1、“.....分所以满足条件事件有多少个第三，所求事件是什么，它包含的基本事件有多少个确定基本事件的方法当基本事件总数较少时，可列举计算列表法树状图法较复杂事件的概率可灵活运用互斥事件对立事件相互事件的概率公式简化运算失误与防范古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，它们是不是等可能的失误与防范概率的般加法公式公式使用中要注意公式的作用是求的概率，当∅时，互斥，此时，所以要计算，需要求，更重要的是把握事件，并求其概率该公式可以看作个方程，知三可求课标全国Ⅰ改编从,中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是解析基本事件的总数为，构成“取出的个数之差的绝对值为”这个事件的基本事件的个数为，所以所求概率甲乙两人起去游泰山，他们约两球编号之和不大于注意和不大于，应为小于或等于审题路线图规范解答,利用古典概型概率公式规范解答审题路线图解从袋中随机取两个球，其袋中随机取两个球......”。

2、“.....不分先后，可用集合的形式表示把取两个球的所有结果列举出来，共个故事件发生的频率为将频率视为概率，即得所求概率为典例分个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为,从乙，所以甲组的研发水平优于乙组若该企业安排甲乙两组各自研发种新产品，试估计恰有组研发成功的概率解记恰有组研发成功在所抽得的个结果中，恰有组研发成功的结果是乙组研发新产品的成绩为，其平均数为乙方差为乙因为甲乙，甲乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲乙两组的研发水平解甲组研发新产品的成绩为，其平均数为甲方差为甲，其中，分别表示甲组研发成功和失败，分别表示乙组研发成功和失败若组成功研发种新产品，则给该组记分，否则记分试计算甲有甲乙两个研发小组为了比较他们的研发水平......”。

3、“.....已成为高考考查的热点概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表频率分布直方图茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要的信息，则此类问题即可解决跟踪训练湖南企业，和，中各抽取人的所有结果为由以上树状图知所有结果共种，其中人都支持号歌手的有，共种，故所求概率思维升华有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率取人数的比率是相等的，因此，由组抽取的比率可求得其它各组抽取的人数解记从组抽到的个评委为，其中，支持号歌手从组抽到的个评委为其中，支持号歌手从，的抽取比例为，所以各组抽取的人数如下表组别人数抽取人数在中，若，两组被抽到的评委中各有人支持号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选人，求这人都支持号歌手的概率思维点拨各组抽从各组中抽取若干评委，其中从组中抽取了人请将其余各组抽取的人数填入下表组别人数抽取人数思维点拨各组抽取人数的比率是相等的，因此，由组抽取的比率可求得其它各组抽取的人数解由题设知，分层抽样号参加场歌唱比赛，由名大众评委现场投票决定歌手名次......”。

4、“.....各组的人数如下题型三古典概型与统计的综合应用组别人数为了调查评委对位歌手的支持情况，现用分层抽样方法解选出的人来自在不同年级且恰有名男同学和名女同学的所有可能结果为共种因此，事件发生的概率例陕西有位歌手至，共种设为事件“选出的人来自不同年级且恰有名男同学和名女同学”，求事件发生的概率机选出人参加知识竞赛每人被选到的可能性相同用表中字母列举出所有可能的结果解从名同学中随机选出人参加知识竞赛的所有可能结果为，机选出人参加知识竞赛每人被选到的可能性相同用表中字母列举出所有可能的结果解从名同学中随机选出人参加知识竞赛的所有可能结果为共种设为事件“选出的人来自不同年级且恰有名男同学和名女同学”，求事件发生的概率解选出的人来自在不同年级且恰有名男同学和名女同学的所有可能结果为共种因此，事件发生的概率例陕西有位歌手至号参加场歌唱比赛，由名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组......”。

