1、“.....那么中至少有个是偶数下列假设正确的是假设都是偶数假设都不是偶数假设至多有个是偶数假设至多有两个是偶数个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得当时，该命题也成立现在已知当时，该命题不成立，那么可推得当时，该命题不成立当时，该命题成立当时，该命题不成立当时，该命题成立考点综合法例已知为正实数，求证证明方法，方法二，当且仅当时取等号，方法三设，要证的条件和结论之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰如果从正面出发，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面证明......”。

2、“.....即化简，得这与式矛盾故假设不成立不成等比数列规律方法反证法主要适用于以下两种情形是以为首项，为公比的等比数列不成等比数列，理由如下成等差数列，假设成等比数列，则，得当时，得由，得，数列，数列是以为首项，为公比的等比数列，即当时又也满足上式，方法二由式，得，两式相减，得以下提供两种方法方法由式，得，即列并说明理由解，当时，有，解得由，得项和为，且求数列的通项公式若是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断是否成等比数要证原不等式成立，即证，即证，即证，而显然成立......”。

3、“.....即，从而只要证，只要证证明当时，考点分析法例已知，求证证明要证，只要证，故只要证原不等式成立互动探究证明若，则证明当时，当且仅当时取等号两边取对数，得又，同理当且仅当时取等号，方法三设，方法二时，该命题不成立当时，该命题成立考点综合法例已知为正实数，求证证明方法，偶数个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得当时，该命题也成立现在已知当时，该命题不成立，那么可推得当时，该命题不成立当时......”。

4、“.....若时该命题成立，那么可推得当时，该命题也成立现在已知当时，该命题不成立，那么可推得当时，该命题不成立当时，该命题成立当时，该命题不成立当时，该命题成立考点综合法例已知为正实数，求证证明方法，方法二，当且仅当时取等号，方法三设，，同理，原不等式成立互动探究证明若，则证明当时，当且仅当时取等号两边取对数，得又，当时，考点分析法例已知，求证证明要证，只要证，故只要证，即，从而只要证......”。

5、“.....要证原不等式成立，即证，即证，即证，而显然成立，故原不等式得证考点反证法例年广东广州模已知数列的前项和为，且求数列的通项公式若是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断是否成等比数列并说明理由解，当时，有，解得由，得，两式相减，得以下提供两种方法方法由式，得，即，数列是以为首项，为公比的等比数列，即当时又也满足上式，方法二由式，得，得当时，得由，得，数列是以为首项，为公比的等比数列不成等比数列，理由如下成等差数列，假设成等比数列，则，即化简......”。

6、“.....直接由条件推出结论的线索不够清晰如果从正面出发，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面证明，只要研究种或很少几种情形互动探究设是公比为的等比数列，是它的前项和求证数列不是等比数列数列是等差数列吗并说明理由证明若是等比数列，则，即，解得，这与相矛盾故数列不是等比数列解当时，显然是等差数列当时，不是等差数列假设当时，成等差数列，则即即这与相矛盾综上所述，当时，是等差数列当时......”。

7、“.....经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法框图表示⇒⇒⇒⇒其中表示已知条件已有的定义公理定理等，表示要证明的结论分析法定义从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定义定理公理等为止，这种证明方法叫做分析法间接证明反证法假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立......”。

8、“.....可选择的方法有以下几种，其中最合理的是用反证法证明命题“三角形三个内角中至少有个不大于”时，应假设三个内角都不大于三个内角都大于三个内角中至多有个大于三个内角中至多有两个大于用反证法证明命题若整系数元二次方程存在有理数根，那么中至少有个是偶数下列假设正确的是假设都是偶数假设都不是偶数假设至多有个是偶数假设至多有两个是偶数个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得当时，该命题也成立现在已知当时，该命题不成立，那么可推得当时，该命题不成立当时，该命题成立当时，该命题不成立当时......”。

9、“.....求证证明方法，方法二，当且仅当时取等号，方法三设，，同理，原不等式成立互动探究证明若时，该命题不成立当时，该命题成立考点综合法例已知为正实数，求证证明方法当且仅当时取等号，方法三设，原不等式成立互动探究证明若，则证明当时，当且仅当时取等号两边取对数，得又，即，从而只要证，只要证证明，项和为，且求数列的通项公式若是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断是否成等比数，两式相减......”。