1、“.....的个根方程就是因此函数的值是时的横坐标是公共点轴有公共点与如果抛物线的图象可知从二次函数般地轴的位置关系有三种二次函数的图象与没有公共点没有实数根有个公共点有两个相等的实数根有两个公共点有两个不等的实数根精确到的实数根利用函数图象求方程......”。

2、“.....的个根方程就是因此函数的值是时的横坐标是公共点轴有公共点与如果抛物线的图象可知没有实数根方程由此可知轴没有公共点与抛物线实数根有两个相等的由此得出方程函数的值是时当这点的横坐标是轴有个公共点与抛物线根是由此得出方程函数的值是取公共点的横坐标时当它的横坐标轴有两个公共点,程的根吗得出相应的元二次方你能由此函数的值是多少点的横坐标时取公共当公共点的横坐标是多少如果有轴有公共点吗下列二次函数的图象与解,次函数何时为元二次方程它们的关系如何般地，当取定值时，二次函数为元二次方程。如时，则就是个元二次方程。为个常数定值观察少时间你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为吗,秒时球落回地面。秒时球从地面飞出，即米。秒时，它的高度为秒和当球飞行解根据题意，列方程得那么从上面，二,......”。

3、“.....的实数为方程大约是轴的公共点的横坐标它与的图象作解方法先作出图象写出交点的坐标得出方程的解第四象限第三象限第二象限第象限的顶点在抛轴的位置关系有三种二次函数的图象与没有公共点没有实数根有个公共点有两个相等的实数根有两个公共点有两个不等的实数根精确到的实数根利用函数图象求方程,的个根方程就是因此函数的值是时的横坐标是公共点轴有公共点与如果抛物线的图象可知从二次函数般地两个相等的由此得出方程函数的值是时当这点的横坐标是轴有个公共点与抛物线根是由此得出方程函数的值是取公共点的横坐标时当它的横坐标轴有两个公共点与抛物线相应的元二次方你能由此函数的值是多少点的横坐标时取公共当公共点的横坐标是多少如果有轴有公共点吗下列二次函数的图象与解,没有实数根方程由此可知轴没有公共点与抛物线实数根有般地，当取定值时，二次函数为元二次方程。如时......”。

4、“.....为个常数定值观察,程的根吗得出,秒时球落回地面。秒时球从地面飞出，即米。秒时，它的高度为秒和当球飞行解根据题意，列方程得那么从上面，二次函数何时为元二次方程它们的关系如何指出为什么球不能达到的高度米球的飞行高度达不到方程无解。解根据题意，列方程得球从飞出到落地要用多少时间你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为吗合图形指出为什么只在个时间球的高度为当球飞行时,它的高度为解根据题意，列方程得球的飞行高度能否达到如果能，需要多少飞行时间你能结合图形指合图形指出为什么只在个时间球的高度为当球飞行时,它的高度为解根据题意，列方程得球的飞行高度能否达到如果能，需要多少飞行时间你能结合图形指出为什么球不能达到的高度米球的飞行高度达不到方程无解。解根据题意，列方程得球从飞出到落地要用多少时间你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为吗,秒时球落回地面......”。

5、“.....即米。秒时，它的高度为秒和当球飞行解根据题意，列方程得那么从上面，二次函数何时为元二次方程它们的关系如何般地，当取定值时，二次函数为元二次方程。如时，则就是个元二次方程。为个常数定值观察,程的根吗得出相应的元二次方你能由此函数的值是多少点的横坐标时取公共当公共点的横坐标是多少如果有轴有公共点吗下列二次函数的图象与解,没有实数根方程由此可知轴没有公共点与抛物线实数根有两个相等的由此得出方程函数的值是时当这点的横坐标是轴有个公共点与抛物线根是由此得出方程函数的值是取公共点的横坐标时当它的横坐标轴有两个公共点与抛物线,的个根方程就是因此函数的值是时的横坐标是公共点轴有公共点与如果抛物线的图象可知从二次函数般地轴的位置关系有三种二次函数的图象与没有公共点没有实数根有个公共点有两个相等的实数根有两个公共点有两个不等的实数根精确到的实数根利用函数图象求方程......”。

6、“.....,点坐标求为点坐标且轴有两个公共点若该二次函数的图象与轴总有公共点该二次函数的图象与对于任意实数求证已知二次函数少时间你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为吗,秒时球落回地面。秒时球从地面飞出，即米。秒时，它的高度为秒和当球飞行解根据题意，列方程得那么从上面，二次函数何时为元二次方程它们的关系如何般地，当取定值时，二次函数为元二次方程。如时，则就是个元二次方程。为个常数定值观察,程的根吗得出相应的元二次方你能由此函数的值是多少点的横坐标时取公共当公共点的横坐标是多少如果有轴有公共点吗下列二次函数的图象与解......”。

7、“.....的个根方程就是因此函数的值是时的横坐标是公共点轴有公共点与如果抛物线的图象可知从二次函数般地轴的位置关系有三种二次函数的图象与没有公共点没有实数根有个公共点有两个相等的实数根有两个公共点有两个不等的实数根精确到的实数根利用函数图象求方程,的实数为方程大约是轴的公共点的横坐标它与的图象作解方法先作出图象写出交点的坐标得出方程的解第四象限第三象限第二象限第象限的顶点在抛物线则没有实数根的元二次方程关于顶点坐标为则其顶点经过原点抛物线个个个个轴的交点个数有与抛物线,......”。

8、“.....如果时间为运动的面积为的速度移动，设以的边向点开始沿从点点的速度移动以边向点开始沿从点点中在,,的值求时的面积等于当四边形轴平行于为何值时当的值求秒的运动时间，设点连接运动沿出发从点个单位长度的速度以每秒点同时运动沿出发速度的速度从个单位长度的以每秒动点交抛物线于另点轴平行于直线轴交于点与两点轴交于与已知抛物线建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料长图中所有黑线的长度和为米当等于多少米时,窗户的透光面积最大最大面积是多少答略。时，当得消去由又，依题意得解设窗户的面积为米米最大在对称轴的右侧，即当﹥时，随的增大而增大。简记左减右增。抛物线有最低点，当时，最小值二次函数的性质•当﹥时抛物线开口向上。•对称轴是，顶点坐标是，•当﹥时,在对称轴的左侧，即当时，随的增大而减小在对称轴的右侧，即当﹥时......”。

9、“.....简记左增右减。抛物线有最高点，当时，最大值•当时抛物线开口向下。•对称轴是顶点坐标是，•在对称轴的左侧，即当时，随的增大而增大引言在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题。如被抛射出去的物体沿抛物线轨道飞行抛物线形拱桥的跨度拱高的计算等利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，我将和同学们共同研究解决这些问题的方法，探寻其中的奥秘。复习元二次方程的根的情况可由确定。有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根在式子中，如果，那么，如果，那，如果，那。如果要想求的值，那么我们可以求的解。方程问题如图,以的速度将小球沿与地面成度角的方向击出时,球的飞行路线是条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度单位与飞行时间单位之间具有关系考虑下列问题球的飞行高度能否达到若能,需要多少时间球的飞行高度能否达到若能,需要多少时间球的飞行高度能否达到若能,需要多少时间球从飞出到落地要用多少时间球的飞行高度能否达到如果能......”。