1、“.....以使得总利润达到最大通过调查，得到这两种产品的有关数据如下表试问怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润最大，最大利润是多少解设空调洗衣机的月供应量分别为总利润是由题意，得，目标函数作出可行域，如图为可行域上的整数点目标函数变形为直线，变化时，表示组平行直线，且在轴上的截距为当直线在轴上的截距最大时，取得最大值由图可知，当直线过时，截距最大由得，即,此时，百元元答月供应量为空调台，洗衣机台，可获得最大利润元第三章不等式二元次不等式组与简单的线性规划问题简单的线性规划问题第二课时线性规划的实际应用课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础自学导引准确利用线性规划知识，求解目标函数的最值掌握线性规划实际问题中的两种类型名师讲解简单的线性规划的实际问题的求解方法在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型是给定定数量的人力物力资源，问怎，不是最优解经过可行域内的整点横坐标和纵坐标都是整数的点......”。

2、“.....和它们是最优解答要截得所需三种规格的钢板，且使所截两种钢板的张数最少的方行域内的点且和原点距离最近的直线，此直线经过直线和直线的交点直线方程为由于和都不是整数，而最优解，中必须都是整数，所以，可行域内点种钢板张，钢板总数张，则目标函数作出可行域如图所示，作出直线作出组平行直线其中为参数经过可表所示规格类型钢板类型规格规格规格第种钢板第二种钢板今需三种规格的成品分别为块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少解设需第种钢板张，第二的总运费最少规律技巧解线性规划应用题的流程是实际问题数学模型数学模型的解实际问题的解合理下料问题二例要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下即，时，总运费最少模型应用安排的调运方案是仓库运给甲乙丙商店的货物分别为吨吨吨仓库运给甲乙丙商店的货物分别为吨吨吨此时，可使得从两个仓库运货物到三个商店，下的最小值模型求解作出上述不等式组所表示的平面区域......”。

3、“.....如右图作出直线，把直线作平行移动，显然当直线移动到过点,时，在可行域内，取得最小值直线方程为由于和都不是整数，而最优解，中必须都是整数，所以，可行域内点，不是即在，目标函数作出可行域如图所示，作出直线作出组平行直线其中为参数经过可行域内的点且和原点距离最近的直线，此直线经过直线和直线的交点的成品分别为块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少解设需第种钢板张，第二种钢板张，钢板总数张，则问题的解合理下料问题二例要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示规格类型钢板类型规格规格规格第种钢板第二种钢板今需三种规格丙商店的货物分别为吨吨吨仓库运给甲乙丙商店的货物分别为吨吨吨此时，可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少规律技巧解线性规划应用题的流程是实际问题数学模型数学模型的解实际出直线，把直线作平行移动，显然当直线移动到过点,时，在可行域内......”。

4、“.....时，总运费最少模型应用安排的调运方案是仓库运给甲乙即在下的最小值模型求解作出上述不等式组所表示的平面区域，即可行域，如右图作吨，吨，吨吨，于是总运费为从而得到本题的数学模型是求总运费在约束条件型建立将实际问题的般语言翻译成数学语言可得下表即运费表，单位元设仓库运给甲乙商店的货物分别为吨吨，则仓库运给丙商店的货物为吨从而仓库运给甲乙丙商店的货物应分别为货物的经费分别为元元元，问应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总经费最少典例剖析分析设出未知数只取整数找出约束条件列二元次不等式组从而求目标函数的最值解模型货物的经费分别为元元元，问应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总经费最少典例剖析分析设出未知数只取整数找出约束条件列二元次不等式组从而求目标函数的最值解模型建立将实际问题的般语言翻译成数学语言可得下表即运费表，单位元设仓库运给甲乙商店的货物分别为吨吨......”。

