1、“.....得此解法比常规解法优越得多栏目链接典例解析题型与等差数列有关的基本量的计算栏目链接例在等差数列中，求和求和已知，求和解析由题意，得，解得又，栏目链接由已知，得，解得，又，由得，解方程组得，或，名师点评称为等差数列的三个基本量，和都可以用这三个基本量来表示，五个量中可知三求二，般通过通项公式和前项和公式联立方程组求解，在求解过程中要注意整体思想的运用栏目链接►变式迁移在等差数列中已知求和已知，求解析解得最值是最直观的思路，但注意取正整数这条件解析方法设等差数列的公差为，则由题意得，栏目链接即，又，题型中的最值问题栏目链接例等差数列中，该数列前多少项的和最小分析写出前项和的函数解析式，再求此式的，已知为数列的前项和，求解析，由得设名师点评等差数列前项和的有关性质在解题过程中......”。

2、“.....为数列的前项和的前项和分别为和，已知，求的值解析数列成等差数列，栏目链接题型中的最值问题栏目链接例等差数列中，该数列前多少项的和最小分析写出前项和的前项和为，前项和为，求数列的前项的和两个等差数列，解析，由得设，又，在解题过程中，如果运用得当可以达到化繁为简化难为易事半功倍的效果栏目链接►变式迁移设为等差数列，为数列的前项和，已知为数列的前项和，求值解析数列成等差数列，栏目链接名师点评等差数列前项和的有关性质列前项和性质的应用栏目链接例等差数列的前项和为，前项和为，求数列的前项的和两个等差数列，的前项和分别为和，已知，求的，求解析解得题型等差数个量中可知三求二，般通过通项公式和前项和公式联立方程组求解，在求解过程中要注意整体思想的运用栏目链接►变式迁移在等差数列中已知求和已知，得，解方程组得，或，名师点评称为等差数列的三个基本量......”。

3、“.....五，解得又，栏目链接由已知，得，解得，又，由，有关的基本量的计算栏目链接例在等差数列中，求和求和已知，求和解析由题意，得解题质量和效果如已知等差数列中，求因为则，得此解法比常规解法优越得多栏目链接典例解析题型与等差数列有的问题，如果利用等差数列前项和公式，问题完全可以得解，但是如果根据等差数列有关性质，灵活地加以处理，不使用前项和求和公式，反而使问题解答得更加简单快捷，对于这类问题也要引起注意，以便提高我们解有的问题，如果利用等差数列前项和公式，问题完全可以得解，但是如果根据等差数列有关性质，灵活地加以处理，不使用前项和求和公式，反而使问题解答得更加简单快捷，对于这类问题也要引起注意，以便提高我们解题质量和效果如已知等差数列中，求因为则，得此解法比常规解法优越得多栏目链接典例解析题型与等差数列有关的基本量的计算栏目链接例在等差数列中，求和求和已知，求和解析由题意，得，解得又......”。

4、“.....得，解得，又，由得，解方程组得，或，名师点评称为等差数列的三个基本量，和都可以用这三个基本量来表示，五个量中可知三求二，般通过通项公式和前项和公式联立方程组求解，在求解过程中要注意整体思想的运用栏目链接►变式迁移在等差数列中已知求和已知，求解析解得题型等差数列前项和性质的应用栏目链接例等差数列的前项和为，前项和为，求数列的前项的和两个等差数列，的前项和分别为和，已知，求的值解析数列成等差数列，栏目链接名师点评等差数列前项和的有关性质在解题过程中，如果运用得当可以达到化繁为简化难为易事半功倍的效果栏目链接►变式迁移设为等差数列，为数列的前项和，已知为数列的前项和，求解析，由得设，又，题型中的最值问题栏目链接例等差数列中，该数列前多少项的和最小分析写出前项和的前项和为，前项和为，求数列的前项的和两个等差数列，的前项和分别为和，已知......”。

5、“.....栏目链接名师点评等差数列前项和的有关性质在解题过程中，如果运用得当可以达到化繁为简化难为易事半功倍的效果栏目链接►变式迁移设为等差数列，为数列的前项和，已知为数列的前项和，求解析，由得设，又，题型中的最值问题栏目链接例等差数列中，该数列前多少项的和最小分析写出前项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意取正整数这条件解析方法设等差数列的公差为，则由题意得，栏目链接即，有最小值又，或时，取最小值方法二由且得解得，取或时取最小值栏目链接方法三前项或前项和最小方法四，的图象所在的抛物线的对称轴为，又，数列的前项或前项和最小栏目链接名师点评本例四种解法从四个侧面解前项和最值问题，方法迥异，殊途同归解等差数列的前项和最大最小问题的常用方法有二次函数法由于是关于的二次式，因此可用二次函数的最值来确定的最值......”。

