1、“.....并且符合条件的结论具有多样性，需将已知的信息集中进行分析，探索问题成立所必须具备的条件或特定的条件应该有什么结论，通过这思维活动得出事物内在联系，从而把握事物的整体性和般性学法指导条件开放型问题例•日照小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件，⊥中使为正方形如图，现有下列四种选法，你认为其中是跟踪训练•武威已知内接于，过点作直线如图所示，若为的直径，要使成为的切线，至少说出两种或者如图，是非直径的弦，，求证是的切线结论开放型问题例已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线写出。结论开放型问题例黑龙江正方形的边长是，点是边的中点，点是正方形边上的点，若是等腰三角形，则腰长为结论开放型问题例图，是非直径的弦，，求证是的切线例•烟台如图，直线与坐标轴交于，两点，点，是轴上动点，以点为圆心，个单位长度为半径作，当与几个注意点•武威已知内接于......”。

2、“.....若为的直径，要使成为的切线，至少说出两种或者如，进行如下游戏其中三个学生站在讲台左边，另个学生站在讲台的右边，要求以左边三个学生后背上的条件作为题设，右边个学生背上的条件作为结论，使之组成个正确的说法这个游戏可以进行几轮试写出简要思路。题的结论，构成个真命题，并进行证明。跟踪训练如图所示，在和中，给出四个条件⊥，⊥现将四个条件分别贴在四个学生的后背上作，当与直线相切时，求的值。综合开放型问题例如图，点在的边上，连接以上面三个等式中的两个作为命题的题设，另个作为命的面积等于若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由结论开放型问题例•烟台如图，直线与坐标轴交于，两点，点，是轴上动点，以点为圆心，个单位长度为半径已知抛物线与直线相交于，两点求这条抛物线的解析式设是抛物线对称轴上的动点，求使的点的坐标探究在抛物线上是否存在点，使得江正方形的边长是，点是边的中点......”。

3、“.....若是等腰三角形，则腰长为结论开放型问题例贺州如图，如图，是非直径的弦，，求证是的切线结论开放型问题例已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线写出。结论开放型问题例黑龙跟踪训练•武威已知内接于，过点作直线如图所示，若为的直径，要使成为的切线，至少说出两种或者，当与直线相切时，求的值。综合开放型问题例如图，点在的边上，连接以上面三个等式中的两个作为命题的题设，你认为其中是面积等于若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由结论开放型问题例•烟台如图，直线与坐标轴交于，两点，点，是轴上动点，以点为圆心，个单位长度为半径作物线与直线相交于，两点求这条抛物线的解析式设是抛物线对称轴上的动点，求使的点的坐标探究在抛物线上是否存在点，使得的方形的边长是，点是边的中点，点是正方形边上的点，若是等腰三角形，则腰长为结论开放型问题例贺州如图，已知抛如图，是非直径的弦，......”。

4、“.....对称轴为直线写出。结论开放型问题例黑龙江正跟踪训练•武威已知内接于，过点作直线如图所示，若为的直径，要使成为的切线，至少说出两种或者小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件，⊥中使为正方形如图，现有下列四种选法，你认为其中是小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件，⊥中使为正方形如图，现有下列四种选法，你认为其中是跟踪训练•武威已知内接于，过点作直线如图所示，若为的直径，要使成为的切线，至少说出两种或者如图，是非直径的弦，，求证是的切线结论开放型问题例已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线写出。结论开放型问题例黑龙江正方形的边长是，点是边的中点，点是正方形边上的点，若是等腰三角形，则腰长为结论开放型问题例贺州如图，已知抛物线与直线相交于......”。

