1、“.....其中当时，求不等式的解集若不等式的解集为，求的值解当时，可化为由此可得或故不等式的解集为或由得此不等式化为不等式组，或即，或，因为，所以不等式组的解集为由题设可得，故课标全国卷已知函数当时，求不等式的解集若的解集包含求的取值范围解当时，，当时，由得，解得恒成立，求的取值范围审题指导信息提取破题技巧，不等式的解集为直接解，对比解集与的关系求的值对值不等式中逆向问题的求解策略典例剖析典例分大连模拟已知，不等式的解集为求的值若的最小值若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围思路点拨利用分段函数求最值或利用绝对值则若不等式的解集为，则若不等式的解集为∅，则满分指导绝解集非空时，的取值范围为，，考向三与绝对值不等式有关的恒成立问题典例剖析例贵州六校联考设函数当时......”。

2、“.....的图象如图所示，其中,直线绕点，旋转，由图可得不等式的，求实数的取值范围解原不等式等价于，或，或解得原不等式解集为，，代数问题几何化，即通俗易懂，又简洁直观，是种较好的方法对点练习石家庄模拟设函数求不等式的解集若不等式的解集非空用零点分段法解绝对值不等式的步骤求零点划区间去绝对值号分别解去掉绝对值的不等式取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值用图象法，数形结合可以求解含有绝对值的不等式，使得，由，解得又已知的解集为，所以于是含绝对值的不等式的解法解当时，由得，解得所以的解集为或记，则的值解当时，，当时，由得，解得当时，无集已知关于的不等式的解集为，求的值思路点拨绝对值不等式，分段讨论求解将看做已知，求解......”。

3、“.....求不等式的解点练习若为常数求证证明单的不等式可以通过平方法或换元法等去掉绝对值转化为常见的不等式的证明，另类是利用绝对值三角不等式，通过适当的添加拆项证明，但定注意放缩要适当对，由题设知，从而，所以含绝对值不等式的证明主要分两类类是比较简单，由题设知，从而，所以含绝对值不等式的证明主要分两类类是比较简单的不等式可以通过平方法或换元法等去掉绝对值转化为常见的不等式的证明，另类是利用绝对值三角不等式，通过适当的添加拆项证明，但定注意放缩要适当对点练习若为常数求证证明故不等式成立考向二含绝对值不等式的解法典例剖析例辽宁高考已知函数，其中当时，求不等式的解集已知关于的不等式的解集为，求的值思路点拨绝对值不等式，分段讨论求解将看做已知，求解，将结果与已知结果对比确定的值解当时，，当时，由得，解得当时，无解当时，由得，解得所以的解集为或记，则，由，解得又已知的解集为......”。

4、“.....注意在分段时不要遗漏区间的端点值用图象法，数形结合可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，即通俗易懂，又简洁直观，是种较好的方法对点练习石家庄模拟设函数求不等式的解集若不等式的解集非空，求实数的取值范围解原不等式等价于，或，或解得原不等式解集为，，，的图象如图所示，其中,直线绕点，旋转，由图可得不等式的解集非空时，的取值范围为，，考向三与绝对值不等式有关的恒成立问题典例剖析例贵州六校联考设函数当时，求函数的最小值若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围思路点拨利用分段函数求最值或利用绝对值则若不等式的解集为，则若不等式的解集为∅，则满分指导绝对值不等式中逆向问题的求解策略典例剖析典例分大连模拟已知，不等式的解集为求的值若恒成立......”。

5、“.....不等式的解集为直接解，对比解集与的关系求的值恒成立只要求的最大值便可规范解答由得又的解集为，分当时，不合题意当时因此且，分由知，记，则分所以，因此分名师寄语逆向问题可正向求解，以本题为例，求出不等式的解集后，与已知不等式的解集作比较，便可建立关于的方程不等式恒成立，常转化为求函数的最值，本题充分利用绝对值定义，零点分段法化为分段函数，数形结合可求最值对点练习福建高考设不等式的解集为，且，∉求的值求函数的最小值解因为，且∉，所以，且，解得又因为，所以因为，当且仅当，即时取到等号，所以的最小值为设，下面四个不等式中，正确的是和和和和解析，即，同号，则，正确，错误答案重庆高考若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是解析要使无解，只需答案江西高考在实数范围内，不等式的解集是解析原不等式化为其几何意义是数轴上到与两点的距离之和不超过的点的集合又点或到两点与的距离之和恰好为......”。

