1、“.....若函数当为何值时，函数有最值，并求其最值。小结归纳求解应用题的方法与步骤弄清题意审题建立数学模型列式用所掌握的数学知识解决问题求解回应题意下结论作答应用基本不等式求最值时，必须要考虑三个条件正二定三等求函数的最值要依据函数的定义域来求解第三章不等式基本不等式年国际数学家大会会标创设情境体会感知第届国际数学家大会于年月在北京举行，大会会标看上去像个旋转的风车，它的设计基础是公元世纪中国数学家赵爽弦图。赵爽弦图问那么它们有相等的情况吗何时相等探究易得即当时,号成立”“号时取当且仅当那么如果定理证明时，当时，当综合得,,注意”“号时取当代数意义几何平均数小于等于算术平均数代数证明几何意义半弦长小于等于半径,当且仅当即当时......”。

2、“.....当届国际数学家大会于年月在北京举行，大会会标看上去像个旋转的风车，它的设计基础是公元世纪中国数学家赵爽弦图。赵爽弦图问那么它们有相等的情况吗何时相等探究易得回应题意下结论作答应用基本不等式求最值时，必须要考虑三个条件正二定三等求函数的最值要依据函数的定义域来求解第三章不等式基本不等式年国际数学家大会会标创设情境体会感知第最大值为。若函数当为何值时，函数有最值，并求其最值。小结归纳求解应用题的方法与步骤弄清题意审题建立数学模型列式用所掌握的数学知识解决问题求解解当且仅当即时有最大值解,当且仅当即时，函数有最大值，和有最小值两个正数的和为定值，积有最大值应用要点已知求的最值......”。

3、“.....时，等号成立答略正二定三相等设长,宽,则,面积为由可得当且仅当即时，等号成立答略归纳小结两个正数的积为定值，菜园，问这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少例解设长为,宽为,则,篱笆的长为由可得当且仅当即,证明用篱笆围个面积为的矩形菜园,问该矩形的长宽各为多少时,所用篱笆最短，最短的篱笆是多少段长为的篱笆围成个矩形求证都是正数已知证明,,,求证已知等差中项可以看作是两个正数注意,的几何平均数为我们称的等比中项可以看作是两个正数,当且仅当时，等号成立例求证已两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数......”。

4、“.....当且仅当时，等号成立例,求证都是正数已知证明,,,等号成立与圆心重合时当两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,的算术平均数为我们称的等差中项可以看作是两个正数注意,的几何平均数为我们称的等使取点上在直径长的线段为直径作圆以如图,理得由垂径定理和相交弦定,,”“号时取当且仅当那么是正数如果定理可以用几何方法证明,连结作弦过点即,时当且仅当换元法作差法分析法要证只要证要证,只要证要证,只要证显然,是成立的当且仅当时,中的等号成立即,时当且仅当换元法作差法分析法要证只要证要证,只要证要证,只要证显然,是成立的当且仅当时......”。

5、“.....连结作弦过点使取点上在直径长的线段为直径作圆以如图,理得由垂径定理和相交弦定,,,等号成立与圆心重合时当两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,的算术平均数为我们称的等差中项可以看作是两个正数注意,的几何平均数为我们称的等比中项可以看作是两个正数,当且仅当时，等号成立例,求证都是正数已知证明,,,求证已两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,的算术平均数为我们称的等差中项可以看作是两个正数注意,的几何平均数为我们称的等比中项可以看作是两个正数,当且仅当时，等号成立例,求证都是正数已知证明,,,求证已知......”。

6、“.....问该矩形的长宽各为多少时,所用篱笆最短，最短的篱笆是多少段长为的篱笆围成个矩形菜园，问这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少例解设长为,宽为,则,篱笆的长为由可得当且仅当即时，等号成立答略正二定三相等设长,宽,则,面积为由可得当且仅当即时，等号成立答略归纳小结两个正数的积为定值，和有最小值两个正数的和为定值，积有最大值应用要点已知求的最值,解当且仅当即时原式有最小值练习已知求的最值,解当且仅当即时有最大值解,当且仅当即时，函数有最大值，最大值为。若函数当为何值时，函数有最值，并求其最值......”。

7、“.....必须要考虑三个条件正二定三等求函数的最值要依据函数的定义域来求解第三章不等式基本不等式年国际数学家大会会标创设情境体会感知第届国际数学家大会于年月在北京举行，大会会标看上去像个旋转的风车，它的设计基础是公元世纪中国数学家赵爽弦图。赵爽弦图问那么它们有相等的情况吗何时相等探究易得即当时,号成立”“号时取当且仅当那么如果定理证明时，当时，当综合得,,注意”“号时取当代数意义几何平均数小于等于算术平均数代数证明几何意义半弦长小于等于半径,当且仅当时，等号成立二新课讲解算术平均数几何平均数几何证明从数列角度看两个正数的等比中项小于等于它们的等差中项思考如果当用去替换中的,能得到什么结论,,......”。

8、“.....时当且仅当换元法作差法分析法要证只要证要证,只要证要证,只要证显然,是成立的当且仅当时,中的等号成立”“号时取当且仅当那么是正数如果定理可以用几何方法证明,连结作弦过点使取点上在直径长的线段为直径作圆以如图,理得由垂径定理和相交弦定,,,等号成立与圆心重合时当两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,的算术平均数为我们称的等差中项可以看作是两个正数注意,的几何平均数为我们称的等比中项可以看作是两个正数”“号时取当且仅当那么是正数如果定理可以用几何方法证明,连结作弦过点,等号成立与圆心重合时当两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数......”。

9、“.....的几何平均数为我们称的等,求证已两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,的算术平均数为我们称的求证都是正数已知证明,,,求证已知菜园，问这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少例解设长为,宽为,则,篱笆的长为由可得当且仅当即和有最小值两个正数的和为定值，积有最大值应用要点已知求的最值,解当且仅当即时原式有最小值练习已知求的最值,最大值为。若函数当为何值时，函数有最值，并求其最值。小结归纳求解应用题的方法与步骤弄清题意审题建立数学模型列式用所掌握的数学知识解决问题求解届国际数学家大会于年月在北京举行，大会会标看上去像个旋转的风车，它的设计基础是公元世纪中国数学家赵爽弦图......”。