1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....甲信箱中有封，乙信箱中有封现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定名幸运之星，再从两信箱中各人，共有排法种第二类，第节课若安排，则第四节课可由或上，第二节课从剩余人中任选人，第三节课从剩余人中任选人，共有种排法，因此不同安排方法是种考点二项式定理的综合开式中系数最大的项为第项，通项公式为，则排，第二节课从剩余人中任选人，第三节课从剩余人中任选求二项展开式中系数最大小的项考点探究栏目链接例求展开式中系数最大的项求展开式中系数最大的项和系数最小的项解析展，可得的展开式中各项系数之和为，所以，则二项展开式的通项为，令，得，故二项展开式的常数项为，所以选考点，则，得故选函数的对称轴为故选栏目链接考点探究变式探究栏目链接若的展开式中各项系数之和为，则展开式的常数项为解析令二项式定理的有关求“系数和”的问题中，常用对字母取特值的方法解题考点探究解析函数的对称轴为，且图象的开口向上，当，时，函数是增函数若，时......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....则会使运算量增大，如果设展开后为，则问题转化为求的值，再令等式中，即可求解自主解答点评在些，所以在二项式中，其展开式通项为，当时，的系数为考点赋值法的应用考点探究栏目链接例求，则二项式的展开式中，的系数为栏目链接解析因为，所以故故选因为但不相邻，共有多少种选位方法每选三个位置算种选法因为人前后共有个空当，所以共有种不同的选法答案考点探究变式探究若在的展开式中的系数为，则正实数为设探究栏目链接解析将个摆成个横排，在除两端外侧的个空当中放上两个号，将个分成三组，左中右三组中的个数，分别为的值，所以共有组解问题可理解为个人站在排，现有人插队，项常数项中间项有理项系数最大的项等及其系数以及数式的整除等方面有着广泛的应用使用时要注意通项公式表示的是第项，而不是第项通项公式中和的位置不能颠倒栏目链接考点项的系数是栏目链接考点探究点评二项展开式的通项公式集中体现了二项展开式中的指数项数系数的变化......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....得所以考点求二项展开式中特定的项考点探究例已知的展开式的常数项是第项，则正整数的值为在二项式的展开式中，含的中的系数为用数字作答课前自修栏目链接若,则用数字作答解析令得中的系数为用数字作答课前自修栏目链接若,则用数字作答解析令得令，得所以考点求二项展开式中特定的项考点探究例已知的展开式的常数项是第项，则正整数的值为在二项式的展开式中，含的项的系数是栏目链接考点探究点评二项展开式的通项公式集中体现了二项展开式中的指数项数系数的变化，它在求展开式的些特定项如含指定幂的项常数项中间项有理项系数最大的项等及其系数以及数式的整除等方面有着广泛的应用使用时要注意通项公式表示的是第项，而不是第项通项公式中和的位置不能颠倒栏目链接考点探究栏目链接解析将个摆成个横排，在除两端外侧的个空当中放上两个号，将个分成三组，左中右三组中的个数，分别为的值，所以共有组解问题可理解为个人站在排，现有人插队，但不相邻，共有多少种选位方法每选三个位置算种选法因为人前后共有个空当......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....则正实数为设，则二项式的展开式中，的系数为栏目链接解析因为，所以故故选因为，所以在二项式中，其展开式通项为，当时，的系数为考点赋值法的应用考点探究栏目链接例求展开式中各项系数的和思路点拨如果展开各括号，则会使运算量增大，如果设展开后为，则问题转化为求的值，再令等式中，即可求解自主解答点评在些二项式定理的有关求“系数和”的问题中，常用对字母取特值的方法解题考点探究解析函数的对称轴为，且图象的开口向上，当，时，函数是增函数若，时，函数是增函数，则，得故选函数的对称轴为故选栏目链接考点探究变式探究栏目链接若的展开式中各项系数之和为，则展开式的常数项为解析令，可得的展开式中各项系数之和为，所以，则二项展开式的通项为，令，得，故二项展开式的常数项为......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....通项公式为，则排，第二节课从剩余人中任选人，第三节课从剩余人中任选人，共有排法种第二类，第节课若安排，则第四节课可由或上，第二节课从剩余人中任选人，第三节课从剩余人中任选人，共有种排法，因此不同安排方法是种考点二项式定理的综合应用考点探究栏目链接例电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有封，乙信箱中有封现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定名幸运之星，再从两信箱中各确定名幸运伙伴，有多少种不同的结果考点探究栏目链接解析分两类幸运之星在甲箱中抽，再在两箱中各定名幸运伙伴，有种结果幸运之星在乙箱中抽，同理有种结果由分类计数原理，共有种不同结果点评在综合运用两个原理时，般先分类再分步考点探究变式探究栏目链接将位志愿者分成组，其中两组各人，另两个组各人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种用数字作答解析不同的分配方案分二步第步分组，两个两人组，两个人组第二步全排列......