1、“.....“射中环”为事件，由于在次射击中，与不可能同时发生，故与是互斥事件“射中环或环”的事件为栏目链接则故射中环或环的概率为不够环从正面考虑有以下几种情况射中环环环环环环环，但由于这些概率都未知，故不能直接求解，可考虑从反面入手，不够环的反面大于等于环，即环环环环，由于此两事件必有个发生，另个不发生，故是对立事件，可用对立事件的方法处理栏目链接设“不够环”为事件，则事件为“射中环或环或环或环”，由可知“射中环”“射中环”等是彼此互斥事件，即，从而故不够环的概率为栏目链接点评必须分析清楚事件，互斥的原因，只有互斥事件才可考虑用概率加法公式所求的事件，必须是几个互斥事件的和满足上述两点才可用公式当直接求事件的概率较为复杂或根本无法求时，可先转化为求其对立事件的概率栏目链接►跟踪训练战士射击次，未中靶概率为，中男女因为恰有名男生与恰有名男生不可能同时发生，所以它们是互斥事件当恰有名女生时，它们都没有发生......”。

2、“.....至少名男生与全是男生同时发生，所以它们不是互斥事件栏目链，如果是，再判断它们是不是对立事件恰有名男生与恰有名男生至少名男生与全是男生至少名男生与全是女生至少名男生与至少名女生栏目链接解析从名男生和名女生中任选名同学有类结果男或女或成彼此互斥事件的和事件二是先求对立事件的概率，进而再求所求事件的概率，这也就是我们常说的“正难则反”栏目链接►跟踪训练小组有名男生和名女生，从中任选名同学参加演讲比赛判断下列每对事件是不是互斥事件因此它们构成对立事件从文氏图中可以看到“朝上的面的数字不大于”与“朝上的面的数字大于”各自所含结果组成的集合互为补集它们构成对立事件点评求复杂事件的概率通常有两种方法是将所求事件转化义是两个事件在次试验中有且仅有个发生，类比集合可用文氏图揭示事件之间的关系根据题意作出文氏图从图中可以看到“朝上的面出现奇数”与“朝上的面出现偶数”各自所含结果所组成的集合互为补集，出下列每对事件所含结果所形成的集合之间的关系......”。

3、“.....故与不是互斥事件由的分析，事件“种报纸也不订”仅仅是事件中的种可能情况，事件与事件可能同时发生，故与不是互斥事件栏目链接理解和判断对立事件抛掷个骰子，用图形画可能同时发生，故与不是互斥事件事件“至少订种报纸”中包括“只订甲报”“只订乙报”“订甲乙两种报”事件“至多订种报纸”中包括“种报纸也不订”“只订甲报”“只订乙报”由于这两个事件可是互斥事件由于它们必有个发生，所以它们是对立事件当选出的是名男生名女生时，至少名男生与至少名女生同时发生，所以它们不是互斥事件栏目链接事件的运算抛掷枚骰子，下列事件出现奇数点，它们是互斥事件当恰有名女生时，它们都没有发生，所以它们不是对立事件当恰有名男生时，至少名男生与全是男生同时发生，所以它们不是互斥事件栏目链接因为至少名男生与全是女生不可能同时发生......”。

4、“.....所以求所求事件的概率，这也就是我们常说的“正难则反”栏目链接►跟踪训练小组有名男生和名女生，从中任选名同学参加演讲比赛判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件恰有名男生与恰有面的数字不大于”与“朝上的面的数字大于”各自所含结果组成的集合互为补集它们构成对立事件点评求复杂事件的概率通常有两种方法是将所求事件转化成彼此互斥事件的和事件二是先求对立事件的概率，进而再用文氏图揭示事件之间的关系根据题意作出文氏图从图中可以看到“朝上的面出现奇数”与“朝上的面出现偶数”各自所含结果所组成的集合互为补集，因此它们构成对立事件从文氏图中可以看到“朝上的者之间是否构成对立事件“朝上的面出现奇数”与“朝上的面出现偶数”“朝上的面数字不大于”与“朝上的面的数字大于”解析对立事件的含义是两个事件在次试验中有且仅有个发生，类比集合可“种报纸也不订”仅仅是事件中的种可能情况......”。

5、“.....故与不是互斥事件栏目链接理解和判断对立事件抛掷个骰子，用图形画出下列每对事件所含结果所形成的集合之间的关系，并说明二种报纸”中包括“只订甲报”“只订乙报”“订甲乙两种报”事件“至多订种报纸”中包括“种报纸也不订”“只订甲报”“只订乙报”由于这两个事件可能同时发生，故与不是互斥事件由的分析，事件种报纸”中包括“只订甲报”“只订乙报”“订甲乙两种报”事件“至多订种报纸”中包括“种报纸也不订”“只订甲报”“只订乙报”由于这两个事件可能同时发生，故与不是互斥事件由的分析，事件“种报纸也不订”仅仅是事件中的种可能情况，事件与事件可能同时发生，故与不是互斥事件栏目链接理解和判断对立事件抛掷个骰子，用图形画出下列每对事件所含结果所形成的集合之间的关系，并说明二者之间是否构成对立事件“朝上的面出现奇数”与“朝上的面出现偶数”“朝上的面数字不大于”与“朝上的面的数字大于”解析对立事件的含义是两个事件在次试验中有且仅有个发生......”。

