1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....这三个函数统称为，分别记作唯自变量三角函数破疑点由于角的集合与实数集之间建立了对应关系，三角函数可以看作是以实数为自变量的函数，即实数角其弧度数等于这个实数三角函数值实数，其关系如右图所示定义域如表所示三角函数解析式定义域正弦函数余弦函数正切函数，三角函数值的符号在各个象限的符号如下小结正弦余弦和正切函数在各象限的符号可用以下口诀记忆“全正，二正弦，三正切，四余弦”其含义是在第象限各三角函数值全为正，在第二象限只有正弦值为正，在第三象限只有正切值为正，在第四象限只有余弦值为正公式小结该组公式说明终边相同的角的同名三角函数值相等如果给定个角，它的三角函数值是唯确定的不存在者除外，原式规律总结对公式的理解实质终边相同的角的同名三角函数值相等意角的三角函数值转化成或内的三角函数值，再求值解析原式学上的化归转化思想要熟记特殊角的三角函数值，这是解题的基础求值探究利用诱导公式......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....之间，然后利用公式化简求值在问题的解答过程中，重在体现数找在上与已知角终边相同的角特殊角的三角函数值结果解析原式原式角诱导公式的应用求下列各式的值探究利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为或角的三角函数已知角诱导公式的符号的步骤确定所在象限由所在象限确定的符号解析，是第二象限角知是第二象限角，所以是第或三象限若，则是第象限角三或三任意象限角答案规律总结已知的大小，判断终边位置是判断该角的三角函数值符号的关键要熟记三角函数值在各象限的符号规律，则判断下列各式的符号是第二象限角探究先确定角所在象限，进而确定各式的符号解析分别为第二第三象限角规律总结能准确判定角的在圆上即，解得，或，或，三角函数的符号确定下列各式的符号，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论已知点是圆上的点，以射线为终边的角的正弦值为，求和的值解析设点的坐标为，由题意可知即点注意到角的终边为射线，所以应分两种情况处理，取射线上任意点坐标则对应角的正弦值，余弦值......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....常用的解题方法有以下两种先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后再利用正余弦函数的定义求出相应三角函数值时，在角的终边上取点由，得当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点由，得答案高效课堂已知角的终边落在直线上，求的值探究注意终边落在直线上的角有两类，分两种情况进行讨论三角函数的定义互动探究解析当角的终边在第象限案已知，则与无关答案已知与的终边相同，则下列定正确的是案已知，则与无关答案已知与的终边相同，则下列定正确的是答案高效课堂已知角的终边落在直线上，求的值探究注意终边落在直线上的角有两类，分两种情况进行讨论三角函数的定义互动探究解析当角的终边在第象限时，在角的终边上取点由，得当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点由，得规律总结已知角的终边在直线上的问题时，常用的解题方法有以下两种先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后再利用正余弦函数的定义求出相应三角函数值注意到角的终边为射线......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....取射线上任意点坐标则对应角的正弦值，余弦值，正切值当角的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论已知点是圆上的点，以射线为终边的角的正弦值为，求和的值解析设点的坐标为，由题意可知即点在圆上即，解得，或，或，三角函数的符号确定下列各式的符号探究先确定角所在象限，进而确定各式的符号解析分别为第二第三象限角规律总结能准确判定角的终边位置是判断该角的三角函数值符号的关键要熟记三角函数值在各象限的符号规律，则判断下列各式的符号是第二象限角若，则是第象限角三或三任意象限角答案规律总结已知的大小，判断的符号的步骤确定所在象限由所在象限确定的符号解析，是第二象限角知是第二象限角，所以是第或三象限角诱导公式的应用求下列各式的值探究利用诱导公式......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....