1、“.....而先后两次投掷骰子的总事件数是种，所以方程组有唯解的概率因为方程组只有正数解，所以两直线的交点在第象限，由它们的图像可知或，解得，可以是共个基本事件，所以方程组只有正数解的概率栏目链接►跟踪训练设集合，⊆，若，，求的概率求方程有实根的概率栏目链接解析⊆，共有个，则栏目链接设甲获胜的事件为，乙获胜的事件为事件所包含的基本事件有共有个，则，，所以这样规定不公平栏目链接列举方程有解的情况并求概率把颗骰子投掷两次，第次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，给定方程组，试求方程组只有解的概率求方程组只有正数解由上可知基本事件总数，包含的基本事件为共个，故所求概率为栏目链接方，栏目链接，求概率为方法二画树状图栏目链接由树状图可知基本事件总数，包含的基本事件为，共有个，故所求概率为方法三列举数对将所有基本事件用数对表示为，奖的概率解析记“次试验中奖”为事件,根据基本事件总数及事件包含的基本事件数的不同求法......”。

2、“.....包含的基本事件数，故所的概率为栏目链接古典概型中的综合问题有两个箱子，里面各装有编号为，的个小球，所有的球除编号外完全相同，现从两个箱子里各摸个球，称为次试验若摸出的两个球的编号之和为，则中奖求次试验中数之和不大于的概率栏目链接解析设分别表示抛掷甲乙两颗骰子所出的点数，由题意知，且为正整数，用下图所示的点表示基本事件，则满足题目条件的基本事件有个，而基本事件总数为个，从而所求，共个又满足条件的事件为共个，所以满足条件的事件的概率为故满足条件的事件的概率为栏目链接►跟踪训练将甲乙两颗骰子先后各抛次，求点放回后，再从袋中随机取个球，记下编号为，其切可能的结果，有的概率栏目链接解析从袋中随机取两个球，其切可能的结果组成的基本事件有和，和，和，和，和，和，共个从袋中取出的球的编号之和不大于的事件共有和，和，个因此所求事件的概率球，记下编号为，完全相同的球，球的编号分别为，从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率先从袋中随机取个球，该球的编号为......”。

3、“.....然后再从袋中随机取个球，该球的编号为，求数为种其中，的事件数为种所以的概率为记“方程有实根”为事件，若使方程有实根，则，即共种栏目链接列举不等式的解并求概率个袋中装有四个形状大小⊆，若，，求的概率求方程有实根的概率栏目链接解析⊆，当时当时，基本事件总以是共个基本事件，所以方程组只有正数解的概率栏目链接►跟踪训练设集合，先后两次投掷骰子的总事件数是种，所以方程组有唯解的概率因为方程组只有正数解，所以两直线的交点在第象限，由它们的图像可知或，解得，可试求方程组只有解的概率求方程组只有正数解的概率解析当且仅当时，方程组有唯解因的可能情况为或或种情况，而，，所以这样规定不公平栏目链接列举方程有解的情况并求概率把颗骰子投掷两次，第次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，给定方程组共有个，则栏目链接设甲获胜的事件为，乙获胜的事件为事件所包含的基本事件有共有个，则，共有个，则栏目链接设甲获胜的事件为，乙获胜的事件为事件所包含的基本事件有共有个，则，......”。

4、“.....第次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，给定方程组，试求方程组只有解的概率求方程组只有正数解的概率解析当且仅当时，方程组有唯解因的可能情况为或或种情况，而先后两次投掷骰子的总事件数是种，所以方程组有唯解的概率因为方程组只有正数解，所以两直线的交点在第象限，由它们的图像可知或，解得，可以是共个基本事件，所以方程组只有正数解的概率栏目链接►跟踪训练设集合，⊆，若，，求的概率求方程有实根的概率栏目链接解析⊆，当时当时，基本事件总数为种其中，的事件数为种所以的概率为记“方程有实根”为事件，若使方程有实根，则，即共种栏目链接列举不等式的解并求概率个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率先从袋中随机取个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取个球，该球的编号为，求的概率栏目链接解析从袋中随机取两个球......”。

5、“.....和，和，和，和，和，共个从袋中取出的球的编号之和不大于的事件共有和，和，个因此所求事件的概率球，记下编号为，放回后，再从袋中随机取个球，记下编号为，其切可能的结果，有共个又满足条件的事件为共个，所以满足条件的事件的概率为故满足条件的事件的概率为栏目链接►跟踪训练将甲乙两颗骰子先后各抛次，求点数之和不大于的概率栏目链接解析设分别表示抛掷甲乙两颗骰子所出的点数，由题意知，且为正整数，用下图所示的点表示基本事件，则满足题目条件的基本事件有个，而基本事件总数为个，从而所求的概率为栏目链接古典概型中的综合问题有两个箱子，里面各装有编号为，的个小球，所有的球除编号外完全相同，现从两个箱子里各摸个球，称为次试验若摸出的两个球的编号之和为，则中奖求次试验中奖的概率解析记“次试验中奖”为事件,根据基本事件总数及事件包含的基本事件数的不同求法，可得下列解法栏目链接方法列表法栏目链接由表格可知基本事件总数，包含的基本事件数......”。

