1、“.....两轴相交于点画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴交于点，且使或，它们确定的平面表示水平面在已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成于轴或轴的线段在已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度，平行于轴的线段，长度变为原来的垂直平行不变半练习用斜二测画法画水平放置的时，若的两边分别平行轴，轴，且，则在直观图中，为解析根据斜二测画法规则可得，在直观图中为或答案或知识点二空间几何体直观图画法画空间几何体的直观图的步骤在几何体中取水平平面，作互相垂直的轴再作轴，使，画出与对应的轴，使或，，所确定的平面表示水平平面在几何体中，平行于轴轴或轴的线段，在直观图中分别画成轴的线段的长度不变，而平行于轴的线段长度变为原来的倍其次要求出原图形中的高，也就是在原来实际图形中的高线，在直观图中变为与水平直线成角且长度变为原来的半的线段，即若设原实际图形的高为......”。

2、“.....其依据就是逆用斜二测画法，也就是使平行于截取，都等于侧棱长成图顺次连接并加以整连接，即得到了原图形如图由作法可知，原四边形是直角梯形，上轴，使或，画底面按轴，轴，画正六边形的直观图画侧棱过，各点分别作轴的平行线，在这些平行线上分别挡部分用虚线表示，即得到正六棱锥的直观图，如图所示考点三根据三视图画直观图例如图所示，由下列几何体的三视图画出它的直观图分析由俯视图画底面，由正视图画高解析画法画轴画轴轴过正六边形的中心建立轴，画出正六棱锥的顶点，在轴上截取，如图所示连接，如图所示擦去辅助线，遮顶点的确定变式探究有个正六棱锥底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥，底面边长为，高为，画出这个正六棱锥的直观图解析先画出边长为的正六边形的水平放置的直观图，如图所示，将被遮住的部分改为虚线，得四棱锥的直观图点评画空间几何体的直观图，可先画出底面的平面图形......”。

3、“.....然后画出竖轴，此题也可以把点放在坐标轴上，画法实质是各或，，如下左图画底面以为中心在平面内，画出正方形直观图画顶点在轴上截取使的长度是原四棱锥的高成图顺次连接，并擦去辅助线点二空间几何体的直观图例画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图分析可先利用几何体图形的对称性建系，再利用斜二测画法的规则及步骤画出直观图解析画轴画轴轴轴，，再过点作轴，且使连接并擦去轴与轴及其他些辅助线，如图所示，则四边形就是所求作的直观图图图图考如图所示，画出对应的轴，轴，使在图中，过点作⊥轴，垂足为在轴上取过点作轴，使图所示，梯形中，，试画出它的直观图解析如图所示，在梯形中，以边所在的直线为轴，点为原点，建立平面直角坐标系平行的线段上，就需要我们经过这些点作坐标轴的平行线段与坐标轴相交，然后先确定这些平行线段在坐标轴上的端点的对应点，再确定这些点的对应点同个图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同变式探究如当的直角坐标系是关键......”。

4、“.....便于画点在直观图中确定坐标轴上的对应点以及与坐标轴平行的线段端点的对应点都比较好办，但是如果原图中的点不在坐标轴上或不在与坐标轴上截取，在轴上截取，连接则三角形即为正三角形的直观图，如图所示点评在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适形即为正三角形的直观图，如图所示方法二如图所示，以边所在的直线为轴，以边上的高所在的直线为轴画对应的轴轴，使在轴上形即为正三角形的直观图，如图所示方法二如图所示，以边所在的直线为轴，以边上的高所在的直线为轴画对应的轴轴，使在轴上截取，在轴上截取，连接则三角形即为正三角形的直观图，如图所示点评在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的直角坐标系是关键，般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，便于画点在直观图中确定坐标轴上的对应点以及与坐标轴平行的线段端点的对应点都比较好办，但是如果原图中的点不在坐标轴上或不在与坐标轴平行的线段上，就需要我们经过这些点作坐标轴的平行线段与坐标轴相交......”。

