1、“.....直线经过点且⊥，求实数的值解析设由题意得，，则有解得,由斜率公式，得，，则，⊥⊥，即，解得或，或时，⊥目标导航了解二元次方程与直线的对应关系易混点掌握直线方程的般式重点能根据所给条件求直线方程，并能在几种形式间相互转化难点新知识预习探究知识点直线的般式方程定义关于，的二元次方程其中，不同时为叫做直线的般式方程，简称般式适用范围平面直角坐标系中，任何条直线都可用般式表示系数的几何意义当时，则知，当或时，直线⊥方法二由直线⊥，所以，解得将代入方程，均满足题意故当或时，直线⊥点评根据两直线的般式方程或直线∶不垂直若，且，则直线，的斜率，都存在，当⊥时，即，所以综上可时，∶，∶，与不重合，，的值为或方法由题意，直线⊥，若，即时，直线∶与直线∶，显然垂直若，即时，直线∶然与不平行当时，，需解得或的值为或方法二令，解得或当时，∶，∶，显然与不重合......”。

2、“.....直线∶与直线∶互相垂直分析转化为斜截式，由斜率关系求解解析方法由∶∶当时，显方程得，整理得由截距式得，整理得考点二平行垂直关系的应用例已知直线∶与直线∶平行，求的值，两点在，轴上的截距分别是，解析由点斜式方程得，整理得，即由斜截式得，即，即由两点式，∶，⇔，且，或这种判定方法避开了斜率存在和不存在轴上的截距为在轴上的截距为，且平行于轴经过时，直线⊥点评根据两直线的般式方程判定两直线平行的方法判定斜率是否存在，若存在，化成斜截式后则，且若都不存在则还要判定不重合可直接采用如下方法般地，设直线∶，所以综上可知，当或时，直线⊥方法二由直线⊥，所以，解得将代入方程，均满足题意故当或∶，显然垂直若，即时，直线∶或直线∶不垂直若，且，则直线，的斜率，都存在，当⊥时，即∶，显然与不重合，同理当时，∶，∶，与不重合，，的值为或方法由题意，直线⊥，若，即时，直线∶与直线∶∶当时，显然与不平行当时，，需解得或的值为或方法二令，解得或当时，∶，与直线∶平行......”。

3、“.....直线∶与直线∶互相垂直分析转化为斜截式，由斜率关系求解解析方法由，即，即由两点式方程得，整理得由截距式得，整理得考点二平行垂直关系的应用例已知直线∶轴上的截距为，且平行于轴经过，两点在，轴上的截距分别是，解析由点斜式方程得，整理得，即由斜截式得分类讨论，最后将方程形式转化为般式变式探究根据下列条件分别写出直线的方程，并化为般式方程斜率为，且经过点过点且垂直于轴斜率为，在轴上的截距为在轴分类讨论，最后将方程形式转化为般式变式探究根据下列条件分别写出直线的方程，并化为般式方程斜率为，且经过点过点且垂直于轴斜率为，在轴上的截距为在轴上的截距为，且平行于轴经过，两点在，轴上的截距分别是，解析由点斜式方程得，整理得，即由斜截式得，即，即由两点式方程得，整理得由截距式得，整理得考点二平行垂直关系的应用例已知直线∶与直线∶平行，求的值当为何值时，直线∶与直线∶互相垂直分析转化为斜截式，由斜率关系求解解析方法由∶∶当时......”。

4、“.....需解得或的值为或方法二令，解得或当时，∶，∶，显然与不重合，同理当时，∶，∶，与不重合，，的值为或方法由题意，直线⊥，若，即时，直线∶与直线∶，显然垂直若，即时，直线∶或直线∶不垂直若，且，则直线，的斜率，都存在，当⊥时，即，所以综上可知，当或时，直线⊥方法二由直线⊥，所以，解得将代入方程，均满足题意故当或时，直线⊥点评根据两直线的般式方程判定两直线平行的方法判定斜率是否存在，若存在，化成斜截式后则，且若都不存在则还要判定不重合可直接采用如下方法般地，设直线∶，∶，⇔，且，或这种判定方法避开了斜率存在和不存在轴上的截距为在轴上的截距为，且平行于轴经过，两点在，轴上的截距分别是，解析由点斜式方程得，整理得，即由斜截式得，即，即由两点式方程得，整理得由截距式得，整理得考点二平行垂直关系的应用例已知直线∶与直线∶平行，求的值当为何值时，直线∶与直线∶互相垂直分析转化为斜截式，由斜率关系求解解析方法由∶∶当时，显然与不平行当时，......”。

