1、“.....每个顾客的平均奖励额为元所以，先寻找期望为元的可能方案对于面值由元和元组成的情况，如果选择,的方案，因为元是面值之和的最大值，所以期望不可能为元如果选择,的方案，因为元是面值之和的最小值，所以期望也不可能为元，因此可能的方案是记为方案对于面值由元和元组成的情况，同理可排除,和,的方案，所以可能的方案是记为方案以下是对两个方案的分析对于方案，即方案设顾客所获的奖励额为，则的分布列为的期望为，的方差为对于方案，即方案设顾客所获的奖励额为，则的分布列为由于两种方案的奖励额的期望都符合要求，但方案奖励额的方差比方案的小，所以应该选择方案的期望为，的方差为规律方法本题主要考查相互事件及互斥事件概率的计算，考查分类讨论思想以及运用数学知识解决问题的能力尤其是运用分类讨论求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进并说明理由将频率视为概率，对于年的天，记这天中该居民区的小时平均浓度符合环境空气质量标准数据......”。

2、“.....第二组,第三组,第四组,第五组,第六组,请你根据上表的数据统计估计该样本的众数和中位数不必写出计算过程回抽样方式，从中摸出个球，求摸得白球的个数的分布列解采取的年平均浓度不得超过微克立方米，的小时平均浓度不得超过微克立方米城市环保部门随机抽取了居民区年天的的小时平均浓度的监测，就可以根据公式，求出取不同值时的概率，从而列出的分布列互动探究个口袋中装有大小相同的个白球和个黑球采取放回抽样方式，从中摸出个球，求个球恰好颜色不同的概率采取不放取名，依题意，得，解得，即四川籍的应抽取名ξ的所有可能取值为ξ的分布列为ξ，ξ，ξξ规律方法在超几何分布中，只要知道，和川籍人数ξ的分布列解交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员是广西籍的有名，四川籍的有名设四川籍的驾驶人员应抽对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有名......”。

3、“.....求抽取的名驾驶人员中四长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有个停车休息的场所交警小李在休息站连续天对进站休息的驾驶人员每隔辆摩托车就询问驾驶人员的省籍次，询问结果如图图问交警小李例年春节前，有超过万名广西四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在国道沿线设立了多个故的分布列为，考点超几何分布的应用∶,∶获胜的概率分别是设“乙队以∶获胜”为事件，由题意，各局比赛结果相互，所以由题意，随机变量的所有可能的取值为，根据事件的互斥性，得甲队以∶,∶,∶获胜”分别为事件由题意，各局比赛结果相互，故，，所以甲队以∶,求甲队以∶,∶,∶获胜的概率若比赛结果为∶或∶，则胜利方得分，对方得分若比赛结果为∶，则胜利方得分......”。

4、“.....其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛解记“概型或相互事件的概率求出取各值的概率列表并检验，写出分布列互动探究年山东甲乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概结果相互分别ξ,则ξ的分布列为ξ规律方法离散型随机变量的分布列的求法写出的所有可能取值注意准确理解的含义，以免失误利用概率知识古典方法由题意知，ξ的可能取值为,ξ，ξ，ξ，ξ则ξ的分布列为ξ方法二由题意知，ξ则乙胜第三局的概率用ξ表示三局比赛中甲获胜的局数，求ξ的分布列获胜的概率为，乙获胜的概率为，且各局比赛互不影响现在解设事件表示“在三局比赛中甲胜前两局乙胜第三局”，则乙胜第三局的概率用ξ表示三局比赛中甲获胜的局数，求ξ的分布列获胜的概率为，乙获胜的概率为，且各局比赛互不影响现在解设事件表示“在三局比赛中甲胜前两局乙胜第三局”，则方法由题意知，ξ的可能取值为,ξ，ξ，ξ......”。

