1、“.....分别是三角形的外接圆内切圆半径为锐角为钝角或直角图形关系式解的个数解两解解解无解在中，已知，和时，解的情况如下表年北京在中，若，则年上海在中，角所对边的长分别为若，则解析年湖北在中，角所对的边分别为已知，则解析由正弦定理知又，所以或或年上海已知的内角所对的边分别是若，则解析，即考点正弦定理例年江西在中，内角所对应的边分别为，若，则答案用例题年陕西设的内角所对的边分别为，若，则的形状为直角三角形锐角三角形钝角三角形不确定解析方法由正弦定理，可知又，所以因为......”。

2、“.....得因为，所以的面积，求和的值解由题意，可知由余弦定理，得由，角函数化简及求值互动探究年重庆在中，角所对的边分别为，且若求的值若，且这类题，首先要保证边和角的统，用正弦定理或余弦定理通过边角互化达到统般步骤为先利用正弦定理或余弦定理，将边的关系转化为只含有角的关系再利用三角函数的和差角公式二倍角公式及二合公式将三由余弦定理，得规律方法有关三角函数知识与解三角形的综合题是高考题中的种重要题型，解决根据三角形的面积公式求出边，再由余弦定理求边解由已知，得化简，得，又......”。

3、“.....求边长的值思维点拨由二倍角的余弦公式把降次，再用两角和的余弦公式求，由三角形内角和定理可求得，从而求得角年北京在中则解析由余弦定理，得因为求角的大小已知的对边分别是，若，则解析⇒⇒，则考点余弦定理例为则的面积为解析⇒⇒年山东的内角，求其他边或角已知两边及边对角，求其他边或角解析由正弦定理，得互动探究年新课标Ⅱ已知的内角的对边分别考点正弦定理例年江西在中，内角所对应的边分别为，若，则答案规律方法正弦定理可解决两类问题已知两角及任边年上海已知的内角所对的边分别是若，则解析，即年湖北在中......”。

4、“.....则解析由正弦定理知又，所以或或，则年上海在中，角所对边的长分别为若，则解析，则年上海在中，角所对边的长分别为若，则解析年湖北在中，角所对的边分别为已知，则解析由正弦定理知又，所以或或年上海已知的内角所对的边分别是若，则解析，即考点正弦定理例年江西在中，内角所对应的边分别为，若，则答案规律方法正弦定理可解决两类问题已知两角及任边，求其他边或角已知两边及边对角，求其他边或角解析由正弦定理，得互动探究年新课标Ⅱ已知的内角的对边分别为则的面积为解析⇒⇒年山东的内角的对边分别是，若，则解析⇒⇒......”。

5、“.....得因为求角的大小已知，的面积为，求边长的值思维点拨由二倍角的余弦公式把降次，再用两角和的余弦公式求，由三角形内角和定理可求得，从而求得角根据三角形的面积公式求出边，再由余弦定理求边解由已知，得化简，得，又由余弦定理，得规律方法有关三角函数知识与解三角形的综合题是高考题中的种重要题型，解决这类题，首先要保证边和角的统，用正弦定理或余弦定理通过边角互化达到统般步骤为先利用正弦定理或余弦定理......”。

6、“.....角所对的边分别为，且若求的值若，且的面积，求和的值解由题意，可知由余弦定理，得由，得化简，得因为，所以由正弦定理，可知又，所以因为，所以所以解得所以思想与方法转化与化归思想在解三角形中的应用例题年陕西设的内角所对的边分别为，若，则的形状为直角三角形锐角三角形钝角三角形不确定解析方法即为直角三角形故选方法二由，得即为直角三角形故选答案规律方法已知条件中既有边，又有角......”。

7、“.....并能解决些简单的三角形度量问题能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决些与测量和几何计算有关的实际问题正弦定理，其中是三角形外接圆的半径正弦定理可以变形为以下几种形式，以解决不同的三角形问题∶∶∶∶余弦定理可以变形为余弦定理三角形的面积正弦定理和余弦定理的应用在解三角形时，余弦定理可解决两类问题已知两边及夹角或已知两边及边对角，求其他边或角已知三边，求三个角正弦定理可解决两类问题已知两角及任边......”。

8、“.....其结果可能是解两解无解，应注意区分，分别是三角形的外接圆内切圆半径为锐角为钝角或直角图形关系式解的个数解两解解解无解在中，已知，和时，解的情况如下表年北京在中，若，则年上海在中，角所对边的长分别为若，则解析年湖北在中，角所对的边分别为已知，则解析由正弦定理知又，所以或或年上海已知的内角所对的边分别是若，则解析，即考点正弦定理例年江西在中，内角所对应的边分别为，若，则答案规律方法正弦定理可解决两类问题已知两角及任边，求其他边或角已知两边及边对角，求其他边或角解析由正弦定理......”。

9、“.....角所对的边分别为已知，则解析由正弦定理知又，所以或或考点正弦定理例年江西在中，内角所对应的边分别为，若，则答案规律方法正弦定理可解决两类问题已知两角及任边为则的面积为解析⇒⇒年山东的内角年北京在中则解析由余弦定理，得因为求角的大小已知根据三角形的面积公式求出边，再由余弦定理求边解由已知，得化简，得，又这类题，首先要保证边和角的统，用正弦定理或余弦定理通过边角互化达到统般步骤为先利用正弦定理或余弦定理......”。