1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....且都在通电后的秒内任时刻等可能发生，然后每串彩灯以秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第次闪亮的时刻相差不超过秒的概率是栏目链接考点探究解析设在通电后的秒钟表示，构成平面内的点从而把时间是段长度问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成面积型几何概型问题考点探究变式探究四川卷节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第应两个时间分别用，轴上的数表示，则每个结果，就对应于图中正方形内的任点找出事件发生的条件，并把它在图中的区域找出来，分别计算面积即可本题的难点是把两个时间分别用，两个坐标点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取点，则点到点的距离大于的概率为栏目链接解析考点几何概型的实际应用题考点探究栏目链接例甲对结果对件记为，则取出种子的体积所有种子的体积故所求的概率为点评病种子在这种子中的分布可以看作是随机的，可用“体积比”公式计算其概率栏目链接考点探究变式探究有个底面半径为高为的圆柱，等于......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....从中随机取出，含有麦锈病的种子的概率是多少解析取出种子，其中“含有病种子”这事阴影，又正方形的面积正故选依题意，矩形的面积等于区域的面积为，因此所求的概率究变式探究如图，在矩形内，记抛物线与直线围成的区域为图中阴影部分随机往矩形内投点，则点落在区域内的概率是栏目链接考点探究解析，阴影部分面积为，所以所求概率为答案考点探究变式探究如图所示，在边长为的正方形中任取点，则点恰好取自阴影部分的概率为栏目链接考点探比值来计算事件发生的概率这类问题常与线性规划知识联系在起考点探究栏目链接解析利用定积分直接求面积，再利用几何概型的概率公式求解正方形内空白部分面积为，如图所示若将个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是点评求解与面积有关的几何概型首先要确定试验的全部结果和构成事件的全部结果形成的平面图形，然后再利用面积的概率为故选栏目链接考点与面积有关的几何概型考点探究栏目链接例辽宁卷正方形的四个顶点......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....解得或，由几何概型概率公式，得概率为，故选由，得，所以的段，的长，则该矩形面积小于的概率为设，则在区间，上随机取个实数，使的概率为栏目链接考点探究栏目链接解析记按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉，的发生就是在到时间段内按错键考点探究变式探究在长为的线段上任取点，现作矩形，邻边长分别等于线确求出事件发生的区域长度及试验发生的总长度是解决该类问题的关键由于含两个间谍谈话录音的部分在到之间，而按错键的时间只要在到之间即满足该题条件，因此该事件发生的区间长度应为，即考点探究栏确求出事件发生的区域长度及试验发生的总长度是解决该类问题的关键由于含两个间谍谈话录音的部分在到之间，而按错键的时间只要在到之间即满足该题条件，因此该事件发生的区间长度应为，即考点探究栏目链接解析记按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉，的发生就是在到时间段内按错键考点探究变式探究在长为的线段上任取点，现作矩形，邻边长分别等于线段，的长，则该矩形面积小于的概率为设，则在区间......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....使的概率为栏目链接考点探究解析设，解得或，由几何概型概率公式，得概率为，故选由，得，所以的概率为故选栏目链接考点与面积有关的几何概型考点探究栏目链接例辽宁卷正方形的四个顶点，分别在抛物线和上，如图所示若将个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是点评求解与面积有关的几何概型首先要确定试验的全部结果和构成事件的全部结果形成的平面图形，然后再利用面积的比值来计算事件发生的概率这类问题常与线性规划知识联系在起考点探究栏目链接解析利用定积分直接求面积，再利用几何概型的概率公式求解正方形内空白部分面积为，阴影部分面积为，所以所求概率为答案考点探究变式探究如图所示，在边长为的正方形中任取点，则点恰好取自阴影部分的概率为栏目链接考点探究变式探究如图，在矩形内，记抛物线与直线围成的区域为图中阴影部分随机往矩形内投点，则点落在区域内的概率是栏目链接考点探究解析阴影，又正方形的面积正故选依题意，矩形的面积等于区域的面积为......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....