1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....三条有向线段中正弦线和余弦线在单位圆内，正切线在单位圆外三角函数线的方向正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点余弦线由原点指向垂足正切线由切点指向切线与的终边或反向延长线的交点三角函数线的正负三条有向线段凡与轴正方向或轴正方向同向的为正值，与轴正方向或轴正方向反向的为负值三角函数线的书写有向线段的起点字母在前，终点字母在后三角函数线的意义三角函数线的方向表示三角函数值的符号三角函数线的长度等于所表示的三角函数值的绝对值如图所示，是角的终边与单位圆的交点，⊥轴于，和均是单位圆的切线，则角的正弦线是，正切线是正弦线是，正切线是正弦线是，正切线是正弦线是，正切线是答案预习自测不论角的终边位置如何，在单位圆中作三角函数线时，下列说法正确的是总能分别作出正弦线余弦线正切线总能分别作出正弦线余弦线正切线......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....⊥，为垂足，连接，如图所示又在中，即已知是锐角，求证探究在单位圆中画出与对应的三角函数线，依据三角形扇形的边长与面积得出结连接，则扇形，又切线表示出来，用它所对的弧表示出来，从而使关系式得证探索延拓三角函数线的综合应用证明如图所示，设角的终边交单位圆于，过点作垂直于轴，垂足为过点,作单位圆的切线交于点，取值集合是或，，，如图设是锐角，利用单位圆和三角函数线证明探究分别用正弦线正终边位置解方程解析因为角的正切值等于，所以在单位圆上过点,的切线与直线交于点，连接，所在直线与单位圆交于两点，是角的终边，则角的线与单位圆相交，连接原点和交点所得射线即为所求角的终边求解这样的三角方程时，需作直线与过点,的单位圆的切线相交，交点为，连接原点与交点，直线就是所求角的，，如图规律总结利用三角函数线求解这样的三角方程时，只需作直线与单位圆相交，连接原点和交点所得射线即为所求角的终边位置求解这样的三角方程时，需作直角的集合解析已知角的正弦值，可知......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....交单位圆于两点，则是角的终边，因而角的集合为或，，故符合题目要求的的范围是，利用三角函数线解三角方程已知，求出角的取值集合探究单位圆射线与为角的终边交单位圆于，连接如图，所以满足条件的集合为，满足的取值范围为，，满足的范围，点拨此类问题般利用三角函数线数形结合求解利用三角函数线求满足的角的集合利用单位圆中的三角函数线求同时满足，的的取值范围解析作直线，再根据正弦线的变化趋势即可得到解析作直线交单位圆于，则，在,内，，如图所示满足条件的集合为在单位圆中，分别作出和的正弦线，如下图因为利用三角函数线解三角不等式已知，求角的集合探究根据正弦线的定义，先找到正弦线等于的角，其中点的坐标为设直线与单位圆交于两点，则与为角的终边如图先化为间的角的三角函数，比较与的大小解析作直线交单位圆于两点，则与为角的终边，如图作直线交单位圆两点，则与为角的终边如图在直线上截取规律总结利用三角函数比较三角函数值的大小，是三角函数线的个重要应用......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....是三角函数线的个重要应用，也是典型的数形结合思想的应用在单位圆中画出适合下列条件的角的终边比较与的大小解析作直线交单位圆于两点，则与为角的终边，如图作直线交单位圆两点，则与为角的终边如图在直线上截取，其中点的坐标为设直线与单位圆交于两点，则与为角的终边如图先化为间的角的三角函数在单位圆中，分别作出和的正弦线，如下图因为利用三角函数线解三角不等式已知，求角的集合探究根据正弦线的定义，先找到正弦线等于的角，再根据正弦线的变化趋势即可得到解析作直线交单位圆于，则，在,内，，如图所示满足条件的集合为，点拨此类问题般利用三角函数线数形结合求解利用三角函数线求满足的角的集合利用单位圆中的三角函数线求同时满足，的的取值范围解析作直线交单位圆于，连接如图，所以满足条件的集合为，满足的取值范围为，，满足的范围，，故符合题目要求的的范围是，利用三角函数线解三角方程已知......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....可知，则点纵坐标为所以在轴上取点过这点作轴的平行线，交单位圆于两点，则是角的终边，因而角的集合为或，，如图规律总结利用三角函数线求解这样的三角方程时，只需作直线与单位圆相交，连接原点和交点所得射线即为所求角的终边位置求解这样的三角方程时，需作直线与单位圆相交，连接原点和交点所得射线即为所求角的终边求解这样的三角方程时，需作直线与过点,的单位圆的切线相交，交点为，连接原点与交点，直线就是所求角的终边位置解方程解析因为角的正切值等于，所以在单位圆上过点,的切线与直线交于点，连接，所在直线与单位圆交于两点，是角的终边，则角的取值集合是或，，，如图设是锐角，利用单位圆和三角函数线证明探究分别用正弦线正切线表示出来，用它所对的弧表示出来，从而使关系式得证探索延拓三角函数线的综合应用证明如图所示，设角的终边交单位圆于，过点作垂直于轴，垂足为过点,作单位圆的切线交于点，连接，则扇形，又即已知是锐角......