1、“.....问题函数,,有最大值吗为什么函数,,没有最大值，因为函数,,的图象没有最高点问题点,是不是函数,,的最高点不是，因为该函数的定义域中没有问题由这体性质由函数的奇偶性定义,可知函数具有奇偶性的个必要条件是，对于定义域内的任意个，则也定是定义域内的个自变量即定义域关于原点对称具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于轴对称,奇函数的图象关于原点对称可以利用图象判断函数的奇偶性，这种方法称为图象法，也可以利用奇偶函数的定义判断函数的奇偶性，这种方法称为定义法函数的奇偶性是函数在定义域上的性质是“整体”性质，而函数的单调性是函数在定义域的子集上的性质是“局部”性质例判断下列函数的奇偶性解函数的定义域是，对定义域内任意个，都有，所以函数是偶函数函数的定义域是，对定义域内任意意点,的坐标与函数有什么关系分析后得出函数图象上任意点的坐标,的意义横坐标是自变量的取值......”。

2、“.....函数,,图象有最高点，函数图象有最高点也就是说,这三个函数的图象的共同特征是都有最高点问题函数图象上任长,你会选择个长和宽各为多少米的矩形土地,使得新厂址的围墙最短此题意在求函数的最小值问题如图所示，是函数,,的图象方法定义法和图象法作业课本习题组单调性与最大小值第二课时工厂为了扩大生产规模,计划重新建造个面积为的矩形新厂址,新厂址的长为，则宽为，所建围墙，假如你是这个工厂的厂或,即的取值范围是,,答案,,小结本节学习了函数的单调性判断函数单调性的数的图象关于直线对称,那么函数在对称轴两侧的对称单调区间内具有相反的单调性已知是定义在,上的减函数，若在,上是减函数上是减函数当函数在对称轴直线的右侧个区间,上是增函数时,其在,关于直线的对称区间,上是减函数,即单调性相反因此有结论如果函又函数在,上是增函数函数在区间的右侧个区间,上是增函数,区间,关于直线的对称区间是,由于函数的图象关于直线对称,则设,直线对称......”。

3、“.....那么函数在直线两侧对称单调区间内具有相反的单调性证明如下不妨设函数在对称轴直线,,的图象如图所示函数的单调递增区间是单调递减区间是区间,和区间,关于直线对称,而单调性相反,区间,和区间,关于直线对称,而单调性相反函数的单调递减区间是单调递增区间是,对称轴是轴即直线区间,和区间,关于直线对称,而单调性相反函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点由以上你发现了什么结论试加以证明解函数的单调递减区间是单调递增区间是,对称轴是直线区间,和区间,关于观察在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点定义在,上的函数的图象关于直线对称,的部分图象如图所示,请补全函数的图象,并写出其单调区间,观察在函数函数的图象关于点,成中心对称图形写出函数的单调区间及其图象的对称轴,观察在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点写出函数的单调区间及其图象的对称轴点,也在函数图象上，又点,是函数图象上任意点是上的增函数设点,是函数图象上任意点，则点,关于点,的对称点......”。

4、“.....是函数图象上任意点，则点,关于点,的对称点,又,点,也在函数图象上，又点,是函数图象上任意点，函数的图象关于点,成中心对称图形写出函数的单调区间及其图象的对称轴,观察在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点写出函数的单调区间及其图象的对称轴,观察在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点定义在,上的函数的图象关于直线对称,的部分图象如图所示,请补全函数的图象,并写出其单调区间,观察在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点由以上你发现了什么结论试加以证明解函数的单调递减区间是单调递增区间是,对称轴是直线区间,和区间,关于直线对称,而单调性相反函数的单调递减区间是单调递增区间是,对称轴是轴即直线区间,和区间,关于直线对称,而单调性相反函数,,的图象如图所示函数的单调递增区间是单调递减区间是区间,和区间,关于直线对称,而单调性相反,区间,和区间,关于直线对称,而单调性相反可以发现结论如果函数的图象关于直线对称......”。

5、“.....上是增函数,区间,关于直线的对称区间是,由于函数的图象关于直线对称,则设,又函数在,上是增函数函数在区间,上是减函数当函数在对称轴直线的右侧个区间,上是增函数时,其在,关于直线的对称区间,上是减函数,即单调性相反因此有结论如果函数的图象关于直线对称,那么函数在对称轴两侧的对称单调区间内具有相反的单调性已知是定义在,上的减函数，若在,上是减函数，或,即的取值范围是,,答案,,小结本节学习了函数的单调性判断函数单调性的方法定义法和图象法作业课本习题组单调性与最大小值第二课时工厂为了扩大生产规模,计划重新建造个面积为的矩形新厂址,新厂址的长为，则宽为，所建围墙，假如你是这个工厂的厂长,你会选择个长和宽各为多少米的矩形土地,使得新厂址的围墙最短此题意在求函数的最小值问题如图所示，是函数,,的图象观察这三个图象的共同特征函数图象有最高点，函数,,图象有最高点，函数图象有最高点也就是说......”。