5、“.....现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从组中抽取了人请将其余各组抽取的人数填入下表组别人数抽取人数思维点拨各组抽取人数的比率是相等的，因此，由组抽取的比率可求得其它各组抽取的人数解由题设知，分层抽样的抽取比例为，所以各组抽取的人数如下表组别人数抽取人数在中，若，两组被抽到的评委中各有人支持号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选人，求这人都支持号歌手的概率思维点拨各组抽取人数的比率是相等的，因此，由组抽取的比率可求得其它各组抽取的人数解记从组抽到的个评委为，其中，支持号歌手从组抽到的个评委为其中，支持号歌手从和，中各抽取人的所有结果为由以上树状图知所有结果共种，其中人都支持号歌手的有，共种，故所求概率思维升华有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的个重要题型，已成为高考考查的热点概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表频率分布直方图茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要的信息......”。

6、“.....现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下，其中，分别表示甲组研发成功和失败，分别表示乙组研发成功和失败若组成功研发种新产品，则给该组记分，否则记分试计算甲乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲乙两组的研发水平解甲组研发新产品的成绩为，其平均数为甲方差为甲乙组研发新产品的成绩为，其平均数为乙方差为乙因为甲乙，甲乙，所以甲组的研发水平优于乙组若该企业安排甲乙两组各自研发种新产品，试估计恰有组研发成功的概率解记恰有组研发成功在所抽得的个结果中，恰有组研发成功的结果是共个故事件发生的频率为将频率视为概率，即得所求概率为典例分个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为,从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率审题路线图系列六审细节更完善审题路线图规范解答基本事件为取两个球两球次取出，不分先后，可用集合的形式表示把取两个球的所有结果列举出来......”。

7、“.....应为小于或等于审题路线图规范解答,利用古典概型概率公式规范解答审题路线图解从袋中随机取两个球，其切可能的结果组成的基本事件有共个从袋中取出的球的编号之和不大于的事件共有,两个因此所求事件的概率分分规范解答审题路线图典例分个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为,先从袋中随机取个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取个球，该球的编号为，求的概率温馨提醒规范解答审题路线图审题路线图温馨提醒两球分两次取，且有放回两球的编号记录是有次序的，用坐标的形式表示基本事件的总数可用列举法表示规范解答注意细节，是第个球的编号，是第个球的编号的情况较多，计算复杂将复杂问题转化为简单问题计算的概率的所有情况为,审题路线图温馨提醒规范解答注意细节，是的概率，需转化为其对立事件的概率的概率为审题路线图温馨提醒规范解答解先从袋中随机取个球，记下编号为，放回后，再从袋中随机取个球，记下编号为，其切可能的结果......”。

8、“.....分所以满足条件事件有多少个第三，所求事件是什么，它包含的基本事件有多少个确定基本事件的方法当基本事件总数较少时，可列举计算列表法树状图法较复杂事件的概率可灵活运用互斥事件对立事件相互事件的概率公式简化运算失误与防范古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，它们是不是等可能的失误与防范概率的般加法公式公式使用中要注意公式的作用是求的概率，当∅时，互斥，此时，所以要计算，需要求，更重要的是把握事件，并求其概率该公式可以看作个方程，知三可求课标全国Ⅰ改编从,中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是解析基本事件的总数为，构成“取出的个数之差的绝对值为”这个事件的基本事件的个数为，所以所求概率甲乙两人起去游泰山，他们约定，各自地从到号景点中任选个进行游览，每个景点参观小时，则最后小时他们同在个景点的概率是解析最后个景点甲有种选法，乙有种选法，共有种，他们选择相同的景点有种......”。

9、“.....这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为解析由题意知，从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有甲，乙，丙，甲，乙，丁，甲，乙，戊，甲，丙，丁，甲，丙，戊，甲，丁，戊，乙，丙，丁，乙，丙，戊，乙，丁，戊，丙，丁，戊，共种，其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有丙，丁，戊这种，故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果有种，所求概率答案江西改编掷两颗均匀的骰子，则点数之和为的概率为解析掷两颗骰子，点数有以下情况共种，其中点数之和为的有共种，故所求概率为答案连掷两次骰子分别得到点数，则向量，与向量,的夹角的概率是解析,基本事件总共有个，符合要求的有„，„，共个若为互斥事件，则解析因为为互斥事件，所以，故江苏从,这个数中次随机地取个数，则所取个数的乘积为的概率是解析取两个数的所有情况有共种情况乘积为的情况有共种情况所求事件的概率为用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是解析由于只有两种颜色，不妨将其设为和......”。