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....依据三角形扇形的边长与面积得出结论解析设角的终边与单位圆交于过作⊥，⊥，为垂足，连接，如图所示又在中，点，则是角的终边，因而角的集合为或，，如图规律总结利用三角函数线求解这样的三角方程时，只需作直线与单位圆相交，连接原点和交点所得射线即为所求角的终边位置求解这样的三角方程时，需作直线与单位圆相交，连接原点和交点所得射线即为所求角的终边求解这样的三角方程时，需作直线与过点,的单位圆的切线相交，交点为，连接原点与交点，直线就是所求角的终边位置解方程解析因为角的正切值等于，所以在单位圆上过点,的切线与直线交于点，连接，所在直线与单位圆交于两点，是角的终边，则角的取值集合是或，，，如图设是锐角，利用单位圆和三角函数线证明探究分别用正弦线正切线表示出来，用它所对的弧表示出来，从而使关系式得证探索延拓三角函数线的综合应用证明如图所示，设角的终边交单位圆于，过点作垂直于轴，垂足为过点,作单位圆的切线交于点，连接，则扇形，又即已知是锐角......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....依据三角形扇形的边长与面积得出结论解析设角的终边与单位圆交于过作⊥，⊥，为垂足，连接，如图所示又在中扇形又扇形，即综上可知易错点错解函数的定义域误区警示求函数的定义域错解要使函数有意义，则需满足且，即，且所以且，其中其交集为空集，故无定义域错因分析因两个不等式中的各自，因此上述两集合是有公共部分的，如图所示思路分析解三角不等式组时，先解每个三角不等式，再取它们的交集取交集时，要注意各自解集中的性正解要使函数有意义，则需同时满足且，即，且由，知，由，知，，的取值范围是，求函数的定义域解析如图所示，，，，，即，或或，，函数定义域为，或或，当堂检测下列四个命题中定时，单位圆的正弦线定单位圆中，有相同正弦线的角相等和有相同的正切线具有相同正切线的两个角的终边在同直线上其中不正确的命题的个数是答案解析正确错误，单位圆中，有相同正弦线的角终边相同正确答案在下列各组的大小比较中，正确的是解析项，如图所示，项如图所示，项如图所示答案在,上......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....且，则满足条件的的集合为解析，在单位圆中画出正切线的角的终边为直线如右图，又因为，所以在单位圆中画出满足的角的终边，并写出组成的集合解析如图所示，作直线交单位圆于，连接，则为的终边由于则在的终边上，在的终边上，则或，所以组成的集合为或，成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修三角函数第章第章单位圆中的三角函数线高效课堂课时作业优效预习当堂检测优效预习答案知识衔接角的终边经过则有解析由三角函数的定义可知故选答案等于解析由诱导公式可知答案在下列各式中填上适当的不等号解析由题可知为第象限角，为第四象限角，为第四象限角若角的终边上有点则的值是答案解析三角函数线有向线段带有的线段叫做有向线段定义如图，设单位圆与轴的正半轴交于点，与角的终边交于点角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合自主预习方向过点作轴的垂线，垂足为，过点作单位圆的切线交的延长线或反向延长线于点，这样就有单位圆中的有向线段分别叫做角的线线线......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....三条有向线段中正弦线和余弦线在单位圆内，正切线在单位圆外三角函数线的方向正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点余弦线由原点指向垂足正切线由切点指向切线与的终边或反向延长线的交点三角函数线的正负三条有向线段凡与轴正方向或轴正方向同向的为正值，与轴正方向或轴正方向反向的为负值三角函数线的书写有向线段的起点字母在前，终点字母在后三角函数线的意义三角函数线的方向表示三角函数值的符号三角函数线的长度等于所表示的三角函数值的绝对值如图所示，是角的终边与单位圆的交点，⊥轴于，和均是单位圆的切线，则角的正弦线是，正切线是正弦线是，正切线是正弦线是，正切线是正弦线是，正切线是答案预习自测不论角的终边位置如何，在单位圆中作三角函数线时，下列说法正确的是总能分别作出正弦线余弦线正切线总能分别作出正弦线余弦线正切线......”。