故选栏目链接考点与体积有关的几何概型考点探究例在高产小麦种子中混入了粒带麦锈病的种子，从中随机取出，含有麦锈病的种子的概率是多少解析取出种子，其中“含有病种子”这事件记为，则取出种子的体积所有种子的体积故所求的概率为点评病种子在这种子中的分布可以看作是随机的，可用“体积比”公式计算其概率栏目链接考点探究变式探究有个底面半径为高为的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取点，则点到点的距离大于的概率为栏目链接解析考点几何概型的实际应用题考点探究栏目链接例甲对结果对应两个时间分别用，轴上的数表示，则每个结果，就对应于图中正方形内的任点找出事件发生的条件，并把它在图中的区域找出来，分别计算面积即可本题的难点是把两个时间分别用，两个坐标表示，构成平面内的点从而把时间是段长度问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成面积型几何概型问题考点探究变式探究四川卷节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第次闪亮相互，且都在通电后的秒内任时刻等可能发生......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....那么这两串彩灯同时通电后，它们第次闪亮的时刻相差不超过秒的概率是栏目链接考点探究解析设在通电后的秒钟内，甲串彩灯乙串彩灯第次亮的时刻为，且相互，由题意可知，如图所示所以两串彩灯第次亮的时间相差不超过秒的概率为正方形正方形栏目链接栏目链接高考方向经常与线性规划不等式的求解方程的根所在的区间等知识交汇命题，重点考查几何概型概率的求法多以选择题填空题的形式出现，属容易题感悟高考品味高考•新课标全国卷Ⅰ位同学各自在周六周日两天中任选天参加公益活动，则周六周日都有同学参加公益活动的概率为栏目链接感悟高考解析位同学各自在周六周日两天中任选天参加公益活动，共有种不同的选法，周六周日都有同学参加公益活动有种不同的选法，所以所求的概率为，故选栏目链接感悟高考•上海卷为强化安全意识，商场拟在未来的连续天中随机选择天进行紧急疏散演练，则选择的天恰好为连续天的概率是结果用最简分数表示栏目链接解析在连续天中随机选择天进行紧急疏散演练，有种方法，其中天恰好为连续天的有种......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....则满足的概率是解析如图，点所在的区域为正方形的内部含边界，满足的点的区域为以，为圆心，为半径的圆面含边界所以所求的概率栏目链接感悟高考已知集合在区间，上任取个实数，求“∩”的概率设，为有序实数对，其中是从集合中任取的个整数，是从集合中任取的个整数，求“”的概率栏目链接感悟高考解析由已知，设事件“∩”的概率为，这是个几何概型，则因为，，且，，所以，基本事件共个，设事件为“”，则事件中包含个基本事件，所以事件的概率栏目链接高考总复习数学理科第十章计数原理概率随机变量及其分布第七节几何概型了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解几何概型的意义考纲要求栏目链接几何概型课前自修如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成正比，则这样的概率模型叫做几何概型也就是说事件为区域的子区域，的概率只与子区域的几何度量长度面积或体积成正比，而与的位置和形状无关满足以上条件的试验称为几何概型栏目链接基础回顾课前自修栏目链接二在几何概型中......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....表示子区域的几何度量三几何概型的两个基本特点课前自修无限性在次试验中，可能出现的结果有无限多个等可能性每个结果的发生具有等可能性栏目链接四均匀随机数均匀随机数在日常生活中有着广泛的应用，我们可以利用计算器或计算机来产生均匀随机数，从而来模拟随机试验其具体方法是建立个概率模型，它与些我们感兴趣的量如概率值常数有关，然后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来确定这些量课前自修基础自测在区间，上随机取实数，则该实数满足不等式的概率为栏目链接解析由得，故所求概率为课前自修在区间，内随机取两个数分别记为则使得函数有零点的概率为栏目链接课前自修苏锡常镇四市高三教学调研测试二如图，边长为的正方形内有个半径为的半圆向正方形内任投点假设该点落在正方形内的每点都是等可能的，则该点落在半圆内的概率为栏目链接解析正方形的面积为，半圆的面积为，所以，该点落在半圆内的概率为课前自修在区间......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....使得的概率为栏目链接解析由，得⇒，所以所求概率为考点与长度有关的几何概型考点探究栏目链接例国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现长的磁带上，从开始处起，有长的段内容包含两间谍犯罪的信息后来发现，这段谈话的部分被工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大考点探究栏目链接思路点拨包含两个间谍谈话录音的部分在到之间，当按错键的时刻在这段时间之内时，部分被擦掉，当按错键的时刻在到之间时全部被擦掉，即在到之间即到之间的时间段内按错键时含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉，而到之间的时间段内任时刻按错键的可能性是相等的，所以按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率只与从开始到谈话内容结束的时间段长度有关，符合几何概型的条件考点探究栏目链接自主解答点评正确求出事件发生的区域长度及试验发生的总长度是解决该类问题的关键由于含两个间谍谈话录音的部分在到之间......”。