之间，然后利用公式化简求值在问题的解答过程中，重在体现数学上的化归转化思想要熟记特殊角的三角函数值，这是解题的基础求值探究利用诱导公式，将任意角的三角函数值转化成或内的三角函数值，再求值解析原式原式规律总结对公式的理解实质终边相同的角的同名三角函数值相等结构特征公式左右为同名三角函数公式左边的角为，右边的角为作用把求任意角的三角函分两种情况处理，取射线上任意点坐标则对应角的正弦值，余弦值，正切值当角的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论已知点是圆上的点，以射线为终边的角的正弦值为，求和的值解析设点的坐标为，由题意可知即点在圆上即，解得，或，或，三角函数的符号确定下列各式的符号探究先确定角所在象限，进而确定各式的符号解析分别为第二第三象限角规律总结能准确判定角的终边位置是判断该角的三角函数值符号的关键要熟记三角函数值在各象限的符号规律，则判断下列各式的符号是第二象限角若......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....判断的符号的步骤确定所在象限由所在象限确定的符号解析，是第二象限角知是第二象限角，所以是第或三象限角诱导公式的应用求下列各式的值探究利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为或角的三角函数已知角诱导公式找在上与已知角终边相同的角特殊角的三角函数值结果解析原式原式规律总结利用诱导公式求三角函数值解此类问题的方法是先借助于终边相同的角的诱导公式把已知角化归到,之间，然后利用公式化简求值在问题的解答过程中，重在体现数学上的化归转化思想要熟记特殊角的三角函数值，这是解题的基础求值探究利用诱导公式，将任意角的三角函数值转化成或内的三角函数值，再求值解析原式原式规律总结对公式的理解实质终边相同的角的同名三角函数值相等结构特征公式左右为同名三角函数公式左边的角为，右边的角为作用把求任意角的三角函数值转化为求或之间的角的三角函数值易错点三角函数定义运算出错误区警示已知角的终边上点，，求的各三角函数值错解因为点的坐标是，且，所以......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....去掉绝对值符号时应分和和两种情况讨论正解因为点的坐标是，且，所以当时，是第四象限角当时，是第二象限角已知是第三象限角求的值解析设，为角终边上点则有，设，则所以当堂检测答案角的终边上有点则的值是解析利用三角函数定义知答案若角的终边在直线上，则等于解析角的终边在直线上，可分两类当角的终边在第二象限时，设直线上点当角终边在第四象限时，设直线上点此时答案等于解析由诱导公式及特殊角的三角函数知若，知终边在第二象限或在轴正半轴上由知终边在第二四象限综上知为第二象限角利用定义求的值解析如图所示，在坐标系中画出角的终边设角的终边与单位圆的交点为，则有，成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修三角函数第章任意角的三角函数第章第课时任意角的三角函数的定义高效课堂课时作业优效预习当堂检测优效预习初中我们已经学习过锐角三角函数，它们都是以锐角为自变量的......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....那么赤道上的圆心角所对的弧长为，弧度的圆心角所对的弧长为若角与角的终边关于轴对称，则与的关系为答案，已知角，则角的终边在第象限答案二解析由知在第二象限用弧度制表示终边落在第二象限的角的集合为答案，任意角的三角函数单位圆在直角坐标系中，称以为圆心，以为半径的圆为单位圆自主预习原点单位长度锐角的三角函数如图所示，在中，设，则有的三角函数定义正弦余弦正切任意角的正弦余弦正切如图所示，是任意角，以的顶点为坐标原点，以的始边为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系设，是的终边与单位圆的交点，则有的三角函数定义记法形式正弦余弦正切定义当时，无意义除此之外，对于每个确定的，都分别有确定的正弦值余弦值正切值与之对应，所以这三个对应法则都是以角为，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，分别叫做正弦函数余弦函数正切函数，这三个函数统称为，分别记作唯自变量三角函数破疑点由于角的集合与实数集之间建立了对应关系，三角函数可以看作是以实数为自变量的函数......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....其关系如右图所示定义域如表所示三角函数解析式定义域正弦函数余弦函数正切函数，三角函数值的符号在各个象限的符号如下小结正弦余弦和正切函数在各象限的符号可用以下口诀记忆“全正，二正弦，三正切，四余弦”其含义是在第象限各三角函数值全为正，在第二象限只有正弦值为正，在第三象限只有正切值为正，在第四象限只有余弦值为正公式小结该组公式说明终边相同的角的同名三角函数值相等如果给定个角，它的三角函数值是唯确定的不存在者除外，反过来，如果给定个三角函数值，却有无数多个角与之对应有下列命题，其中正确的个数是终边相同的角的三角函数值相同同名三角函数值相同，角不定相同终边不相同，它们的同名三角函数值定不相同不相等的角，同名三角函数也不相同答案预习自测解析终边相同的角的同名三角函数值相同同名三角函数值相同，角不定相同终边不相同，它们的同名三角函数值也可能相同不相等的角......”。