6、“.....使达到最大或最小通项法由于，所以当时当时，因此当且时，使最大的的值，使最大当，时，满足最大的的值，使最小栏目链接►变式迁移新课标Ⅱ卷改编等差数列的前项和为，已知求的最小值解析由，⇒⇒，方法由，得，⇒此时，即的最小值为方法二，时有最小值题型求数列的前项和栏目链接例浙江卷在公差为的等差数列中，已知，且求若，求解析由，即⇒⇒，或，由知，时，当时栏目链接当时综上可得，，栏目链接名师点评解此类求和问题时，先由的正负去掉绝对值符号，然后分类讨论转化为的求和另外，在利用前项和求时，易忽视分和两种情况讨论，应引起注意栏目链接►变式迁移已知数列中数列的每项都有，求数列的前项之和的表达式解析由，得当时也适合上式，数列通项公式为当时此时当时此时即，等差数列的前项和栏目链接情景导入数学史上有颗光芒四射的巨星，他与阿基米德牛顿齐名......”。

7、“.....他就是世纪德国著名的数学家高斯高斯在上小学时，就能很快地算出的结果高斯是这样算出他的这种算法，就是等差数列求和的方法栏目链接课标点击栏目链接掌握等差数列的前项和公式以及推导该公式的数学思想方法，并能运用公式解决简单的问题掌握与前项和有关的等差数列的主要性质，并能熟练运用其性质解决些实际问题栏目链接要点导航知识点等差数列的前项和的公式栏目链接，或，式可以改写成，当时，是关于的二次函数，且不含有常数项，所以可以借助二次函数的有关性质如单调性极值性等来处理等差数列前项和的有关问题，它的图象是抛物线上横坐标为正整数的群孤立的点栏目链接若，则数列为等差数列的充要条件是数列前项和可以写成的形式其中，为常数且公差为知识点等差数列前项和公式的性质栏目链接设是等差数列的前项和，则仍然是等差数列若等差数列的项数为，则，为中间两项，且偶奇，偶奇若项数为，则是中间项，且奇偶......”。

8、“.....则偶奇偶奇若等差数列的项数为，由等差数列的性质所以偶，奇，所以奇偶栏目链接注意熟悉解题基本方法在等差数列中，涉及个元素，其中，称为基本元素因为等差数列的首项，公差已知，则此数列完全确定，故等差数列中不少问题都可转化为求基本元素和的问题熟悉并掌握性质，往往能找到简捷明快优美灵活的解题技巧当，时，由，⇒为最大值当，时，由，⇒为最小值栏目链接⇔要灵活地处理求和问题对于有的问题，如果利用等差数列前项和公式，问题完全可以得解，但是如果根据等差数列有关性质，灵活地加以处理，不使用前项和求和公式，反而使问题解答得更加简单快捷，对于这类问题也要引起注意，以便提高我们解题质量和效果如已知等差数列中，求因为则，得此解法比常规解法优越得多栏目链接典例解析题型与等差数列有关的基本量的计算栏目链接例在等差数列中，求和求和已知，求和解析由题意，得，解得又，栏目链接由已知，得，解得，又，由得......”。

9、“.....或，名师点评称为等差数列的三个基本量，和都可以用这三个基本量来表示，五个量中可知三求二，般通过通项公式和前项和公式联立方程组求解，在求解过程中要注意整体思想的运用栏目链接►变式迁移在等差数列中已知求和已知，求解析解得题型等差数列前解题质量和效果如已知等差数列中，求因为则，得此解法比常规解法优越得多栏目链接典例解析题型与等差数列，解得又，栏目链接由已知，得，解得，又，由，个量中可知三求二，般通过通项公式和前项和公式联立方程组求解，在求解过程中要注意整体思想的运用栏目链接►变式迁移在等差数列中已知求和已知列前项和性质的应用栏目链接例等差数列的前项和为，前项和为，求数列的前项的和两个等差数列，的前项和分别为和，已知，求的在解题过程中，如果运用得当可以达到化繁为简化难为易事半功倍的效果栏目链接►变式迁移设为等差数列，为数列的前项和，已知为数列的前项和......”。