1、“.....中，，点是内心，求的读分别相切于点，且，求的长解析设,则。外接圆的半径交点到三角形任意个顶点的距离。三角形外接圆三角形内切圆内切圆圆心三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径交点到三角形任意边的垂直距离。例的内切圆与为半径做圆，则与的三条边都相切内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，外接圆圆心三角形三边垂直平分线的交点三角形的三条角平分线交于点，并且这个点到三条边的距离相等，因此，如图，分别作出的平分线和，设他们相交于点，那么点到的距离都相等，以点为圆心，点到的距离截下块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢思考假设符合条件的圆已经作出，那么它应当与三角形的三条边都相切......”。

2、“.....如何找到这个圆的圆心呢分别切于平分从圆外点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角几何语言切线长定理下图是张三角形的铁皮，如何在它上面证明，与相切，点，是切点⊥，⊥即，≌握小结线长是指切线上点与切点间的线段的长。思考已知切线，为切点，把圆沿着直线对折,你能发现什么动手发现折折请证明你所发现的结论线和圆只有个公共点切线和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理通过本课的学习，我们需要掌证明由切线长定理得，即补充圆的外切四边形的两组对边的和相等切,,又因为内切圆半径为，利用勾股定理求得那么这个正三角形的边长为如图，四边形的边和分别相切于点......”。

3、“.....正三角形的内切圆半径为，那么这个正三角形的边长为解析选如图所示，连接，则三角形是直角三角形，且提示设内心为，连接解设，点是内心，求的读数解练习的内切圆半径为，的周长为，求的面积由可得解得例题解析如图，中，直距离。例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解析设,则直距离。例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解析设,则由可得解得例题解析如图，中，，点是内心，求的读数解练习的内切圆半径为，的周长为，求的面积提示设内心为，连接解设杭州中考如图，正三角形的内切圆半径为，那么这个正三角形的边长为解析选如图所示，连接，则三角形是直角三角形，且,,又因为内切圆半径为，利用勾股定理求得那么这个正三角形的边长为如图，四边形的边和分别相切于点......”。

4、“.....即补充圆的外切四边形的两组对边的和相等切线和圆只有个公共点切线和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理通过本课的学习，我们需要掌握小结线长是指切线上点与切点间的线段的长。思考已知切线，为切点，把圆沿着直线对折,你能发现什么动手发现折折请证明你所发现的结论证明，与相切，点，是切点⊥，⊥即，≌分别切于平分从圆外点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角几何语言切线长定理下图是张三角形的铁皮，如何在它上面截下块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢思考假设符合条件的圆已经作出，那么它应当与三角形的三条边都相切，这个圆的圆心到三角形三条边的距离都等于半径......”。

5、“.....并且这个点到三条边的距离相等，因此，如图，分别作出的平分线和，设他们相交于点，那么点到的距离都相等，以点为圆心，点到的距离为半径做圆，则与的三条边都相切内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，外接圆圆心三角形三边垂直平分线的交点。外接圆的半径交点到三角形任意个顶点的距离。三角形外接圆三角形内切圆内切圆圆心三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径交点到三角形任意边的垂直距离。例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解析设,则由可得解得例题解析如图，中，，点是内心，求的读数解练习的内切圆半径为，的周长为，求的面积提示设内心为，连接解设杭州中考如图......”。

6、“.....那么这个正三角形的边长为解析选如图所示，连接，则三角形是直角三角形，且,,又因为内切圆半径为，利用勾股定理求得那么这个正三角形的边长为如图，四边形的边和分别相切于点，求证证明由切线长定理得，即补充圆的外切四边形的两组对边的和相等切线和圆只有个公共点切线和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理通过本课的学习，我们需要掌握小结直线和圆的位置关系第课时理解切线长的概念，掌握切线长定理学会运用切线长定理解决有关问题通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想目标展示经过圆外点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长......”。

7、“.....思考已知切线，为切点，把圆沿着直线对折,你能发现什么动手发现折折请证明你所发现的结论证明，与相切，点，是切点⊥，⊥即，≌分别切于平分从圆外点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角几何语言切线长定理下图是张三角形的铁皮，如何在它上面截下块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢思考假设符合条件的圆已经作出，那么它应当与三角形的三条边都相切，这个圆的圆心到三角形三条边的距离都等于半径，如何找到这个圆的圆心呢三角形的三条角平分线交于点，并且这个点到三条边的距离相等，因此，如图，分别作出的平分线和，设他们相交于点，那么点到的距离都相等，以点为圆心，点到的距离为半径做圆......”。

8、“.....叫做三角形的内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，外接圆圆心三角形三边垂直平分线的交点。外接圆的半径交点到三角形任意个顶点的距离。三角形外接圆三角形内切圆内切圆圆心三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径交点到三角形任意边的垂直距离。例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解析设,则由可得解得例题解析如图，中，，点是内心，求的读数解练习的内切圆半径为，的周长为，求的面积提示设内心为，连接解设杭州中考如图，正三角形的内切圆半径为，那么这个正三角形的边长为解析选如图所示，连接，则三角形是直角三角形，且,,又因为内切圆半径为，利用勾股定理求得那么这个正三角形的边长为如图......”。

9、“.....求证证明由切线长直距离。例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解析设,则由可得解得例题解析如图，中，，点是内心，求的读数解练习的内切圆半径为，的周长为，求的面积提示设内心为，连接解设杭州中考如图，正三角形的内切圆半径为，那么这个正三角形的边长为解析选如图所示，连接，则三角形是直角三角形，且,,又因为内切圆半径为，利用勾股定理求得那么这个正三角形的边长为如图，四边形的边和分别相切于点，求证证明由切线长定理得，即补充圆的外切四边形的两组对边的和相等切线和圆只有个公共点切线和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理通过本课的学习，我们需要掌握小结由可得解得例题解析如图，中......”。