1、“.....之间的关系如何反之成立吗思考设是两个非零向量，其夹角为，若那么如何用坐标表示⊥例已知向量求理论迁移例已知点试判断的形状，并给出证明是直角三角形例已知向量求向量与的夹角精确到例已知向量若向量与的夹角为钝角，求的取值范围例已知求小结作业若非零向量与的夹角为锐角钝角，则，反之不成立⊥二者有着本质区别向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度距离平行垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决作业练习，习题组小结作业若非零向量与的夹角为锐角钝角，则，反之不成立⊥二者有着本质区别向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与夹角精确到例已知向量若向量与的夹角为钝角......”。

2、“.....并给出证明是直角三角形例已知向量求向量与的那么如何用坐标表示⊥例已知向量求︱︱思考设向量若⊥，则，之间的关系如何反之成立吗思考设是两个非零向量，其夹角为，若示思考设向量利用数量积的坐标表示，︱︱等于什么思考如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为那么向量的坐标如何表示︱︱等于什么︱︱标表示你能用文字描述这结论吗两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和思考如何利用数量积的坐标表示证明探究二向量的模和夹角的坐标表向量，则分别等于什么思考根据数量积的运算性质等于什么思考若则，这就是平面向量数量积的坐平面向量数量积的坐标表示思考设是分别与轴轴同向的两个单位向量，若两个非零向量则向量与用分别如何表示，思考对于上述......”。

3、“.....对向量的加减数乘运算带来了很大的方便若已知向量与的坐标，则其数量积是唯确定的，因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题探究︱︱︱︱︱︱平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的表示形式不同向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度距离平行垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决作业练习，习题组，︱︱围例已知求小结作业若非零向量与的夹角为锐角钝角，则，反之不成立⊥二者有着本质区别出证明是直角三角形例已知向量求向量与的夹角精确到例已知向量若向量与的夹角为钝角，求的取值范例已知向量求理论迁移例已知点试判断的形状，并给，之间的关系如何反之成立吗思考设是两个非零向量，其夹角为......”。

4、“.....则那么向量的坐标如何表示︱︱等于什么︱︱︱︱思考设向量若⊥，则，之间的关系如何反之成立吗思考设是两个非零向量，其夹角为，若那么如何用坐标表示⊥例已知向量求理论迁移例已知点试判断的形状，并给出证明是直角三角形例已知向量求向量与的夹角精确到例已知向量若向量与的夹角为钝角，求的取值范围例已知求小结作业若非零向量与的夹角为锐角钝角，则，反之不成立⊥二者有着本质区别向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度距离平行垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决作业练习，习题组，︱︱︱︱︱︱︱︱平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的表示形式不同......”。

5、“.....对向量的加减数乘运算带来了很大的方便若已知向量与的坐标，则其数量积是唯确定的，因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题探究平面向量数量积的坐标表示思考设是分别与轴轴同向的两个单位向量，若两个非零向量则向量与用分别如何表示，思考对于上述向量，则分别等于什么思考根据数量积的运算性质等于什么思考若则，这就是平面向量数量积的坐标表示你能用文字描述这结论吗两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和思考如何利用数量积的坐标表示证明探究二向量的模和夹角的坐标表示思考设向量利用数量积的坐标表示，︱︱等于什么思考如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为那么向量的坐标如何表示︱︱等于什么︱︱︱︱思考设向量若⊥，则......”。

6、“.....其夹角为，若那么如何用坐标表示⊥例已知向量求理论迁移例已知点试判断的形状，并给出证明是直角三角形例已知向量求向量与的夹角精确到例已知向量若向量与的夹角为钝角，求的取值范围例已知求小结作业若非零向量与的夹角为锐角钝角，则，反之不成立⊥二者有着本质区别向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度距离平行垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决作业练习，习题组平面向量的数量积问题提出向量与的数量积的含义是什么其中为向量与的夹角向量的数量积具有哪些运算性质⊥，︱︱︱︱︱︱︱︱平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的表示形式不同，对其运算的表示方式也会改变向量的坐标表示......”。

7、“.....则其数量积是唯确定的，因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题探究平面向量数量积的坐标表示思考设是分别与轴轴同向的两个单位向量，若两个非零向量则向量与用分别如何表示，思考对于上述向量，则分别等于什么思考根据数量积的运算性质等于什么思考若则，这就是平面向量数量积的坐标表示你能用文字描述这结论吗两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和思考如何利用数量积的坐标表示证明探究二向量的模和夹角的坐标表示思考设向量利用数量积的坐标表示，︱︱等于什么思考如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为那么向量的坐标如何表示︱︱等于什么︱︱︱︱思考设向量若⊥，则，之间的关系如何反之成立吗思考设是两个非零向量，其夹角为......”。

8、“.....并给出证明是直角三角形例已知向量求向量与的夹角精确到例已知向量若向量与的夹角为钝角，求的取值范围例已知求小结作业若非零向量与的夹角为锐角钝角，则，反之不成立⊥二者有着本质区别那么向量的坐标如何表示︱︱等于什么︱︱︱︱思考设向量若⊥，则，之间的关系如何反之成立吗思考设是两个非零向量，其夹角为，若那么如何用坐标表示⊥例已知向量求理论迁移例已知点试判断的形状，并给出证明是直角三角形例已知向量求向量与的夹角精确到例已知向量若向量与的夹角为钝角，求的取值范围例已知求小结作业若非零向量与的夹角为锐角钝角，则，反之不成立⊥二者有着本质区别向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系......”。

9、“.....可以考虑用向量方法来解决作业练习，习题组，之间的关系如何反之成立吗思考设是两个非零向量，其夹角为，若那么如何用坐标表示⊥出证明是直角三角形例已知向量求向量与的夹角精确到例已知向量若向量与的夹角为钝角，求的取值范向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度距离平行垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决作业练习，习题组，︱︱，对其运算的表示方式也会改变向量的坐标表示，对向量的加减数乘运算带来了很大的方便若已知向量与的坐标，则其数量积是唯确定的，因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题探究向量，则分别等于什么思考根据数量积的运算性质等于什么思考若则，这就是平面向量数量积的坐示思考设向量利用数量积的坐标表示......”。