1、“.....所以应当熟练记住形如其中的不等式在各种情况下的解集的形式考点探究变式探究当，时，不等式的解集为，若，则不等式的解集是，解析由得，即，得又原不等式的解集为，由得或，又，所以，故不等式解集为，考点解含参数的元二次不等式考点探究例解关于的不等式自主解答解析原不等式即为即若，则，此时不等式的解集为若，则不等式为，无解若，则，此时不等式的解集为考点探究点评含有参数的元二次不等式，若二次项系数为常数，可先考虑因式分解，在求出对应方程根的情况下再对参数进行讨论，如果不能根据因式分解的方法求出其根，则需要按照不等式对应方程根判别式的情况进行分类讨论，考点探究解之得当，即时，若，则原不等式为，恒成立若，则原不等式为，即的解是全体实数思路点拨若恒成立，则先考虑的情形，然后按照求解解析当，即时......”。

2、“.....不等式，⇔，考点探究故原不等式解为，即当时，分式的值不小于点评利用作差法转化为二次不等式的求解，同时体现了种逆向思维考点探究变又所求不等式的解集为考点解分式不等式考点探究例实数为何值时，分式的值不小于解析由题意得，即又，则考点探究又，为方程的两个根，即又不等式变为，即不等式可化为，又，不等式的解集为由的解集为知，不等式的解集是若不等式的解集是，不等式的解集是考点探究解析论，如果不能根据因式分解的方法求出其根，则需要按照不等式对应方程根判别式的情况进行分类讨论若二次项系数为参数，则应考虑二次项系数是否为零，然后讨论二次项系数不为零的情况考点探究变式探究当时，......”。

3、“.....又，则考点探究又，为方程的两个根，即又不等式变为考点探究解析不等式可化为，又，不等式的解集为由二次项系数不为零的情况考点探究变式探究当时，不等式的解集是若不等式的解集是，不等式的解集是考虑因式分解，在求出对应方程根的情况下再对参数进行讨论，如果不能根据因式分解的方法求出其根，则需要按照不等式对应方程根判别式的情况进行分类讨论若二次项系数为参数，则应考虑二次项系数是否为零，然后讨论不等式的解集为若，则不等式为，无解若，则，此时不等式的解集为考点探究点评含有参数的元二次不等式，若二次项系数为常数，可先，故不等式解集为，考点解含参数的元二次不等式考点探究例解关于的不等式自主解答解析原不等式即为即若，则，此时解析由得，即，得又原不等式的解集为，由得或，又，所以解析由得，即，得又原不等式的解集为，由得或，又，所以，故不等式解集为......”。

4、“.....则，此时不等式的解集为若，则不等式为，无解若，则，此时不等式的解集为考点探究点评含有参数的元二次不等式，若二次项系数为常数，可先考虑因式分解，在求出对应方程根的情况下再对参数进行讨论，如果不能根据因式分解的方法求出其根，则需要按照不等式对应方程根判别式的情况进行分类讨论若二次项系数为参数，则应考虑二次项系数是否为零，然后讨论二次项系数不为零的情况考点探究变式探究当时，不等式的解集是若不等式的解集是，不等式的解集是考点探究解析不等式可化为，又，不等式的解集为由的解集为知，又，则考点探究又，为方程的两个根，即又不等式变为，即又所求不等式的解集为考点解分式不等式考点探究方程根的情况下再对参数进行讨论，如果不能根据因式分解的方法求出其根......”。

5、“.....则应考虑二次项系数是否为零，然后讨论二次项系数不为零的情况考点探究变式探究当时，不等式的解集是若不等式的解集是，不等式的解集是考点探究解析不等式可化为，又，不等式的解集为由的解集为知，又，则考点探究又，为方程的两个根，即又不等式变为，即又所求不等式的解集为考点解分式不等式考点探究例实数为何值时，分式的值不小于解析由题意得，即，⇔，考点探究故原不等式解为，即当时，分式的值不小于点评利用作差法转化为二次不等式的求解，同时体现了种逆向思维考点探究变式探究不等式的解集是或解析原不等式等价于解得或故解集是或考点探究考点不等式的恒成立问题例当为何值时，不等式的解是全体实数思路点拨若恒成立，则先考虑的情形，然后按照求解解析当，即时，原不等式的解集为的条件是......”。

