1、“.....我们的裤子只售元。对于女孩，我们有黄色的裙子，仅卖元。，袜子三双仅卖两美元。内蒙古乌兰浩特市第十二中学学年八年级英语下学期期中试题听力本题有小题，第二节每小题分，第三节每小题分，共分第节听对话。选图片。每小题分共分现在请听段短对话。每段对话后有个问题，请从三个选项中选出符合对话内容的图片。每段对话仅读遍。第二节听较长对话选择答案。每小题分。共分现在请听两段对话。第段对话后有两个小题，第二段对话后有三个小题，请从每小题的三个选项中选出问题的答案。每段对话仅读遍。听下面段较长对话回答两个问题。听下面段较长对话回答三个问题。第三节听独自，完成信息记录表。每小题分。示复数的点位于轴上方位于直线上解由，得或，此时在复平面内对应的点位于轴上方由，得，此时在复平面内对应的点位于直线上复数与平面向量的对应例已知平面直角坐标系中是原点......”。

2、“.....对应的复数分别为那么向量对应的复数是在复平面内，三点对应的复数分别为求向量，，对应的复数判定的形状解析向量，对应的复数分别为根据复数的几何意义，可得向量，由向量减法的坐标运算可得向量，根据复数与复平面内的点对应，可得向量对应的复数是答案解由复数的几何意义知，，对应的复数分别为，，，，是以为斜边的直角三角形类题通法复数与平面向量的对应关系根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点在原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数反之复数对应的点确定后，从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量解决复数与平面向量对应的题目时，般以复数与复平面内的点对应为工具......”。

3、“.....设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则解析由复数的几何意义知的实部虚部均互为相反数，故答案复数模的计算例求复数及的模，并比较它们的模的大小自主解答，类题通法复数模的计算方法计算复数的模时，应先找出复数的实部和虚部为解析选设，，那么原方程即为，即解得或或随堂即时演练浙江高考已知是虚数单位，则解析选按照复数乘法运算法则，直接运算即可湖北高考在复平面内，复数为虚数单位的共轭复数对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限解析选的共轭复数为，对应的点为，在第四象限若为虚数单位，则解析因为，所以，所以所以答案设且为纯虚数，则实数的值为解析设且，所以......”。

4、“.....虚部为已知复数，则解析选法因为，所以法二由已知得，而若为虚数单位，如图中复平面内点表示复数，则表示复数的点是解析选由题图可得，所以，则其在复平面上对应的点为，安徽高考设是虚数单位，是复数的共轭复数若，则解析选设，，则，又故已知复数，是的共轭复数，则等于解析选二填空题若时，求解析答案设，为实数，且，则解析，而，所以且，解得所以答案设其中表示的共轭复数，已知的实部是，则的虚部为解析设，，则，因为的实部是，即，所以的虚部为故填答案三解答题已知，为的共轭复数，若，求解设，，则，，由题意得，即，则有解得或，所以或已知复数求复数若，求实数，的值解把代入，得，整理得，所以解得......”。

5、“.....每小题分，共分江西高考已知集合，为虚数单位，∩，则复数解析选由∩，知，故，故复数的虚部是解析选因为，所以的虚部是设，，是虚数单位，则是“复数为纯虚数”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件解析选，或由复数为纯虚数，得且是“复数为纯虚数”的必要不充分条件若复数为纯虚数，则等于解析选为纯虚数且，，，得复数的共轭复数是解析选，所以其共轭复数为复平面上平行四边形的四个顶点中，所对应的复数分别为，则点对应的复数是解析选设由平行四边形对角线互相平分得，，对应复数为若复数为虚数单位，是的共轭复数，则的虚部为解析选因为，所以，所以故的虚部为在复平面内，若所对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是，，解析选整理得，对应的点位于第二象限，则解得定义运算......”。

6、“.....得，即若是关于的实系数方程的个复数根，则解析选因为是实系数方程的个复数根，所以也是方程的根，则解得，二填空题本大题共小题，每小题分，共分在复平面内，若复数所对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是解析由已知得，，答案，，设，，为虚数单位，则的值为解析，依据复数相等的充要条件可得，从而答案为正实数，为虚数单位，，则解析，则，所以又为正实数，所以答案已知复数，且，则复数在复平面对应的点位于第象限解析，且，即即解得对应的点位于第四象限答案四，是虚数单位，则是“复数为纯虚数”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件解析选，或由复数为纯虚数，得且是“复数为纯虚数”的必要不充分条件若复数为纯虚数，则等于解析选为纯虚数且，，，得复数的共轭复数是解析选上当时......”。

7、“.....点位于实轴下面的半平面内活学活用实数取什么值时，复平面内表示复数的点位于轴上方位于直线上的点，则当，时，点位于第象限当，时，点位于第二象限当，时，点位于第三象限当，时，点位于第四象限当时，点在虚轴上当时，点在实轴时，点位于第四象限当实数满足，即，时，点位于直线上类题通法探究复数对应复平面内的点的位置如果是复平面内表示复数，上自主解答因为是实数，所以，也是实数当实数满足即时，点位于第三象限当实数满足即和平面向量之间的关系可用下图表示复数与复平面内点的对应例实数取什么值时，复平面内表示复数的点位于第三象限位于第四象限位于直线则的模叫做复数的模，记作或，且化解疑难探究复数的几何意义根据复数与复平面内的点对应，复数与向量对应，可知复数复平面内的点，复数，对应复平面内的点复数，对应平面向量，复数的模复数，对应的向量为......”。

8、“.....可知能对应导入新知复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面轴叫做实轴，轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数复数的几何意义对应问题复数，与有序实数对，有怎样的对应关系提示对应问题有序实数对与直角坐标平面内的点有怎样的对应关系提示对应问题复数集与平面直角坐标系中的点集之或复数的几何意义复数的几何意义提出问题平面直角坐标系内的点与有序实数对之间的关系是对应的，即平面直角坐标系内的任点对应着对有序实数任对有序实数，在平面直角坐标系内都有唯的点与它或由，得解得由，得解得综上可知，，即时，复数是纯虚数已知，若，求实数的值解，⊆，即数为何值时，复数为实数虚数纯虚数解当，，即时，复数是实数当，且，即且时，复数是虚数当，其中，则的值为解析由，得，即或，或解得答案三解答题当实则实数解析因为为纯虚数......”。

9、“.....，所以答案已知，解析因为，，所以利用两复数相等的条件有解得所以答案若为纯虚数，的实部和虚部，故是假命题对由于两个虚数不能比较大小，故是假命题是假命题，如，但，二填空题设，，且满足，则的实部和虚部，故是假命题对由于两个虚数不能比较大小，故是假命题是假命题，如，但，二填空题设，，且满足，则解析因为，，所以利用两复数相等的条件有解得所以答案若为纯虚数，则实数解析因为为纯虚数，所以，，所以答案已知其中，则的值为解析由，得，即或，或解得答案三解答题当实数为何值时，复数为实数虚数纯虚数解当，，即时，复数是实数当，且，即且时，复数是虚数当，，即时，复数是纯虚数已知，若，求实数的值解，⊆，即或由，得解得由......”。