1、“.....所以所求的圆的方程为圆的标准坐标分别为•求它的外接圆的方程。•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。⊿解设所求圆的方程为则解得所求圆的方程为运用规律，解决问题•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。⊿解解法设所求的圆的标准方程为,将点,和,代入得又圆心在上,所以联立方程组解得所以所求的圆的标准方程为解法二因为,和所以线段的中点坐标为,直线的斜率为,故线段的垂直平分线方程为即由解得因此圆心的坐标为半所求的圆的方程为圆的标准方程求圆的标准方程的方法待定系数法。要求个圆的标准方程，需要三个条件圆心的横坐标纵坐标和半径。点与圆的位置关系点在圆上,所以线段的中点坐标为,直线的斜率为,故线段的垂直平分线方程为即由解得因此圆心的坐标为半径,所以,将点,和......”。

2、“.....所以联立方程组解得所以所求的圆的标准方程为解法二因为,和,求圆的方程为则解得所求圆的方程为运用规律，解决问题•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。⊿解解法设所求的圆的标准方程为心为的圆的标准方程。⊿解设所,,运用规律，解决问题•的三个顶点的坐标分别为•求它的外接圆的方程。•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆,是否在这个圆上。解圆的方程为把点,坐标带入圆的方程所以点,在圆上。,坐标代入圆的方程所以点,不在圆上。把点•根据圆的方程写出圆心和半径••,,运用规律，解决问题•写出圆心为半径长等于的圆的方程，并判断点信息交流，揭示规律运用规律，解决问题•写出下列各圆的方程•圆心在原点，半径为•圆心为半径为•经过点圆心在，索......”。

3、“.....•当圆心为半径为时，圆的方程为•的方程呢设计问题，创设情境•建立直角坐标系•设点•设圆心的位置用坐标,表示，圆的半径为,圆上任意点的坐标设为,•列方程式•由两点间的距离可得学生探求圆的标准方程的方法待定系数法。要求个圆的标准方程，需要三个条件圆心的横坐标纵坐标和半径。点与圆的位置关系点在圆上，点在圆外，点在圆内。反思小结，观点提炼程的知识，应该求解圆,故线段的垂直平分线方程为即由解得因此圆心的坐标为半径,所以所求的圆的方程为圆的标准方程上,所以联立方程组解得所以所求的圆的标准方程为解法二因为,和所以线段的中点坐标为,直线的斜率为心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。⊿解解法设所求的圆的标准方程为,将点,和,代入得又圆心在解设所求圆的方程为则解得所求圆的方程为运用规律......”。

4、“.....•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。⊿坐标分别为•求它的外接圆的方程。•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。⊿解设所求圆的方程为则解得所求圆的方程为运用规律，解决问题•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。⊿解解法设所求的圆的标准方程为,将点,和,代入得又圆心在上,所以联立方程组解得所以所求的圆的标准方程为解法二因为,和所以线段的中点坐标为,直线的斜率为,故线段的垂直平分线方程为即由解得因此圆心的坐标为半径,所以所求的圆的方程为圆的标准方程求圆的标准方程的方法待定系数法。要求个圆的标准方程，需要三个条件圆心的横坐标纵坐标和半径。点与圆的位置关系点在圆上，点在圆外，点在圆内。反思小结，观点提炼程的知识......”。

5、“.....创设情境•建立直角坐标系•设点•设圆心的位置用坐标,表示，圆的半径为,圆上任意点的坐标设为,•列方程式•由两点间的距离可得学生探索，尝试解决•我们就把方程叫做圆•心半径为的标准方程。•当圆心为半径为时，圆的方程为•信息交流，揭示规律运用规律，解决问题•写出下列各圆的方程•圆心在原点，半径为•圆心为半径为•经过点圆心在，•根据圆的方程写出圆心和半径••,,运用规律，解决问题•写出圆心为半径长等于的圆的方程，并判断点,是否在这个圆上。解圆的方程为把点,坐标带入圆的方程所以点,在圆上。,坐标代入圆的方程所以点,不在圆上。把点,,运用规律，解决问题•的三个顶点的坐标分别为•求它的外接圆的方程。•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程......”。