6、“.....不等式的解集为答案保定模拟已知函数当时，求的解集若关于的不等式在,上恒成立，求实数的取值范围解当时，即为，所以或，即或，所以的解集为或由题意得在区间,上恒成立即，，，⇒，，又因为所以，又区间,上恒成立，所以选修不等式选讲第节绝对值不等式考纲要求理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式基础真题体验考查角度绝对值不等式的解法课标全国卷设函数，其中当时，求不等式的解集若不等式的解集为，求的值解当时，可化为由此可得或故不等式的解集为或由得此不等式化为不等式组，或即，或，因为，所以不等式组的解集为由题设可得，故课标全国卷已知函数当时，求不等式的解集若的解集包含求的取值范围解当时，，当时，由得，解得当时，无解当时，由得，解得所以的解集为⇔当,时，⇔⇔由条件得且......”。

7、“.....当时，求不等式的解集设时，且当，时求的取值范围解当时，不等式化为设函数，则其图象如图所示，由图象可知，当且仅当,时所以原不等式的解集是当，时不等式化为，所以对，都成立，故，即从而的取值范围是，命题规律预测命题规律从近几年的高考试题看，绝对值不等式的解法是高考命题的热点主要考查学生的等价转化能力，难度不大考向预测预测年高考对本节的考查以解绝对值不等式为主，同时注意绝对值不等式与函数问题的综合是高考的趋势，值得关注考向绝对值三角不等式的应用典例剖析例江西高考对任意，，的最小值为江苏高考已知实数，满足，求证思路点拨利用三角不等式直接求解由结合三角不等式求解解析，，的最小值为答案证明因为，由题设知，从而，所以含绝对值不等式的证明主要分两类类是比较简单的不等式可以通过平方法或换元法等去掉绝对值转化为常见的不等式的证明，另类是利用绝对值三角不等式，通过适当的添加拆项证明......”。

8、“.....其中当时，求不等式的解集，由题设知，从而，所以含绝对值不等式的证明主要分两类类是比较简单的不等式可以通过平方法或换元法等去掉绝对值转化为常见的不等式的证明，另类是利用绝对值三角不等式，通过适当的添加拆项证明，但定注意放缩要适当对点练习若为常数求证证明故不等式成立考向二含绝对值不等式的解法典例剖析例辽宁高考已知函数，其中当时，求不等式的解集已知关于的不等式的解集为，求的值思路点拨绝对值不等式，分段讨论求解将看做已知，求解，将结果与已知结果对比确定的值解当时，，当时，由得，解得当时，无解当时，由得，解得所以的解集为或记，则，由，解得又已知的解集为，所以于是含绝对值的不等式的解法用零点分段法解绝对值不等式的步骤求零点划区间去绝对值号分别解去掉绝对值的不等式取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值用图象法，数形结合可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化......”。

9、“.....又简洁直观，是种较好的方法对点练习石家庄模拟设函数求不等式的解集若不等式的解集非空，求实数的取值范围解原不等式等价于，或，或解得原不等式解集为，，，的图象如图所示，其中,直线绕点，旋转，由图可得不等式的解集非空时，的取值范围为，，考向三与绝对值不等式有关的恒成立问题典例剖析例贵州六校联考设函数当时，求函数的最小值若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围思路点拨利用分段函数求最值或利用绝对值单的不等式可以通过平方法或换元法等去掉绝对值转化为常见的不等式的证明，另类是利用绝对值三角不等式，通过适当的添加拆项证明，但定注意放缩要适当对集已知关于的不等式的解集为，求的值思路点拨绝对值不等式，分段讨论求解将看做已知，求解，将结果与已知结果对比确定解当时，由得，解得所以的解集为或记......”。