6、“.....即时，若，则原不等式为，恒成立若，则原不等式为，即，不符合题目要求，舍去综上所述，当时，原不等式的解为全体实数考点探究点评不等式的解是全体实数或恒成立的条件是当时当时，的不等式恒成立问题必须对或分类讨论，否则会造成漏解，切记！考点探究变式探究已知，当，时，恒成立，则的取值范围是，解析由已知得在，上恒成立，令，即或，解得高考总复习数学理科第六章不等式推理与证明第二节元二次不等式及其解法会从实际情境中抽象出元二次不等式模型通过函数图象了解元二次不等式与相应的二次函数元二次方程的联系会解元二次不等式，对给定的元二次不等式，会设计求解的程序框图考纲要求考点解元二次不等式考点探究例解下列不等式自主解答解析方法原不等式可化为，方程的解为，考点探究函数的图象开口向上且与轴有两个交点，和......”。

7、“.....⇒⇒，⇒或，所以原不等式的解集为或点评解元二次不等式主要有两种方法图象法和因式分解法如本例第题，注意，不等式的解要写成集合或区间的形式解不等式的基础是解元次不等式和元二次不等式，熟练掌握元二次不等式的解法是解各类不等式的基础，所以应当熟练记住形如其中的不等式在各种情况下的解集的形式考点探究变式探究当，时，不等式的解集为，若，则不等式的解集是，解析由得，即，得又原不等式的解集为，由得或，又，所以，故不等式解集为，考点解含参数的元二次不等式考点探究例解关于的不等式自主解答解析原不等式即为即若，则，此时不等式的解集为若，则不等式为，无解若，则，此时不等式的解集为考点探究点评含有参数的元二次不等式，若二次项系数为常数，可先考虑因式分解，在求出对应方程根的情况下再对参数进行讨论，如果不能根据因式分解的方法求出其根......”。

8、“.....则应考虑二次项系数是否为零，然后讨论二次项系数不为零的情况考点探究变式探究当时，不等式的解集是若不等式的解集是，不等式的解集是考点探究解析解析由得，即，得又原不等式的解集为，由得或，又，所以，故不等式解集为，考点解含参数的元二次不等式考点探究例解关于的不等式自主解答解析原不等式即为即若，则，此时不等式的解集为若，则不等式为，无解若，则，此时不等式的解集为考点探究点评含有参数的元二次不等式，若二次项系数为常数，可先考虑因式分解，在求出对应方程根的情况下再对参数进行讨论，如果不能根据因式分解的方法求出其根，则需要按照不等式对应方程根判别式的情况进行分类讨论若二次项系数为参数，则应考虑二次项系数是否为零，然后讨论二次项系数不为零的情况考点探究变式探究当时，不等式的解集是若不等式的解集是，不等式的解集是考点探究解析不等式可化为，又......”。

9、“.....又，则考点探究又，为方程的两个根，即又不等式变为，即又所求不等式的解集为考点解分式不等式考点探究，故不等式解集为，考点解含参数的元二次不等式考点探究例解关于的不等式自主解答解析原不等式即为即若，则，此时考虑因式分解，在求出对应方程根的情况下再对参数进行讨论，如果不能根据因式分解的方法求出其根，则需要按照不等式对应方程根判别式的情况进行分类讨论若二次项系数为参数，则应考虑二次项系数是否为零，然后讨论考点探究解析不等式可化为，又，不等式的解集为由，即又所求不等式的解集为考点解分式不等式考点探究方程根的情况下再对参数进行讨不等式的解集是若不等式的解集是，不等式的解集是考点探究解析又，则考点探究又，为方程的两个根......”。