5、“.....求使的点的坐标探究在抛物线上是否存在点，使得的面积等于若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由结论开放型问题例•烟台如图，直线与坐标轴交于，两点，点，是轴上动点，以点为圆心，个单位长度为半径作，当与直线相切时，求的值。综合开放型问题例如图，点在的边上，连接以上面三个等式中的两个作为命题的题设，你认为其中是跟踪训练•武威已知内接于，过点作直线如图所示，若为的直径，要使成为的切线，至少说出两种或者如图，是非直径的弦，，求证是的切线结论开放型问题例已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线写出。结论开放型问题例黑龙江正方形的边长是，点是边的中点，点是正方形边上的点，若是等腰三角形，则腰长为结论开放型问题例贺州如图，已知抛物线与直线相交于，两点求这条抛物线的解析式设是抛物线对称轴上的动点，求使的点的坐标探究在抛物线上是否存在点，使得的面积等于若存在，求出点的坐标若不存在......”。

6、“.....直线与坐标轴交于，两点，点，是轴上动点，以点为圆心，个单位长度为半径作，当与直线相切时，求的值。综合开放型问题例如图，点在的边上，连接以上面三个等式中的两个作为命题的题设，另个作为命题的结论，构成个真命题，并进行证明。跟踪训练如图所示，在和中，给出四个条件⊥，⊥现将四个条件分别贴在四个学生的后背上，进行如下游戏其中三个学生站在讲台左边，另个学生站在讲台的右边，要求以左边三个学生后背上的条件作为题设，右边个学生背上的条件作为结论，使之组成个正确的说法这个游戏可以进行几轮试写出简要思路。几个注意点•武威已知内接于，过点作直线如图所示，若为的直径，要使成为的切线，至少说出两种或者如图，是非直径的弦，，求证是的切线例•烟台如图，直线与坐标轴交于，两点，点，是轴上动点，以点为圆心，个单位长度为半径作，当与直线相切时，求的值......”。

7、“.....它是条件或结论给定不完全答案不唯的类问题这类问题直是近年中考的热点，重在考查同学们分析探索能力以及思维的发散性。解决此类问题的方法，可以不拘形式，需要通过观察比较分析综合及猜想，展开发散性思维，充分运用已学过的数学知识和数学方法，得出正确的结论在解开放探究题时，常通过确定结论或补全条件，将开放性问题转化为封闭性问题根据其特征大致可分为条件开放型结论开放型综合开放型等三类专题诠释三个类型的解题方法解条件开放问题的规律方法由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，结合图形挖掘条件，逆向思维，逐步探寻，是种分析型思维方式，它要求解题者善于从问题的结论出发，逆向思维，多方向寻因解结论开放问题的规律方法充分利用已知条件或图形特征，通过由因导果......”。

8、“.....透彻分析出给定条件下可能存在的结论，然后经过论证作出取舍学法指导解条件和结论都开放问题的规律方法此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有多样性，需将已知的信息集中进行分析，探索问题成立所必须具备的条件或特定的条件应该有什么结论，通过这思维活动得出事物内在联系，从而把握事物的整体性和般性学法指导条件开放型问题例•日照小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件，⊥中使为正方形如图，现有下列四种选法，你认为其中是跟踪训练•武威已知内接于，过点作直线如图所示，若为的直径，要使成为的切线，至少说出两种或者如图，是非直径的弦，，求证是的切线结论开放型问题例已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线写出。结论开放型问题例黑龙江正方形的边长是，点是边的中点，点是正方形边上的点，若是等腰三角形，则腰长为结论开放型问题例贺州如图，已知抛物线与直线相交于......”。

9、“.....求跟踪训练•武威已知内接于，过点作直线如图所示，若为的直径，要使成为的切线，至少说出两种或者方形的边长是，点是边的中点，点是正方形边上的点，若是等腰三角形，则腰长为结论开放型问题例贺州如图，已知抛面积等于若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由结论开放型问题例•烟台如图，直线与坐标轴交于，两点，点，是轴上动点，以点为圆心，个单位长度为半径作跟踪训练•武威已知内接于，过点作直线如图所示，若为的直径，要使成为的切线，至少说出两种或者江正方形的边长是，点是边的中点，点是正方形边上的点，若是等腰三角形，则腰长为结论开放型问题例贺州如图，的面积等于若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由结论开放型问题例•烟台如图，直线与坐标轴交于，两点，点，是轴上动点，以点为圆心，个单位长度为半径题的结论，构成个真命题，并进行证明......”。