5、“.....吨，吨吨，于是总运费为从而得到本题的数学模型是求总运费在约束条件即在下的最小值模型求解作出上述不等式组所表示的平面区域，即可行域，如右图作出直线，把直线作平行移动，显然当直线移动到过点,时，在可行域内，取得最小值即，时，总运费最少模型应用安排的调运方案是仓库运给甲乙丙商店的货物分别为吨吨吨仓库运给甲乙丙商店的货物分别为吨吨吨此时，可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少规律技巧解线性规划应用题的流程是实际问题数学模型数学模型的解实际问题的解合理下料问题二例要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示规格类型钢板类型规格规格规格第种钢板第二种钢板今需三种规格的成品分别为块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少解设需第种钢板张，第二种钢板张，钢板总数张，则目标函数作出可行域如图所示，作出直线作出组平行直线其中为参数经过可行域内的点且和原点距离最近的直线......”。

6、“.....而最优解，中必须都是整数，所以，可行域内点，不是即在下的最小值模型求解作出上述不等式组所表示的平面区域，即可行域，如右图作出直线，把直线作平行移动，显然当直线移动到过点,时，在可行域内，取得最小值即，时，总运费最少模型应用安排的调运方案是仓库运给甲乙丙商店的货物分别为吨吨吨仓库运给甲乙丙商店的货物分别为吨吨吨此时，可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少规律技巧解线性规划应用题的流程是实际问题数学模型数学模型的解实际问题的解合理下料问题二例要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示规格类型钢板类型规格规格规格第种钢板第二种钢板今需三种规格的成品分别为块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少解设需第种钢板张，第二种钢板张，钢板总数张，则目标函数作出可行域如图所示......”。

7、“.....此直线经过直线和直线的交点直线方程为由于和都不是整数，而最优解，中必须都是整数，所以，可行域内点，不是最优解经过可行域内的整点横坐标和纵坐标都是整数的点，且与原点距离最近的直线是经过的整点是,和它们是最优解答要截得所需三种规格的钢板，且使所截两种钢板的张数最少的方法有两种，第种截法是截第种钢板张第二种钢板张第二种截法是截第种钢板张第二种钢板张，两种方法都最少要截两种钢板共张易错探究设变量，满足条件，，求的最大值错解依约束条件画出可行域，如图所示，如先不考虑为整数的条件，则当直线过点，时，取最大值，因为，为整数，而离点最近的整点是这时，所以所求的最大值为错因分析显然整点,满足约束条件，且此时，故上述解法不正确对于整点解问题，其最优解不定是离边界点最近的整点而要先对边界点作目标函数的图象，则最优解是在可行域内离直线最近的整数也可以多试几个整数点，通过比较找出最优解正解方法同错解，结论应改为因为，为整数，当直线经过点......”。

8、“.....时，比较知，的最大值为随堂训练若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是解析由题目所给的不等式组，可知其表示的平面区域如图所示，这里直线过定点因此只需要经过线段的中点即可，此时点的坐标为代入即可解得的值为答案在“家电下乡”活动中，厂要将台洗衣机运往邻近的乡镇现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用元，可装洗衣机台，每辆乙型货车运输费用元，可装洗衣机台若每辆车至多只运次，则该厂所花的最少运输费用为元元元元解析设需用甲型货车辆，乙型货车辆，由题目条件可得约束条件为目标函数画出可行域，如图作直线平移直线，当经过点,时，有最小值，最小值为答案公司计划年在甲乙两个电视台做总时间不超过分钟的广告，广告总费用不超过万元，甲乙电视台的广告收费标准分别为元分钟和元分钟假定甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为万元和万元问该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大......”。

9、“.....总收益为元，由题意，得，目标函数为二元次不等式组等价于，作出二元次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图所示作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得，点的坐标为,元答该公司在甲电视台做分钟广告，在乙电视台做分钟广告，公司的收益最大，最大收益是万元北京商厦计划同时出售新款空调和洗衣机，由于这两种产品的市场需求量大，供不应求因此该商厦要根据实际情况如成本工资确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大通过调查，得到这两种产品的有关数据如下表试问怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润最大，最大利润是多少解设空调洗衣机的月供应量分别为总利润是由题意，得，目标函数作出可行域，如图为可行域上的整数点目标函数变形为直线，变化时，表示组平行直线，且在轴上的截距为当直线在轴上的截距最大时，取得最大值由图可知，当直线过时......”。