1、“.....直线与圆相离蕴含的数学思想方法直线方程的几种形式及适用条件和圆的标准方程般方程问题初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类问题在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系直线与圆相交，有则相切若无实数解，即⊿，则相离几何法由圆心到直线的距离与半径的大小来判断当时，直线与圆相离直线与圆的位置关系二点与圆有哪些位置关系点到直线的距离公式，两点间的距离公式，及其中，或直线与圆的位置关系的判断方法有两种代数法通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿，则相交若有两组相同的实数解，即⊿，根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离因此，即，两边平方，并整理得到，解得，或即，或所以，所求直线有两条，它们的方程分别为，半径长如图，因为直线的距离为，所以弦心距为，即圆心到所求直线的距离为因为直线过点，......”。

2、“.....即个交点，它们的坐标分别是，例已知过点，的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程解将圆的方程写成标准形式，得，所以，圆心的坐标是，，其圆心的坐标为半径长为点，到直线的距离所以，直线与圆相交，有两个公共点由，解得，把代入方程，得把代入方程，得所以，直线与圆有两解法由直线与圆的方程，得消去，得，因为所以，直线与圆相交，有两个公共点解法二圆可化为圆心到此直线的距离为位置相离相切相交与图形交点个数例如图，已知直线和圆心为的圆，判断直线与圆的位置关系如果相交，求它们交点的坐标程组应该没有解。,般地,已知直线,不同时为零，和圆,则组应该有两个解。直线与圆相切，有个公共点，组成的方程组应该有个解。直线与圆相离，没有公共点......”。

3、“.....直线与圆的位置关系有几类问题在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系直线与圆相交，有两个公共点，组成的方程⊿，则相离几何法由圆心到直线的距离与半径的大小来判断当时，直线与圆相离直线与圆的位置关系二点与圆有哪些位置关系点到直线的距离公式，两点间的距离公式，及其中蕴含的数学思想方法直与圆的位置关系的判断方法有两种代数法通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿，则相交若有两组相同的实数解，即⊿，则相切若无实数解，即公式，得到圆心到直线的距离因此，即，两边平方，并整理得到，解得，或即，或所以，所求直线有两条，它们的方程分别为，或直线直线的距离为，所以弦心距为，即圆心到所求直线的距离为因为直线过点，，所以可设所求直线的方程为，即根据点到直线的距离，例已知过点，的直线被圆所截得的弦长为......”。

4、“.....得，所以，圆心的坐标是，，半径长如图，因为直，例已知过点，的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程解将圆的方程写成标准形式，得，所以，圆心的坐标是，，半径长如图，因为直线的距离为，所以弦心距为，即圆心到所求直线的距离为因为直线过点，，所以可设所求直线的方程为，即根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离因此，即，两边平方，并整理得到，解得，或即，或所以，所求直线有两条，它们的方程分别为，或直线与圆的位置关系的判断方法有两种代数法通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿，则相交若有两组相同的实数解，即⊿，则相切若无实数解，即⊿，则相离几何法由圆心到直线的距离与半径的大小来判断当时，直线与圆相离直线与圆的位置关系二点与圆有哪些位置关系点到直线的距离公式，两点间的距离公式......”。

5、“.....直线与圆的位置关系有几类问题在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系直线与圆相交，有两个公共点，组成的方程组应该有两个解。直线与圆相切，有个公共点，组成的方程组应该有个解。直线与圆相离，没有公共点，组成的方程组应该没有解。,般地,已知直线,不同时为零，和圆,则圆心到此直线的距离为位置相离相切相交与图形交点个数例如图，已知直线和圆心为的圆，判断直线与圆的位置关系如果相交，求它们交点的坐标解法由直线与圆的方程，得消去，得，因为所以，直线与圆相交，有两个公共点解法二圆可化为，其圆心的坐标为半径长为点，到直线的距离所以，直线与圆相交，有两个公共点由，解得，把代入方程，得把代入方程，得所以......”。

6、“.....它们的坐标分别是，例已知过点，的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程解将圆的方程写成标准形式，得，所以，圆心的坐标是，，半径长如图，因为直线的距离为，所以弦心距为，即圆心到所求直线的距离为因为直线过点，，所以可设所求直线的方程为，即根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离因此，即，两边平方，并整理得到，解得，或即，或所以，所求直线有两条，它们的方程分别为，或直线与圆的位置关系的判断方法有两种代数法通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿，则相交若有两组相同的实数解，即⊿，则相切若无实数解，即⊿，则相离几何法由圆心到直线的距离与半径的大小来判断当时，直线与圆相离直线与圆的位置关系二点与圆有哪些位置关系点到直线的距离公式，两点间的距离公式......”。

7、“.....直线与圆的位置关系有几类问题在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系直线与圆相交，有两个公共点，组成的方程组应该有两个解。直线与圆相切，有个公共点，组成的方程组应该有个解。直线与圆相离，没有公共点，组成的方程组应该没有解。,般地,已知直线,不同时为零，和圆,则圆心到此直线的距离为位置相离相切相交与图形交点个数例如图，已知直线和圆心为的圆，判断直线与圆的位置关系如果相交，求它们交点的坐标解法由直线与圆的方程，得消去，得，因为所以，直线与圆相交，有两个公共点解法二圆可化为，其圆心的坐标为半径长为点，到直线的距离所以，直线与圆相交，有两个公共点由，解得，把代入方程，得把代入方程，得所以，直线与圆有两个交点，它们的坐标分别是，例已知过点......”。

8、“.....求直线的方程解将圆的方程写成标准形式，得，所以，圆心的坐标是，，半径长如图，因为直线的距离为，所以弦心距为，即圆心到所求直线的距离为因为直线过点，，所以可设所求直线的方程为，即根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离因此，即，两边平方，并整理得到，解得，或即，或所以，所求直线有两条，它们的方程分别为，或直线与圆的位置关系的判断方法有两种代数法通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿，则相交若有两组相同的实数解，即⊿，则相切若无实数解，即⊿，则相离几何法由圆心到直线的距离与半径的大小来判断当时，直线与圆相离，例已知过点，的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程解将圆的方程写成标准形式，得，所以，圆心的坐标是，，半径长如图，因为直线的距离为，所以弦心距为......”。

9、“.....，所以可设所求直线的方程为，即根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离因此，即，两边平方，并整理得到，解得，或即，或所以，所求直线有两条，它们的方程分别为，或直线与圆的位置关系的判断方法有两种代数法通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿，则相交若有两组相同的实数解，即⊿，则相切若无实数解，即⊿，则相离几何法由圆心到直线的距离与半径的大小来判断当时，直线与圆相离直线的距离为，所以弦心距为，即圆心到所求直线的距离为因为直线过点，，所以可设所求直线的方程为，即根据点到直线的距离与圆的位置关系的判断方法有两种代数法通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿，则相交若有两组相同的实数解，即⊿，则相切若无实数解......”。