1、“.....为常数个解的范围是练习抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是。如果关于的方程有两个相等的实数根，此时抛物线与轴有个交点。抛物线与轴交点个数为个个个无法确定已知二次函数与轴的公共点有两个，求的取值范围当时，求抛物线与轴的公共点和的坐标及顶点的坐标观察图象，当取何值时在轴下方的抛物线上是否存在点，使⊿是⊿的半，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由已知二次函数求证对于任意实数，该二次函数的图像与轴总有公共点该二次函数的图像与轴有两个已知二次函数的图象如图所示,则元二次方程的解是若抛物线,当时,图象与轴交点情况是无交点有实数根的元二次方程关于顶点坐标为则其顶点经过原点抛物线个个个个轴的交点个数有与抛物线为,第四象限第三象限第二象限第象限的顶点在抛物线则没时，的范围为已知抛物线的顶点在轴上......”。

2、“.....则的取值范围如图元二次方程的解当时，的范围为当方程的根为方程的根为不等式的解集为不等式的解集为例如右图，填空结二次函数与轴的位置关系元二次方程的根的判别式例如右图，利用抛物线图象求解元二次方程及二次不等式方程的根为的半，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由已知二次函数求证对于任意实数，该二次函数的图像与轴总有公共点该二次函数的图像与轴有两个轴没有公共点归纳总求的取值范围当时，求抛物线与轴的公共点和的坐标及顶点的坐标观察图象，当取何值时在轴下方的抛物线上是否存在点，使⊿是⊿有两个相等的实数根，此时抛物线与轴有个交点。抛物线与轴交点个数为个个个无法确定已知二次函数与轴的公共点有两个，是练习抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是。如果关于的方程二次方程的两个根是那么二次函数与轴的交点坐标是根据下列表格的对应值判断方程......”。

3、“.....如果关于的元二次方程有两个相等的实数根,则,此时抛物线与轴有个交点已知抛物线的顶点在轴上,则元的图象如图所示,则元二次方程的解是若抛物线,当时,图象与轴交点情况是无交点只有个交点有两个交点不能确定为则其顶点经过原点抛物线个个个个轴的交点个数有与抛物线已知二次函数,第四象限第三象限第二象限第象限的顶点在抛物线则没有实数根的元二次方程关于顶点坐标已知抛物线的顶点在轴上，则已知抛物线与坐标轴有三个交点，则的取值范围如图元二次方程的解为已知抛物线的顶点在轴上，则已知抛物线与坐标轴有三个交点，则的取值范围如图元二次方程的解为,第四象限第三象限第二象限第象限的顶点在抛物线则没有实数根的元二次方程关于顶点坐标为则其顶点经过原点抛物线个个个个轴的交点个数有与抛物线已知二次函数的图象如图所示......”。

4、“.....当时,图象与轴交点情况是无交点只有个交点有两个交点不能确定，如果关于的元二次方程有两个相等的实数根,则,此时抛物线与轴有个交点已知抛物线的顶点在轴上,则元二次方程的两个根是那么二次函数与轴的交点坐标是根据下列表格的对应值判断方程,为常数个解的范围是练习抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是。如果关于的方程有两个相等的实数根，此时抛物线与轴有个交点。抛物线与轴交点个数为个个个无法确定已知二次函数与轴的公共点有两个，求的取值范围当时，求抛物线与轴的公共点和的坐标及顶点的坐标观察图象，当取何值时在轴下方的抛物线上是否存在点，使⊿是⊿的半，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由已知二次函数求证对于任意实数，该二次函数的图像与轴总有公共点该二次函数的图像与轴有两个轴没有公共点归纳总结二次函数与轴的位置关系元二次方程的根的判别式例如右图......”。

