1、“.....那么，即，故因此，且和的等比中项是两个等比数列的前项和，当等比数列的公比是字母参数时，定要分类讨论求和其中因此，非常数列的等比数列的前项和可表示为的形式，其中，由通项公式与前项和公式知，有五个量可知三求二课堂互动探究剖析归纳触类旁通等比数列的运算例已知等比数列的各项都是正数，且在前项中，最大的项为，求首项和公比典例剖析解由知，，解得，为递增数列前项中最大项应为，又，代入式得，等比数列前项和的性质应用二例已知等比数列的前项和，前项的和，求分析可，，或，在等比数列中，已知求解解法，由已知，得答案等比数列中......”。

2、“.....求和公比解或随堂训练已知数列为等比数列，是它的前项和若，且与的等差中项为，则解析依题意，得，又当时于是由上述公式，得公比，故由，得两式相减，得公式应当为分段函数型，这是易错点正解设由题意，得，整理，得解得，舍去于是错因分析由递推关系式得到，两式相减得到时，忽视了这条件，事实上，数列的通项由,得两式相减，得，整理得，解得，舍去，于是，公比故，问数列是否是等差数列求的值解由得，即解得，只有解，列中仍成等比数列通过两种方法比较，可看出解法利用等比数列的性质，过程简捷函数与数列的综合问题三例设，有唯解得解法仍成等比数列，又，......”。

3、“.....前项的和，求分析可以联立方程组求再用公式求得，也可利用和的性质解解法设公比为，则，，为递增数列前项中最大项应为，又，代入式得，等比数列前项和的性质应用二例数，且在前项中，最大的项为，求首项和公比典例剖析解由知，，解得，为的形式，其中，由通项公式与前项和公式知，有五个量可知三求二课堂互动探究剖析归纳触类旁通等比数列的运算例已知等比数列的各项都是正，当等比数列的公比是字母参数时，定要分类讨论求和其中因此，非常数列的等比数列的前项和可表示为，当等比数列的公比是字母参数时，定要分类讨论求和其中因此......”。

4、“.....其中，由通项公式与前项和公式知，有五个量可知三求二课堂互动探究剖析归纳触类旁通等比数列的运算例已知等比数列的各项都是正数，且在前项中，最大的项为，求首项和公比典例剖析解由知，，解得，为递增数列前项中最大项应为，又，代入式得，等比数列前项和的性质应用二例已知等比数列的前项和，前项的和，求分析可以联立方程组求再用公式求得，也可利用和的性质解解法设公比为，则，，得解法仍成等比数列，又，，即规律技巧等比数列前项和的常用结论等比数列中仍成等比数列通过两种方法比较，可看出解法利用等比数列的性质，过程简捷函数与数列的综合问题三例设，有唯解，问数列是否是等差数列求的值解由得......”。

5、“.....只有解整理得，解得，舍去，于是，公比故由,得两式相减，得错因分析由递推关系式得到，两式相减得到时，忽视了这条件，事实上，数列的通项公式应当为分段函数型，这是易错点正解设由题意，得，整理，得解得，舍去于是公比，故由，得两式相减，得又当时于是由上述公式，得随堂训练已知数列为等比数列，是它的前项和若，且与的等差中项为，则解析依题意，得，答案等比数列中，前项的和，求和公比解或，，或，在等比数列中，已知求解解法，由已知，得，得，即代入得解法为等比数列......”。

6、“.....公比是正数的等比数列的前项和为已知求，的通项公式解设的公差为，的公比为由，得，由，得由及，解得，故所求的通项公式为第二章数列等比数列的前项和第二课时等比数列习题课课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础课前热身对等比数列定义的理解定义还可叙述为在数列中，若，则是等比数列由定义知因此在等比数列中，每项均不为，且公比，这也是判断为等比数列的依据如果个数列从第二项起每项与它前项的比是个与无关的常数，但却是不同的常数，这时该数列也不是等比数列常数列定是等差数列，但不定是等比数列如各项均为的数列，当常数列各项均不为时是等比数列等比数列的通项公式证明方法有归纳法累乘法迭代法由定义及通项公式可推出些结论，应用它们可使解题简便设......”。

7、“.....有用函数的观点研究通项，为常数，由此可知，等比数列的图象是函数的图象上些孤立的点等比中项如果三个数组成等比数列，则叫做和的等比中项，如果是和的等比中项，那么，即，故因此，且和的等比中项是两个等比数列的前项和，当等比数列的公比是字母参数时，定要分类讨论求和其中因此，非常数列的等比数列的前项和可表示为的形式，其中，由通项公式与前项和公式知，有五个量可知三求二课堂互动探究剖析归纳触类旁通等比数列的运算例已知等比数列的各项都是正数，且在前项中，最大的项为，求首项和公比典例剖析解由知，，解得，为递增数列前项中最大项应为，又，代入式得......”。

8、“.....前项的和，求分析可以联立方程组求再用公式求得，也可利用和的性质解解法设公比为，则，，得，当等比数列的公比是字母参数时，定要分类讨论求和其中因此，非常数列的等比数列的前项和可表示为的形式，其中，由通项公式与前项和公式知，有五个量可知三求二课堂互动探究剖析归纳触类旁通等比数列的运算例已知等比数列的各项都是正数，且在前项中，最大的项为，求首项和公比典例剖析解由知，，解得，为递增数列前项中最大项应为，又，代入式得，等比数列前项和的性质应用二例已知等比数列的前项和，前项的和，求分析可以联立方程组求再用公式求得，也可利用和的性质解解法设公比为，则，......”。

9、“.....又，，即规律技巧等比数列前项和的常用结论等比数列中仍成等比数列通过两种方法比较，可看出解法利用等比数列的性质，过程简捷函数与数列的综合问题三例设，有唯解，问数列是否是等差数列求的值解由得，即解得，只有解，为的形式，其中，由通项公式与前项和公式知，有五个量可知三求二课堂互动探究剖析归纳触类旁通等比数列的运算例已知等比数列的各项都是正为递增数列前项中最大项应为，又，代入式得，等比数列前项和的性质应用二例得解法仍成等比数列，又，，即规律技巧等比数列前项和的常用结论等比数，问数列是否是等差数列求的值解由得，即解得，只有解，由,得两式相减，得公式应当为分段函数型......”。