6、“.....的坐标与函数有什么关系分析后得出函数图象上任意点的坐标,的意义横坐标是自变量的取值,纵坐标是自变量为时对应的函数值的大小问题你是怎样理解函数图象最高点的图象最高点的纵坐标是所有函数值中的最大值,即函数的最大值问题问题中，在函数的图象上任取点如图所示，设点的坐标为谁能用数学符号解释函数的图象有最高点由于点是函数图象的最高点，则点在点的下方，即对定义域内任意，都有，即，也就是对函数的定义域内任意，均有成立问题在数学中，形如问题中函数的图象上最高点的纵坐标就称为函数的最大值谁能给出函数最大值的定义函数最大值的定义般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足对于任意的，都有存在，使得那么，称是函数的最大值问题函数最大值的定义中即，这个不等式反映了函数的函数值具有什么特点其图象又具有什么特征反映了函数的所有函数值不大于实数这个函数的特征是图象有最高点，并且最高点的纵坐标是问题函数最大值的几何意义是什么函数图象上最高点的纵坐标，体现了数形结合思想的应用......”。

7、“.....,有最大值吗为什么函数,,没有最大值，因为函数,,的图象没有最高点问题点,是不是函数,,的最高点不是，因为该函数的定义域中没有问题由这体性质由函数的奇偶性定义,可知函数具有奇偶性的个必要条件是，对于定义域内的任意个，则也定是定义域内的个自变量即定义域关于原点对称具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于轴对称,奇函数的图象关于原点对称可以利用图象判断函数的奇偶性，这种方法称为图象法，也可以利用奇偶函数的定义判断函数的奇偶性，这种方法称为定义法函数的奇偶性是函数在定义域上的性质是“整体”性质，而函数的单调性是函数在定义域的子集上的性质是“局部”性质例判断下列函数的奇偶性解函数的定义域是，对定义域内任意个，都有，所以函数是偶函数函数的定义域是，对定义域内任意个，都有,所以函数是奇函数函数的定义域是,,，对定义域内任意个，都有，所以函数是奇函数函数的定义域是,,，对定义域内任意个，都有，所以函数是偶函数例已知函数是定义在,上的偶函数当,时则当,时......”。

8、“.....对定义域内的任意都有，且当时求证是偶函数求证在,上是增函数试比较与的大小解令，得，令，得是偶函数设，则即在,上是增函数由知是偶函数，则有由知在,上是增函数，则判断下列函数的奇偶性,解因为它的定义域关于原点不对称,函数,,既不是奇函数又不是偶函数因为它的定义域为且，并不关于原点对称,函数既不是奇函数又不是偶函数且，即的定义域是，且既是奇函数也是偶函数函数的定义域是,是奇函数已知函数是定义在上的奇函数，当时求解当时则当，由于函数是奇函数，则，综上所得，,已知是定义在,上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意,都满足求的值判断的奇偶性，并说明理由解对任意都有，令时，有令时，有是奇函数对任意都有，令,有将代入得，函数是,上的奇函数小结本节主要学习了函数的什么性质如何判断或证明此性质作业课本习题组......”。

9、“.....共做了次实验，每次实验连续要做两次无误的背诵经过定时间后再重学次，达到与第次学会的同样的标准他经过对自己的测试，得到了些数据时间间隔分钟分钟分钟小时天天天个月记忆量百分比观察这些数据，可以看出记忆量是时间间隔的函数当自变量时间间隔逐渐增大时，你能看出对应的函数值记忆量有什么变化趋势吗描出这个函数图象的草图这就是著名的艾宾浩斯曲线从左向右看,图象是上升的还是下降的你能用数学符号来刻画吗通过这个实验,你打算以后如何对待刚学过的知识可以借助信息技术画图象记忆量随时间间隔的增大而增大以时间间隔为轴，以记忆量为轴建立平面直角坐标系，描点连线得函数的草图艾宾浩斯遗忘曲线如图所示遗忘曲线是条衰减曲线，它表明了遗忘的规律随着时间的推移，记忆保持量在递减，刚开始遗忘速度最快，我们应利用这规律，在学习新知识时定要及时复习巩固，加深理解和记忆问题如图所示为次函数，二次函数和的图象......”。