5、“.....ξ则ξ,则ξ的分布列为ξ规律方法离散型随机变量的分布列的求法写出的所有可能取值注意准确理解的含义，以免失误利用概率知识古典概型或相互事件的概率求出取各值的概率列表并检验，写出分布列互动探究年山东甲乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概结果相互分别求甲队以∶,∶,∶获胜的概率若比赛结果为∶或∶，则胜利方得分，对方得分若比赛结果为∶，则胜利方得分，对方得分求乙队得分的分布列率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛解记“甲队以∶,∶,∶获胜”分别为事件由题意，各局比赛结果相互，故，，所以甲队以∶,∶,∶获胜的概率分别是设“乙队以∶获胜”为事件，由题意，各局比赛结果相互，所以由题意，随机变量的所有可能的取值为，根据事件的互斥性，得故的分布列为，考点超几何分布的应用例年春节前......”。

6、“.....为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有个停车休息的场所交警小李在休息站连续天对进站休息的驾驶人员每隔辆摩托车就询问驾驶人员的省籍次，询问结果如图图问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有名，则四川籍的应抽取几名在上述抽出的驾驶人员中任取名，求抽取的名驾驶人员中四川籍人数ξ的分布列解交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员是广西籍的有名，四川籍的有名设四川籍的驾驶人员应抽取名，依题意，得，解得，即四川籍的应抽取名ξ的所有可能取值为ξ的分布列为ξ，ξ，ξξ规律方法在超几何分布中，只要知道，和，就可以根据公式，求出取不同值时的概率......”。

7、“.....从中摸出个球，求个球恰好颜色不同的概率采取不放回抽样方式，从中摸出个球，求摸得白球的个数的分布列解采取的年平均浓度不得超过微克立方米，的小时平均浓度不得超过微克立方米城市环保部门随机抽取了居民区年天的的小时平均浓度的监测数据，数据统计如下组别微克立方米频数频率第组,第二组,第三组,第四组,第五组,第六组,请你根据上表的数据统计估计该样本的众数和中位数不必写出计算过程求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进并说明理由将频率视为概率，对于年的天，记这天中该居民区的小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望ξ解众数约为，中位数约为去年该居民区年平均浓度为微克立方米因为，所以年该居民区年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进记事件表示“天的小时平均浓度符合环境空气质量标准”，则由表，得随机变量ξ的可能取值为，且ξ......”。

8、“.....或ξ规律方法判断个随机变量是否服从二项分布，关键有两点是对立性，即次试验中，事件发生与否必居其二是重复性，即试验是否重复进行了次二项分布满足的条件每次试验中，事件发生的概率是相同的各次试验中的事件是相互的每次试验只有两种结果事件要么发生，要么不发生随机变量是这次重复试验中事件发生的次数互动探究袋子中有大小相同的个红球和个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到个红球得分，取到个黑球得分若从袋子里次随机取出个球，求得分的概率若从袋子里每次取出个球，看清颜色后放回，连续取次，求得分ξ的概率分布列解设“次取出个球得分”的事件记为，它表示取出的球中有个红球和个黑球的情况，则由题意，ξ的可能取值为,因为是有放回地取球，所以每次取到红球的概率为，取到黑球的概率为ξ，ξ，ξ，ξ，故ξ的分布列为ξ思想与方法分类讨论思想与离散型随机变量的结合例题年福建为回馈顾客......”。

9、“.....规定每位顾客从个装有个标有面值的球的袋中次性随机摸出个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额若袋中所装的个球中有个所标的面值为元，其余个均为元，求顾客所获的奖励额为元的概率顾客所获的奖励额的分布列及数学期望商场对奖励总额的预算是元，并规定袋中的个球只能由标有面值为元和元的两种球组成，或标有面值为元和元的两种球组成为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的个球的面值给出个合适的设计，并说明理由解设顾客所获的奖励额为依题意，得，即顾客所获的奖励额为元的概率为依题意，得的所有可能取值,即的分布列为所以顾客所获的奖励额的期望为根据商场的预算，每个顾客的平均奖励额为元所以，先寻找期望为元的可能方案对于面值由元和元组成的情况，如果选择,的方案，因为元是面值之和的最大值，所以期望不可能为元如果选择,的方案，因为元是面值之和的最小值，所以期望也不可能为元，因此可能的方案是记为方案对于面值由元和元组成的情况......”。