6、“.....包含的基本事件为，共有个，故所求概率为方法三列举数对将所有基本事件用数对表示为栏目链接，由上可知基本事件总数，包含的基本事件为共个，故所求概率为栏目链接方法四交点法在直角坐标系中，用直线，与直线，的交点数表示基本事件总数，其中在直线上的点有个，故基本事件总数，包含的基本事件数，故所求概率为栏目链接►跟踪训练为了解学生身高情况，校以的比例对全校名学生按性别进行抽样调查，测得身高情况的统计图如下栏目链接估计该校男生的人数估计该校学生身高在之间的概率从样本中身高在之间的男生中任选人，求至少有人身高在之间的概率栏目链接解析样本中男生人数为，由分层抽样比例为估计全校男生人数为由统计图知，样本中身高在之间的学生有人，样本容量为，所以样本中学生身高在之间的频率故由估计该校学生身高在之间的概率栏目链接样本中身高在之间的男生有人，设其编号为，，样本中身高在之间的男生有人，设其编号为从上述人中任取人的树状图为栏目链接故从样本中身高在之间的男生中任选人得所有可能结果数为......”。

7、“.....因此，所求概率第三章概率古典概型及其概率计算二习题课栏目链接列举基本事件求概率甲乙两人玩种游戏在装有质地大小完全相同，编号分别为，六个球的口袋中，甲先摸出个球，记下编号，放回后乙再摸个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢求甲赢且编号和为的事件发生的概率这种游戏规则公平吗试说明理由解析设“两个编号和为”为事件，则事件包含的基本事件为共个，又甲乙两人取出的数字共有个等可能的结果，故这种游戏规则是公平的设甲胜为事件，乙胜为事件，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有个，栏目链接所以甲胜的概率，乙胜的概率所以这种游戏规则是公平的►跟踪训练有两个不透明的箱子，每个箱子都装有个完全相同的小球，球上分别标有数字，甲从其中个箱子中摸出个球，乙从另个箱子摸出个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜若数字相同则为平局，求甲获胜的概率摸球方法与同，若规定两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗栏目链接解析用，表示甲摸到的数字......”。

8、“.....则基本事件有共个，设甲获胜的事件为，则事件包含的基本事件有共有个，则栏目链接设甲获胜的事件为，乙获胜的事件为事件所包含的基本事件有共有个，则，，所以这样规定不公平栏目链接列举方程有解的情况并求概率把颗骰子投掷两次，第次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，给定方程组，试求方程组只有解的概率求方程组只有正数解的概率解析当且仅当时，方程组有唯解因的可能情况为或或种情况，而先后两次投掷骰子的总事件数是种，所以方程组有唯解的概率因为方程组只有正数解，所以两直线的交点在第象限，由它们的图像可知或，解得，可以是共个基本事件，所以方程组只有正数解的概率栏目链接►跟踪训练设集合，⊆，若，，求的概率求方程有实根的概率栏目链接解析⊆，共有个，则栏目链接设甲获胜的事件为，乙获胜的事件为事件所包含的基本事件有共有个，则，，所以这样规定不公平栏目链接列举方程有解的情况并求概率把颗骰子投掷两次，第次出现的点数记为，第二次出现的点数记为......”。

9、“.....试求方程组只有解的概率求方程组只有正数解的概率解析当且仅当时，方程组有唯解因的可能情况为或或种情况，而先后两次投掷骰子的总事件数是种，所以方程组有唯解的概率因为方程组只有正数解，所以两直线的交点在第象限，由它们的图像可知或，解得，可以是共个基本事件，所以方程组只有正数解的概率栏目链接►跟踪训练设集合，⊆，若，，求的概率求方程有实根的概率栏目链接解析⊆，当时当时，基本事件总数为种其中，的事件数为种所以的概率为记“方程有实根”为事件，若使方程有实根，则，即共种栏目链接列举不等式的解并求概率个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率先从袋中随机取个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取个球，该球的编号为，求的概率栏目链接解析从袋中随机取两个球，其切可能的结果组成的基本事件有和，和，和，和，和，和，共个从袋中取出的球的编号之和不大于的事件共有和，和，个因此所求事件的概率......”。