5、“.....填空当时，的范围为当时，的范围为已知抛物线的顶点在轴上，则已知抛物线与坐标轴有三个交点，则的取值范围如图元二次方程的解为,第四象限第三象限第二象限第象限的顶点在抛物线则没有实数根的元二次方程关于顶点坐标为则其顶点经过原点抛物线个个个个轴的交点个数有与抛物线已知二次函数的图象如图所示,则元二次方程的解是若抛物线,当时,图象与轴交点情况是无交点只有个交点有两个交点不能确定，如果关于的元二次方程有两个相等的实数根,则,此时抛物线与轴有个交点已知抛物线的顶点在轴上,则元二次方程的两个根是那么二次函数与轴的交点坐标是根据下列表格的对应值判断方程,为常数个解的范围是练习抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是。如果关于的方程有两个相等的实数根，此时抛物线与轴有个交点......”。

6、“.....求的取值范围当时，求抛物线与轴的公共点和的坐标及顶点的坐标观察图象，当取何值时在轴下方的抛物线上是否存在点，使⊿是⊿的半，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由已知二次函数求证对于任意实数，该二次函数的图像与轴总有公共点该二次函数的图像与轴有两个公共点，且点坐标为，求点坐标。二次函数与元二次方程问题以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，球的飞行路线将是条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度单位与飞行时间单位之间具有关系考虑以下问题球的飞行高度能否达到如能，需要多少飞行时间球的飞行高度能否达到如能，需要多少飞行时间球的飞行高度能否达到为什么球从飞出到落地要用多少时间二观察图象二次函数的图象与轴有个交点，则元二次方程的根的判别式二次函数的图像与轴有个交点......”。

7、“.....则元二次方程的根的判别式当时抛物线与轴有两个交点当时抛物线与轴只有个交点当时抛物线与轴没有公共点归纳总结二次函数与轴的位置关系元二次方程的根的判别式例如右图，利用抛物线图象求解元二次方程及二次不等式方程的根为方程的根为方程的根为不等式的解集为不等式的解集为例如右图，填空当时，的范围为当时，的范围为已知抛物线的顶点在轴上，则已知抛物线与坐标轴有三个交点，则的取值范围如图元二次方程的解为,第四象限第三象限第二象限第象限的顶点在抛物线则没有实数根的元二次方程关于顶点坐标为则其顶点经过原点抛物线个个个个轴的交点个数有与抛物线已知二次函数的图象如图所示,则元二次方程的解是若抛物线,当时,图象与轴交点情况是无交点只有个交点有两个交点不能确定，如果关于的元二次方程有两个相等的实数根,则,此时抛物线与轴有个交点已知抛物线的顶点在轴上......”。

8、“.....则已知抛物线与坐标轴有三个交点，则的取值范围如图元二次方程的解为,第四象限第三象限第二象限第象限的顶点在抛物线则没有实数根的元二次方程关于顶点坐标为则其顶点经过原点抛物线个个个个轴的交点个数有与抛物线已知二次函数的图象如图所示,则元二次方程的解是若抛物线,当时,图象与轴交点情况是无交点只有个交点有两个交点不能确定，如果关于的元二次方程有两个相等的实数根,则,此时抛物线与轴有个交点已知抛物线的顶点在轴上,则元二次方程的两个根是那么二次函数与轴的交点坐标是根据下列表格的对应值判断方程,为常数个解的范围是练习抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是。如果关于的方程有两个相等的实数根，此时抛物线与轴有个交点......”。

9、“.....求的取值范围当时，求抛物线与轴的公共点和的坐标及顶点的坐标观察图象，当取何值时在轴下方的抛物线上是否存在点，使⊿是⊿的半，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由已知二次函数求证对于任意实数，该二次函数的图像与轴总有公共点该二次函数的图像与轴有两个,第四象限第三象限第二象限第象限的顶点在抛物线则没有实数根的元二次方程关于顶点坐标的图象如图所示,则元二次方程的解是若抛物线,当时,图象与轴交点情况是无交点只有个交点有两个交点不能确定二次方程的两个根是那么二次函数与轴的交点坐标是根据下列表格的对应值判断方程,为常数个解的范围有两个相等的实数根，此时抛物线与轴有个交点。抛物线与轴交点个数为个个个无法确定已知二次函数与轴的公共点有两个，的半，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由已知二次函数求证对于任意实数......”。