1、“.....求课堂小结•通过本节学习,我们起研究了余弦定理的证明方法,同时又进步了解了向量的工具性作用,并且明确了利用余弦定理所能解决的两类有关三角形问题•余弦定理是任何三角形边角之间存长精确到•例在中，已知，解三角形课堂练习在中已知,求已知，求已知类问题第三边确定,因而其他两个角唯,故解唯,不会产生类似利用正弦定理解三角形所产生的判断取舍等问题例题剖析例在中，已知，解三角形角度精确到，边•利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题•已知三边,求三个角•这类问题由于三边确定,故三角也确定,解唯,课本例属这类情况•已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角•这用向量法来证明余弦定理合作探究•思考这个式子中有几个量从方程的角度看已知其中三个量......”。

2、“.....能否由三边求出角从而得到余弦定理变形式子利用余弦定理可以解决那几类问题呢因,均未知，所以较难求边由于余弦定理中涉及到的角是以余弦形式出现,从而可以考虑用向量来研究这个问题由于涉及边长问题，那么可以与哪些向量知识产生联系呢二类比探究理性演绎•通过猜想得到角形的边与角的等量关系。正弦定理的内容是什么你能用文字语言数学语言叙述吗你能用哪些方法证明呢思考•联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题•用正弦定理试求，发现关三角形问题•余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例余弦定理的应用范围已知三边求三角已知两边角解三角形余弦定理温故引新特例激疑正弦定理是三已知，求已知,求课堂小结•通过本节学习......”。

3、“.....同时又进步了解了向量的工具性作用,并且明确了利用余弦定理所能解决的两类有，解三角形角度精确到，边长精确到•例在中，已知，解三角形课堂练习在中已知,求已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角•这类问题第三边确定,因而其他两个角唯,故解唯,不会产生类似利用正弦定理解三角形所产生的判断取舍等问题例题剖析例在中，已知得到余弦定理变形式子利用余弦定理可以解决那几类问题呢•利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题•已知三边,求三个角•这类问题由于三边确定,故三角也确定,解唯,课本例属这类情况•联系呢二类比探究理性演绎•通过猜想得到用向量法来证明余弦定理合作探究•思考这个式子中有几个量从方程的角度看已知其中三个量......”。

4、“.....能否由三边求出角从而可用什么途径来解决这个问题•用正弦定理试求，发现因,均未知，所以较难求边由于余弦定理中涉及到的角是以余弦形式出现,从而可以考虑用向量来研究这个问题由于涉及边长问题，那么可以与哪些向量知识产生角解三角形余弦定理温故引新特例激疑正弦定理是三角形的边与角的等量关系。正弦定理的内容是什么你能用文字语言数学语言叙述吗你能用哪些方法证明呢思考•联系已经学过的知识和方法，的工具性作用,并且明确了利用余弦定理所能解决的两类有关三角形问题•余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例余弦定理的应用范围已知三边求三角已知两边中已知,求已知，求已知,求课堂小结•通过本节学习,我们起研究了余弦定理的证明方法......”。

5、“.....求已知，求已知,求课堂小结•通过本节学习,我们起研究了余弦定理的证明方法,同时又进步了解了向量的工具性作用,并且明确了利用余弦定理所能解决的两类有关三角形问题•余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例余弦定理的应用范围已知三边求三角已知两边角解三角形余弦定理温故引新特例激疑正弦定理是三角形的边与角的等量关系。正弦定理的内容是什么你能用文字语言数学语言叙述吗你能用哪些方法证明呢思考•联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题•用正弦定理试求，发现因,均未知，所以较难求边由于余弦定理中涉及到的角是以余弦形式出现,从而可以考虑用向量来研究这个问题由于涉及边长问题......”。

6、“.....可以求出第四个量，能否由三边求出角从而得到余弦定理变形式子利用余弦定理可以解决那几类问题呢•利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题•已知三边,求三个角•这类问题由于三边确定,故三角也确定,解唯,课本例属这类情况•已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角•这类问题第三边确定,因而其他两个角唯,故解唯,不会产生类似利用正弦定理解三角形所产生的判断取舍等问题例题剖析例在中，已知，解三角形角度精确到，边长精确到•例在中，已知，解三角形课堂练习在中已知,求已知，求已知,求课堂小结•通过本节学习,我们起研究了余弦定理的证明方法......”。

7、“.....并且明确了利用余弦定理所能解决的两类有关三角形问题•余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例余弦定理的应用范围已知三边求三角已知两边角解三角形余弦定理温故引新特例激疑正弦定理是三角形的边与角的等量关系。正弦定理的内容是什么你能用文字语言数学语言叙述吗你能用哪些方法证明呢思考•联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题•用正弦定理试求，发现因,均未知，所以较难求边由于余弦定理中涉及到的角是以余弦形式出现,从而可以考虑用向量来研究这个问题由于涉及边长问题......”。

8、“.....可以求出第四个量，能否由三边求出角从而得到余弦定理变形式子利用余弦定理可以解决那几类问题呢•利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题•已知三边,求三个角•这类问题由于三边确定,故三角也确定,解唯,课本例属这类情况•已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角•这类问题第三边确定,因而其他两个角唯,故解唯,不会产生类似利用正弦定理解三角形所产生的判断取舍等问题例题剖析例在中，已知，解三角形角度精确到，边长精确到•例在中，已知，解三角形课堂练习在中已知,求已知，求已知,求课堂小结•通过本节学习,我们起研究了余弦定理的证明方法,同时又进步了解了向量的工具性作用......”。

9、“.....勾股定理是余弦定理的特例余弦定理的应用范围已知三边求三角已知两边角解三角形的工具性作用,并且明确了利用余弦定理所能解决的两类有关三角形问题•余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例余弦定理的应用范围已知三边求三角已知两边可用什么途径来解决这个问题•用正弦定理试求，发现因,均未知，所以较难求边由于余弦定理中涉及到的角是以余弦形式出现,从而可以考虑用向量来研究这个问题由于涉及边长问题，那么可以与哪些向量知识产生得到余弦定理变形式子利用余弦定理可以解决那几类问题呢•利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题•已知三边,求三个角•这类问题由于三边确定,故三角也确定,解唯,课本例属这类情况•，解三角形角度精确到......”。