1、“.....二项式系数之和为，若，求展开式中二项式系数最大的项易错分析规范解答温馨提醒设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，求展开式中二项式系数最大的项对于展开式中，第项的二项式系数是指，第项的系数是对于展开式中各项系数之和，令即得展开式的二项式系数之和为„易错分析规范解答温馨提醒方法与技巧通项是的展开式的第项，而不是第项，这里„，二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念二项式系数是指„它只与各项的项数有关，而与，的值无关而项的系数是指该项中除变量外的常数部分，它不仅与各项的项数有关，而且也与，的值有关方法与技巧因为二项式定理中的字母可取任意数或式，所以在解题时根据题意，给字母赋值，是求解二项展开式各项系数和的种重要方法运用通项求展开式的些特殊项，通常都是由题意列方程，显然正整数的最小值为例已知能被整除，求正整数的最小值题型三二项式定理的应用解析思维点拨思维点拨解析思维升华例求的近似值精确到小数点后三位能被整除......”。

2、“.....故展开式中的奇次幂项的系数之和为例已知能被整除，求正整数的最小值题型三二项式定理的应用解析思维点拨将变形为，然后展开例已知时，设这时的展开式为„，令令两式相减得，时，的系数取得最小值，此时当的系数取得最小值时，求展开式中的奇次幂项的系数之和解由知，当的系数取得最小值踪训练已知，的展开式中的系数为求的系数取最小值时的值解由已知得的系数为和为，奇数项系数之和为„，偶数项系数之和为„例在的展开式中，求的奇次项系数和与的偶次项系数和思维点拨解析思维升华跟展开式各项系数之和，只需令即可例在的展开式中，求的奇次项系数和与的偶次项系数和思维点拨解析思维升华若„，则展开式中各项系数之”普遍适用于恒等式，是种重要的方法，对形如的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令即可对形如，的式子求其维点拨解析思维升华例在的展开式中......”。

3、“.....求的奇次项系数和与的偶次项系数和应用赋值法例在的展开式中，求的奇次项系数和与的偶次项系数和思得„，得„，解析思维点拨奇数项系数和为例在的展开式中，求奇数项系数和与偶数项系数和得„，法例在的展开式中，求奇数项系数和与偶数项系数和解析思维点拨解令，得到„，例在的展开式中，求奇数项系数和与偶数项系数和令，或的展开式中，求奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和偶数项的二项式系数和为„解析思维点拨例在的展开式中，求奇数项系数和与偶数项系数和解析思维点拨应用赋值二项式系数和与偶数项的二项式系数和解析思维点拨应用赋值法例在的展开式中，求奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和解析思维点拨解奇数项的二项式系数和为„，例在的展开式中，求各项系数的和解析思维点拨解令，各项系数和为例在的展开式中，求各项系数的和解析思维点拨例在的展开式中，求奇数项的系数的和或各项系数的和的问题由于是恒等式......”。

4、“.....求各项系数的和解析思维点拨应用赋值法例在系数的和或各项系数的和的问题由于是恒等式，故可用“赋值法”求出相关的系数和二项式系数的和为„解析思维点拨例在的展开式中，求各项系数的和解析思维点拨应用赋值法例在的展开式中，求各项系数的和解析思维点拨解令，各项系数和为例在的展开式中，求各项系数的和解析思维点拨例在的展开式中，求奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和解析思维点拨应用赋值法例在的展开式中，求奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和解析思维点拨解奇数项的二项式系数和为„，例在的展开式中，求奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和偶数项的二项式系数和为„解析思维点拨例在的展开式中，求奇数项系数和与偶数项系数和解析思维点拨应用赋值法例在的展开式中，求奇数项系数和与偶数项系数和解析思维点拨解令，得到„，例在的展开式中，求奇数项系数和与偶数项系数和令，或得„，得„......”。

5、“.....求奇数项系数和与偶数项系数和得„，偶数项系数和为解析思维点拨思维点拨解析思维升华例在的展开式中，求的奇次项系数和与的偶次项系数和应用赋值法例在的展开式中，求的奇次项系数和与的偶次项系数和思维点拨解析思维升华例在的展开式中，求的奇次项系数和与的偶次项系数和的奇次项系数和为„的偶次项系数和为„思维点拨解析思维升华“赋值法”普遍适用于恒等式，是种重要的方法，对形如的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令即可对形如，的式子求其展开式各项系数之和，只需令即可例在的展开式中，求的奇次项系数和与的偶次项系数和思维点拨解析思维升华若„，则展开式中各项系数之和为，奇数项系数之和为„，偶数项系数之和为„例在的展开式中，求的奇次项系数和与的偶次项系数和思维点拨解析思维升华跟踪训练已知，的展开式中的系数为求的系数取最小值时的值解由已知得的系数为，时，的系数取得最小值，此时当的系数取得最小值时......”。