6、“.....解决问题•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。⊿解解法设所求的圆的标准方程为,将点,和,代入得又圆心在上,所以联立方程组解得所以所求的圆的标准方程为解法二因为,和所以线段的中点坐标为,直线的斜率为,故线段的垂直平分线方程为即由解得因此圆心的坐标为半径,所以所求的圆的方程为圆的标准方程求圆的标准方程的方法待定系数法。要求个圆的标准方程，需要三个条件圆心的横坐标纵坐标和半径。点与圆的位置关系点在圆上，点在圆外，点在圆内。反思小结，观点提炼圆的标准方程问题在平面直角坐标系中，两点能确定条直线，点和倾斜角也能确定条直线。那么在平面直角坐标系中确定个圆的几何要素是什么呢设计问题，创设情境问题根据前面我们所学的直线方程的知识，应该求解圆的方程呢设计问题，创设情境•建立直角坐标系•设点•设圆心的位置用坐标,表示，圆的半径为......”。

7、“.....•列方程式•由两点间的距离可得学生探索，尝试解决•我们就把方程叫做圆•心半径为的标准方程。•当圆心为半径为时，圆的方程为•信息交流，揭示规律运用规律，解决问题•写出下列各圆的方程•圆心在原点，半径为•圆心为半径为•经过点圆心在，•根据圆的方程写出圆心和半径••,,运用规律，解决问题•写出圆心为半径长等于的圆的方程，并判断点,是否在这个圆上。解圆的方程为把点,坐标带入圆的方程所以点,在圆上。,坐标代入圆的方程所以点,不在圆上。把点,,运用规律，解决问题•的三个顶点的坐标分别为•求它的外接圆的方程。•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。⊿解设所求圆的方程为则解得所求圆的方程为运用规律，解决问题•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上......”。

8、“.....⊿解解法设所求的圆的标准方程为,将点,和,代入得又圆心在上,所以联立方程组解得所以所求的圆的标准方程为解法二因为,和所以线段的中点坐标为,直线的斜率为,故线段的垂直平分线方程为即由解得因此圆心的坐标为半径,所以所求的圆的方程为圆的标准坐标分别为•求它的外接圆的方程。•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。⊿解设所求圆的方程为则解得所求圆的方程为运用规律，解决问题•已知圆心为的圆经过点，和•且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。⊿解解法设所求的圆的标准方程为,将点,和,代入得又圆心在上,所以联立方程组解得所以所求的圆的标准方程为解法二因为,和所以线段的中点坐标为,直线的斜率为,故线段的垂直平分线方程为即由解得因此圆心的坐标为半径......”。

9、“.....要求个圆的标准方程，需要三个条件圆心的横坐标纵坐标和半径。点与圆的位置关系点在圆上，点在圆外，点在圆内。反思小结，观点提炼解设所求圆的方程为则解得所求圆的方程为运用规律，解决问题•已知圆上,所以联立方程组解得所以所求的圆的标准方程为解法二因为,和所以线段的中点坐标为,直线的斜率为求圆的标准方程的方法待定系数法。要求个圆的标准方程，需要三个条件圆心的横坐标纵坐标和半径。点与圆的位置关系点在圆上，点在圆外，点在圆内。反思小结，观点提炼程的知识，应该求解圆索，尝试解决•我们就把方程叫做圆•心半径为的标准方程。•当圆心为半径为时，圆的方程为••根据圆的方程写出圆心和半径••,,运用规律，解决问题•写出圆心为半径长等于的圆的方程，并判断点,,运用规律，解决问题•的三个顶点的坐标分别为•求它的外接圆的方程......”。