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....都将重点考查应用二项式定理求二项式中的项或已知二项式定理的项，求参数或利用赋值法求代数式的值或考查整除问题栏目链接感悟高考品味高考解析展开式的通项公式，所以„，令故最小正整数故选栏目链接辽宁卷使的展开式中含有常数项的最小的为感悟高考设，且，若能被整除，则解析„，显然当，，即，时，„，能被整除因为，且,所以故选栏目链接感悟高考•大纲全国卷的展开式中的系数是解析展开式中的系数是，的展开式中的系数是，根据多项式乘法法则可得展开式中的系数为故选栏目链接感悟高考高考测验如果展开式中，第项与第项的系数相等，则，展开式中的常数项的值等于栏目链接感悟高考•江门二模的展开式中的系数等于的系数的倍，则等于解析设的展开式的通项公式为，则，令得展开式中的系数为，令得展开式中的系数为依题意，即，解得栏目链接感悟高考已知展开式„......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....时时所以栏目链接高考总复习数学理科第十章计数原理概率随机变量及其分布第四节二项式定理及其应用能用计数原理证明二项式定理会用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题考纲要求栏目链接课前自修基础回顾栏目链接二项式定理其通项是，„亦可写成其中„，叫做二项式系数，而系数则是字母前的常数特别地课前自修栏目链接二项展开式系数的性质对称性在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即增减性与最大值在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得值如果二项式的幂指数是偶数，则中间项的二项式系数最大，即为偶数时如果二项式的幂指数是奇数，则中间两项的二项式系数相等并且最大，即为奇数时所有二项式系数的和等于，即用赋值法可以证明奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即„„最大课前自修栏目链接在使用二项展开式的通项公式时，要注意通项公式是表示第项，而不是第项展开式中第项的二项式系数与第项的系数不同通项公式中含有五个元素，只要知道其中的四个元素......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....常常遇到已知这五个元素中的若干个，求另外几个元素的问题，这类问题般是利用通项公式，把问题归纳为解方程或方程组这里必须注意是正整数，是非负整数，且证明组合恒等式常用赋值法课前自修基础自测•新课标全国卷Ⅱ已知的展开式中的系数为，则解析因为，得，所以故选栏目链接课前自修解析个容量为的样本数据，据表知样本分布在，的频数，故其频率为故选栏目链接的展开式中常数项为课前自修解析由题意可得解得因为的展开式的通项为，令，解得此时的系数为栏目链接揭阳模若二项式的展开式中，第项与第项的二项式系数相等，则展开式中的系数为用数字作答课前自修栏目链接若,则用数字作答解析令得令，得所以考点求二项展开式中特定的项考点探究例已知的展开式的常数项是第项，则正整数的值为在二项式的展开式中，含的项的系数是栏目链接考点探究点评二项展开式的通项公式集中体现了二项展开式中的指数项数系数的变化......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....而不是第项通项公式中和的位置不能颠倒栏目链接考点探究栏目链接解析将个摆成个横排，在除两端外侧的个空当中放上两个号，将个分成三组，左中右三组中的个数，分别为的值，所以共有组解问题可理解为个人站在排，现有人插队，但不中的系数为用数字作答课前自修栏目链接若,则用数字作答解析令得令，得所以考点求二项展开式中特定的项考点探究例已知的展开式的常数项是第项，则正整数的值为在二项式的展开式中，含的项的系数是栏目链接考点探究点评二项展开式的通项公式集中体现了二项展开式中的指数项数系数的变化，它在求展开式的些特定项如含指定幂的项常数项中间项有理项系数最大的项等及其系数以及数式的整除等方面有着广泛的应用使用时要注意通项公式表示的是第项，而不是第项通项公式中和的位置不能颠倒栏目链接考点探究栏目链接解析将个摆成个横排，在除两端外侧的个空当中放上两个号，将个分成三组......”。