6、“.....当的系数取得最小值时，设这时的展开式为„，令令两式相减得，故展开式中的奇次幂项的系数之和为例已知能被整除，求正整数的最小值题型三二项式定理的应用解析思维点拨将变形为，然后展开例已知能被整除，求正整数的最小值题型三二项式定理的应用解析思维点拨解原式„„，显然正整数的最小值为例已知能被整除，求正整数的最小值题型三二项式定理的应用解析思维点拨思维点拨解析思维升华例求的近似值精确到小数点后三位，展开后取前几项的值例求的近似值精确到小数点后三位思维点拨解析思维升华解例求的近似值精确到小数点后三位思维点拨解析思维升华整除问题和求近似值是二项式定理中两类常见的应用问题，整除问题中要关注展开式的最后几项，而求近似值则应关注展开式的前几项二项式定理的应用基本思路是正用或逆用二项式定理，注意选择合适的形式例求的近似值精确到小数点后三位思维点拨解析思维升华跟踪训练设，且，若能被整除，则解析„因为能被整除，所以只需能被整除，即能被整除，且......”。

7、“.....所以被除的余数为典例分已知的展开式中含的项的系数是，求的值易错警示系列混淆二项展开式的系数与二项式系数致误易错分析规范解答解答此题时易将二项式系数之和与各项系数和混淆，从而导致计算错误另外，也要注意项与项的系数，项的系数与项的系数绝对值的区别与联系典例分已知的展开式中含的项的系数是，求的值易错警示系列混淆二项展开式的系数与二项式系数致误易错分析规范解答解的展开式中的系数是最大，只有，故展开式中二项式系数最大的项为分分设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，求展开式中二项式系数最大的项易错分析规范解答温馨提醒设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，求展开式中二项式系数最大的项对于展开式中，第项的二项式系数是指，第项的系数是对于展开式中各项系数之和，令即得展开式的二项式系数之和为„易错分析规范解答温馨提醒方法与技巧通项是的展开式的第项，而不是第项，这里„，二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念二项式系数是指„它只与各项的项数有关，而与......”。

8、“.....它不仅与各项的项数有关，而且也与，的值有关方法与技巧因为二项式定理中的字母可取任意数或式，所以在解题时根据题意，给字母赋值，是求解二项展开式各项系数和的种重要方法运用通项求展开式的些特殊项，通常都是由题意列方程求出，再求所需的项有时需先求，计算时要注意和的取值范围及它们之间的大小关系失误与防范项的系数与有关，二项式系数只与有关，大于求二项式所有系数的和，可采用“赋值法”关于组合式的证明，常采用“构造法”构造函数或构造同问题的两种算法展开式中第项的二项式系数与第项的系数般是不相同的，在具体求各项的系数时，般先处理符号，对根式和指数的运算要细心，以防出错四川改编在的展开式中，含项的系数为解析因为的展开式的第项为，的展开式中含的项为，所以系数为湖南改编的展开式中的系数是解析展开式的通项公式为当时展开式中的常数项是解析设展开式中的常数项是第项，则，恒成立若在的展开式中，的系数为，则的值为解析，的系数为，若„„......”。

9、“.....即„若且„，则„解析令，则„若将函数表示为„，其中，„，为实数，则解析，它的通项为课标全国Ⅰ改编设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则解析展开式中二项式系数的最大值为，同理！！！！！！答案已知„求„解令，则令，则，„已知„求解，得已知„求解，得已知„求„解方法展开式中，大于零，而小于零，„方法二„，即展开式中各项的系数和，令，„已知，若展开式中第项，第项与第项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数解，或，当时，展开式中二项式系数最大的项是和的系数为，的系数为，当时，展开式中二项式系数最大的项是的系数为若展开式前三项的二项式系数和等于，求展开式中系数最大的项解，或舍去设第项的系数最大，展开式中系数最大的项为第项，且若的展开式中常数项为，则的值为解析由于......”。