5、“.....解得或当时，∶，∶，显然与不重合，同理当时，∶，∶，与不重合，，的值为或方法由题意，直线⊥，若，即时，直线∶与直线∶，显然垂直若，即时，直线∶或直线∶不垂直若，且，则直线，的斜率，都存在，当⊥时，即，所以综上可知，当或时，直线⊥方法二由直线⊥，所以，解得将代入方程，均满足题意故当或时，直线⊥点评根据两直线的般式方程判定两直线平行的方法判定斜率是否存在，若存在，化成斜截式后则，且若都不存在则还要判定不重合可直接采用如下方法般地，设直线∶，∶，⇔，且，或这种判定方法避开了斜率存在和不存在两种情况的讨论，可以减小因考虑不周造成失误的可能性根据两直线的般式方程判定两直线垂直的方法若个斜率为零，另个不存在则垂直若两个都存在斜率，化成斜截式后则般地，设∶，∶，⊥⇔，第二种方法可避免讨论，减小失误变式探究已知直线的方程为，求直线的方程，满足过点且与平行过点且与垂直解析方法由题设的方程可化为，的斜率为，由与平行，的斜率为又过由点斜式知方程为，即由与垂直......”。

6、“.....又过由点斜式可得方程为，即方法二由与平行，可设的方程为将点,代入上式得所求直线方程为由与垂直，可设其方程为将,代入上式得所求直线方程为考点三直线般式方程的综合应用例已知直线∶求证不论为何值，直线总经过第象限为使直线不经过第二象限，求的取值范围分析将般式方程化为斜截式，数形结合求解解析证明将直线的方程整理为，直线的斜率为，且过定点而点，在第象限内，故不论为何值，恒过第象限直线的斜率为如图所示，要使不经过第二象限，需斜率，点评含有个参数的直线方程，般都表示过定点的直线，解题时通过提取参数，将般式化为点斜式，其中参数出现在斜率位置，这样不难写出直线所过的定点变式探究设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值在轴上的截距是的斜率是解析由题意得由题意得，舍去新思维随堂自测直线过点,且与直线垂直，则的方程是解析设所求直线方程为，把点，代入可解得答案若直线与互相垂直，则的值为或或解析⊥即，故或答案直线在两坐标轴上的截距之和为......”。

7、“.....由，得答案斜率为，且经过点,的直线的般式方程为解析由直线点斜式方程可得，化成般式为答案已知▱的三个顶点的坐标分别是求顶点的坐标已知四点求证⊥已知直线的斜率为，直线经过点且⊥，求实数的值解析设由题意得，，则有解得,由斜率公式，得，，则，⊥⊥，即，解得或，或时，⊥目标导航了解二元次方程与直线的对应关系易混点掌握直线方程的般式重点能根据所给条件求直线方程，并能在几种形式间相互转化难点新知识预习探究知识点直线的般式方程定义关于，的二元次方程其中，不同时为叫做直线的般式方程，简称般式适用范围平面直角坐标系中，任何条直线都可用般式表示系数的几何意义当时，则斜率，轴上的截距当，时，则轴上的截距，此时不存在斜率练习直线的方程为，若过原点和第二四象限，则且解析显然，由且过第二四象限答案知识点二二元次方程与直线的关系二元次方程的每组解都可以看成平面直角坐标系中个点的坐标，这个方程的全体解组成的集合......”。

8、“.....这些点的集合就组成了条直线二元次方程与平面直角坐标系中的直线是对应的练习直线和直线的位置关系是相交不垂直垂直平行重合解析两条直线的斜率分别为而，所以两直线垂直答案新视点名师博客直线五种形式方程的比较新课堂互动探究考点求直线的般式方程例根据下列条件求解直线的般式方程直线的斜率为，且经过点斜率为，且在轴上的截距为经过两点在，轴上的截距分别为，分析先求出特殊式方程再化为般式解析因为，且经过点由直线的点斜式可得，整理可得，所以直线的般式方程为由直线的斜率，且在轴上的截距为，故直线的斜截式为，整理可得直线的般式方程为由直线的两点式可得，整理得直线的般式方程为由直线的截距式可得，整理得直线的般式方程为点评利用直线的点斜式，斜截式两点式，截距式求解直线的方程时，定要注意每种方程形式的适用范围，要注意对斜率是否存在，截距是否为进行分类讨论，最后将方程形式转化为般式变式探究根据下列条件分别写出直线的方程，并化为般式方程斜率为......”。

9、“.....且平行于轴经过，两点在，轴上的截距分别是，解析由点斜式方程得，整理得，即由斜截式得，即，即由两点式方程得，整理得由截距式得，整理得考点二平行垂直关系的应用例已知直线∶与直线∶平行，求的值当为何值时，直线∶与直线∶互相垂直分析转化为斜截式，由斜率关系求解解析方法由∶∶当时，显然与不平行当时，，需解得或的值为或方法二令，解得或当时，∶，∶，显然与不重合，同理当时，∶，∶，与不重合，，的值为或方法由题意，直线⊥，若，即时，直线∶与直线∶，显然垂直若，即时，直线∶或直线∶不垂直若，且，则直线，的斜率，都存在，当⊥时，即分类讨论，最后将方程形式转化为般式变式探究根据下列条件分别写出直线的方程，并化为般式方程斜率为，且经过点过点且垂直于轴斜率为，在轴上的截距为在轴上的截距为，且平行于轴经过，两点在，轴上的截距分别是，解析由点斜式方程得，整理得，即由斜截式得，即，即由两点式方程得，整理得由截距式得......”。