移至过点,时，取得最小值，且最小值轴相切，则的最大值为思路点拨画出可行域，由于即，可知向下平移直线且和可行域有交点时，变小画出可行域，数形结合求出，进而求出，则的最小值为福建高考改编已知圆，平面区域若圆心，且圆与，自然地融合在起，使数学问题的解答变得更加新颖别致归纳起来常见的命题角度有求线性目标函数的最值求非线性目标的最值求线性规划中的参数典例北京高考若，满足，因此，考向求目标函数的最值高频考点命题视角线性规则问题是高考的重点，而线性规划问题具有代数和几何的双重形式......”。

4、“.....，因此，考向求目标函数的最值高频考点命题视角线性规则问题是高考的重点，而线性规划问题具有代数和几何的双重形式，多与函数平面向量数列三角概率解析几何等问题交叉渗透，自然地融合在起，使数学问题的解答变得更加新颖别致归纳起来常见的命题角度有求线性目标函数的最值求非线性目标的最值求线性规划中的参数典例北京高考若，满足，则的最小值为福建高考改编已知圆，平面区域若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为思路点拨画出可行域，由于即，可知向下平移直线且和可行域有交点时，变小画出可行域，数形结合求出，进而求出再求解析由线性约束条件画出可行域为如图所示的内部区域包括边界由变形得，作直线并平移，当直线平移至过点,时，取得最小值，且最小值作出可行域，如图，由题意知，圆心为半径，且圆与轴相切，所以而直线与可行域的交点为目标函数表示点到原点距离的平方，所以当点与点重合时，取到最大值......”。

5、“.....理解目标函数的意义常见的目标函数有截距型形如求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式，通过求直线的截距的最值间接求出的最值距离型形如斜率型形如注意转化的等价性及几何意义变式训练辽宁高考已知，满足约束条件，则目标函数的最大值为课标全国卷Ⅰ设，满足约束条件且的最小值为，则解析可行域如图阴影部分所示即将直线向上平行移动，轴上的纵截距越来越大，当经过点时，取得最大值，由方程组得的最大值为由约束条件作可行域如图联立解得，当时，的最小值为，不满足题意当时，由图可知，当直线过点时，直线在轴上的截距最小，最小此时，解得或舍去答案考向线性规划的实际应用典例江西高考改编农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过亩，投入资金不超过万元......”。

6、“.....求黄瓜和韭菜的种植面积单位亩分别是多少亩解设种植黄瓜亩，韭菜亩，由题意得，即，设总利润为，则作可行域如图所示，由，得,当目标函数线向右平移，移至点,处时，目标函数取得最大值，即当黄瓜种植亩，韭菜种植亩时，种植总利润最大黄瓜和韭菜分别种植亩亩时，年种植的总利示，由，得,当目标函数线向右平移，移至点,处时，目标函数取得最大值，即当黄瓜种植亩，韭菜种植亩时，种植总利润最大黄瓜和韭菜分别种植亩亩时，年种植的总利润最大规律方法解线性规划应用题的步骤转化设元，写出约束条件和目标函数，从而将实际问题转化为线性规划问题求解解这个纯数学的线性规划问题作答将数学问题的答案还原为实际问题的答案求解线性规划应用题的三个注意点明确问题中的所有约束条件，并根据题意判断约束条件是否能够取到等号注意结合实际问题的实际意义，判断所设未知数，的取值范围，特别注意分析，是否是整数是否是非负数等正确地写出目标函数，般地，目标函数是等式的形式变式训练企业生产......”。

7、“.....生产每吨产品所需的劳动力煤和电耗如下表产品品种劳动力个煤吨电千瓦产品产品已知生产每吨产品的利润是万元，生产每吨产品的利润是万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力个，煤吨，并且供电局只能供电千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润解设生产，两种产品分别为吨，吨，利润为万元，依题意，得目标函数为作出可行域，如图阴影所示当直线向右上方平行移动时，经过时取最大值解方程组，，得，因此，点的坐标为,该企业生产，两种产品分别为吨和吨时，才能获得最大利润熟记种方法确定二元次不等式表示的平面区域的方法是“直线定界，特殊点定域”直线定界即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线若不等式含有等号，把直线画成实线特殊点定域当时，常把原点作为测试点当时，常选点,或者,作为测试点遵守个程序利用线性规划求最值的步骤是在平面直角坐标系内作出可行域考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形确定最优解在可行域内平行移动目标函数变形后的直线......”。

8、“.....利用其几何意义，通过求的截距的最值间接求出的最值要注意当时，截距取最大值时，也取最大值截距取最小值时，也取最小值当时，结论与的情形恰好相反思想方法之线性规划中数形结合思想的应用浙江高考若实数，满足，，，则的取值范围是解析作出可行域，如图，作直线，向右上平移，过点时，取得最小值，过点时取得最大值由,得，所以答案,智慧心语易错提示取得最值时直线是向上平移还是向下平移画错可行域防范措施把目标函数化为的形式，前为正号时直线向上平移变大，向下平移变小前为负号时则相反画出各不等式对应方程的直线，如不等式整理为的形式则表示直线及上方，若不等式整理为的形式则表示直线及下方类题通关浙江高考设，其中实数，满足，，若的最大值为，则实数解析作出可行域如图中阴影所示，由图可知，当时，直线经过点,时最大，所以，解得舍去当时，直线经过点,时最大，所以，解得舍去当时，直线经过点......”。

9、“.....所以，解得，符合综上可知，答案固基础自主落实提知能典例探究课后限时自测启智慧高考研析第二节二元次不等式组与简单的线性规划问题考纲传真要求内容线性规划二元次不等式组表示的平面区域二元次不等式表示的平面区域般地，直线把平面分成两个区域表示直线的平面区域表示直线的平面区域二元次不等式表示的平面区域的确定二元次不等式所表示的平面区域的确定，般是取不在直线上的点，作为测试点来进行判定，满足不等式的，则平面区域在测试点所在的直线的侧，反之在直线的另侧上方下方线性规划中的基本概念名称定义约束条件变量，满足的次不等式组线性目标函数关于变量，的线性函数可行域所表示的平面区域称为可行域最优解使目标函数取得或的可行解线性规划问题在线性约束条件下，求线性目标函数的或问题约束条件最大值最小值最大值最小值夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”不等式表示的平面区域定在直线的上方线性目标函数的最优解可能是不唯的线性目标函数取得最值的点定在可行域的顶点或边界上目标函数中......”。