5、“.....再确定这些点的对应点同个图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同变式探究如图所示，梯形中，，试画出它的直观图解析如图所示，在梯形中，以边所在的直线为轴，点为原点，建立平面直角坐标系如图所示，画出对应的轴，轴，使在图中，过点作⊥轴，垂足为在轴上取过点作轴，使，再过点作轴，且使连接并擦去轴与轴及其他些辅助线，如图所示，则四边形就是所求作的直观图图图图考点二空间几何体的直观图例画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图分析可先利用几何体图形的对称性建系，再利用斜二测画法的规则及步骤画出直观图解析画轴画轴轴轴，或，，如下左图画底面以为中心在平面内，画出正方形直观图画顶点在轴上截取使的长度是原四棱锥的高成图顺次连接，并擦去辅助线，将被遮住的部分改为虚线，得四棱锥的直观图点评画空间几何体的直观图，可先画出底面的平面图形，坐标系的建立要充分利用几何体的对称性，然后画出竖轴，此题也可以把点放在坐标轴上......”。

6、“.....侧面为全等的等腰三角形的棱锥，底面边长为，高为，画出这个正六棱锥的直观图解析先画出边长为的正六边形的水平放置的直观图，如图所示过正六边形的中心建立轴，画出正六棱锥的顶点，在轴上截取，如图所示连接，如图所示擦去辅助线，遮挡部分用虚线表示，即得到正六棱锥的直观图，如图所示考点三根据三视图画直观图例如图所示，由下列几何体的三视图画出它的直观图分析由俯视图画底面，由正视图画高解析画法画轴画轴轴轴，使或，画底面按轴，轴，画正六边形的直观图画侧棱过，各点分别作轴的平行线，在这些平行线上分别截取，都等于侧棱长成图顺次连接并加以整连接，即得到了原图形如图由作法可知，原四边形是直角梯形，上下底长度分别为直角腰长度为所以面积为点评解答此类题目的关键是首先要能够将水平放置的平面图形的直观图还原为原来的实际图形，其依据就是逆用斜二测画法，也就是使平行于轴的线段的长度不变，而平行于轴的线段长度变为原来的倍其次要求出原图形中的高，也就是在原来实际图形中的高线......”。

7、“.....即若设原实际图形的高为，直观图的高为，则个平面图形与其斜二测画法所画直观图的面积间的关系是直观图原图变式探究如图是四边形的直观图为腰和上底长均为的等腰梯形，，求原四边形的面积解析取所在直线为轴，因为，所以取为轴，过点作，交于，则，又因为梯形为等腰梯形，所以为等腰直角三角形，所以再建立个直角坐标系，如图在轴上截取线段，在轴上截取线段，过作，截取连接，则四边形就是四边形的实际图形四边形为直角梯形，上底，下底，高，所以四边形的面积新思维随堂自测关于斜二测画法，下列说法不正确的是原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的在画与直角坐标系对应的坐标系时，必须是在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同解析斜二测作图时，也可为，故错答案如图所示为个平面图形的直观图，则它的实际形状四边形为平行四边形梯形菱形矩形解析由斜二测画法可知在原四边形中⊥，并且，......”。

8、“.....则其表示的图形是任意梯形直角梯形任意四边形平行四边形解析直观图中轴，轴，故对应的平面图形为直角梯形答案如图，是用斜二测画法画出的直观图，则的面积是解析原图形中，高，答案画水平放置的正三角形的直观图解析画法如图，按如下步骤完成第步，在已知的正三角形中，取所在的直线为轴，取对称轴为轴，画对应的轴轴，使第二步，在轴上取在轴上取第三步，连接所得就是正三角形的直观图辨错解走出误区易错点将直观图还原为原图形时，线段的长度易出错典例如右图是直观图，则其平面图形的面积为错解错因分析错解中错把该图认为是原平面图形，按的面积计算为实际上，该图为直观图，必须根据直观图还原平面图形，再利用三角形的面积公式求解原平面图形如下图，即，其中故面积为......”。

9、“.....两轴相交于点画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴交于点，且使或，它们确定的平面表示水平面在已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成于轴或轴的线段在已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度，平行于轴的线段，长度变为原来的垂直平行不变半练习用斜二测画法画水平放置的时，若的两边分别平行轴，轴，且，则在直观图中，为解析根据斜二测画法规则可得，在直观图中为或答案或知识点二空间几何体直观图画法画空间几何体的直观图的步骤在几何体中取水平平面，作互相垂直的轴再作轴，使，画出与对应的轴，使或，，所确定的平面表示水平平面在几何体中，平行于轴轴或轴的线段，在直观图中分别画成于轴轴或轴的线段，并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同在几何体中平行于轴和轴的线段，在直观图中保持长度，平行于轴的线段，长度为原来的擦除作为辅助线的坐标轴，就得到了空间几何体的直观图平行半不变练习在空间几何体中，平行于轴的线段......”。