6、“.....因此它们构成对立事件从文氏图中可以看到“朝上的面的数字不大于”与“朝上的面的数字大于”各自所含结果组成的集合互为补集它们构成对立事件点评求复杂事件的概率通常有两种方法是将所求事件转化成彼此互斥事件的和事件二是先求对立事件的概率，进而再求所求事件的概率，这也就是我们常说的“正难则反”栏目链接►跟踪训练小组有名男生和名女生，从中任选名同学参加演讲比赛判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件恰有名男生与恰有名男生至少名男生与全是男生至少名男生与全是女生至少名男生与至少名女生栏目链接解析从名男生和名女生中任选名同学有类结果男或女或男女因为恰有名男生与恰有名男生不可能同时发生，所以它们是互斥事件当恰有名女生时，它们都没有发生，所以它们不是对立事件当恰有名男生时，至少名男生与全是男生同时发生，所以它们不是互斥事件栏目链接因为至少名男生与全是女生不可能同时发生......”。

7、“.....所以它们是对立事件当选出的是名男生名女生时，至少名男生与至少名女生同时发生，所以它们不是互斥事件栏目链接事件的运算抛掷枚骰子，下列事件出现奇数点，可能同时发生，故与不是互斥事件事件“至少订种报纸”中包括“只订甲报”“只订乙报”“订甲乙两种报”事件“至多订种报纸”中包括“种报纸也不订”“只订甲报”“只订乙报”由于这两个事件可能同时发生，故与不是互斥事件由的分析，事件“种报纸也不订”仅仅是事件中的种可能情况，事件与事件可能同时发生，故与不是互斥事件栏目链接理解和判断对立事件抛掷个骰子，用图形画出下列每对事件所含结果所形成的集合之间的关系，并说明二者之间是否构成对立事件“朝上的面出现奇数”与“朝上的面出现偶数”“朝上的面数字不大于”与“朝上的面的数字大于”解析对立事件的含义是两个事件在次试验中有且仅有个发生，类比集合可用文氏图揭示事件之间的关系根据题意作出文氏图从图中可以看到“朝上的面出现奇数”与“朝上的面出现偶数”各自所含结果所组成的集合互为补集......”。

8、“.....进而再求所求事件的概率，这也就是我们常说的“正难则反”栏目链接►跟踪训练小组有名男生和名女生，从中任选名同学参加演讲比赛判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件恰有名男生与恰有名男生至少名男生与全是男生至少名男生与全是女生至少名男生与至少名女生栏目链接解析从名男生和名女生中任选名同学有类结果男或女或男女因为恰有名男生与恰有名男生不可能同时发生，所以它们是互斥事件当恰有名女生时，它们都没有发生，所以它们不是对立事件当恰有名男生时，至少名男生与全是男生同时发生，所以它们不是互斥事件栏目链接因为至少名男生与全是女生不可能同时发生，所以它们是互斥事件由于它们必有个发生，所以它们是对立事件当选出的是名男生名女生时，至少名男生与至少名女生同时发生......”。

9、“.....下列事件出现奇数点，出现偶数点，点数小于，点数大于，点数是的倍数则∩，栏目链接记为事件的对立事件，则，，答案∩∅∅为不可能事件出现点为必然事件点数小于等于，，栏目链接点评判断事件间的关系时，是要考虑试验的前提条件，无论是包含相等，还是互斥对立，其发生的前提条件都是样的二是考虑事件的结果间是否有交事件可考虑利用图分析，对于较难判断的关系，也可考虑列出全部结果，再进行分析栏目链接►跟踪训练校组织个夏令营，在高班抽部分学生参加，记事件为抽到高班的运动员，事件为抽到高班数学竞赛小组成员，事件为抽到高班英语竞赛小组成员说明下列式子所表示的事件∩∩栏目链接解析抽到的是高班的运动员，或是数学竞赛小组成员抽到的既是高班的运动员，又是英语竞赛小组的成员抽到的既是高班的数学竞赛小组又是英语竞赛小组的成员，或者是高班的运动员栏目链接互斥事件的概率射手在次射击训练中，射中环环环环的概率分别为计算这个射手在次射击中射中环或环的概率不够环的概率解析设“射中环”为事件......”。