1、“.....我国也承认这个标准，海里的代号为而汽车的时速单位是千米时，用代号表示由此看来，同样是速度问题，有两种不同的单位计量方法那么数学中的角，是否也有多种不同的度量制呢学完本节内容你就明白了度量角的单位制角度制规定周角的为度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫角度制弧度制在以单位长为半径的圆中，单位长度的弧所对的圆心角，称为，它的单位符号是，读作这种以弧度作单位度量角的单位制，叫作弧度制弧度的角弧度角度与弧度的互化，弧度数公式般地，任正角的弧度数都是个任负角的弧度数都是个零角的弧度数是设是圆的半径，是圆心角所对的弧长，在使用弧度制时，圆心角的弧度数通常也用来表示，由弧度的定义可知，角的弧度数的绝对值满足，即这就是说，弧长等于弧所对的圆心角角的集合为，或，点评当两区域的边界互为反向延长线时，只用个式子就可以表示在进行区间的合并的集合分析可以先确定内适合条件的角的集合，再扩充到终边相同的角解析在区间，上与角的终边相同的角为，故所求角的集合为，所求答此类题目的关键在于正确识图......”。

2、“.....应正确给出角的不等关系，是否包含边界如图所示，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角，图中以为终边的角为，可看成是，化为弧度，即，而规律总结解界思路分析先把角度化成弧度，然后分析边界角的大小，写出阴影区域的不等式关系，最后写成集合的形式用弧度制表示角的集合规范解答图中以为终边的角为，可看成是，化为弧度，即，而的互化要抓住解析用弧度表示顶点在原点，始边重合于轴的非负半轴，终边落在图中的阴影部分内的角的集合不包括边，之间与有相同终边的角有规律总结弧度制与角度制都可以表示角，应用时要注意统，不要混用把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数分析角度与弧度与与有相同终边的角有和，与角终边相同的角的集合，中适合的元素是，终边相同的角的集合，中适合的元素是之间与有相同终边的角有和因此规范解答，是第二象限角，是第象限角，与角将，用弧度制表示出来，并指出它们各是第几象限角将，用角度制表示出来......”。

3、“.....弧度是角的种度量单位答案解析根据弧度定义知选弧度与角度的互化设与圆的半径长短无关，而是与弧长和角的比值有关，所以错误规律总结对于概念类的题目，要从定义入手，仔细分析每句话，并注意题中的叙述与定义的异同点，从而把握住各种叙述的实质下列叙述中，正确的是弧度”是度量角的两种不同的度量单位，正确度的角是周角的，弧度的角是周角的，正确根据弧度的定义定等于弧度，正确根据角度制与弧度制的定义，无论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均角的根据弧度的定义定等于弧度不论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均与圆的半径长短有关思路分析正确理解“角度”与“弧度”的概念，从而进行正确的判断答案规范解答“度”与“答案解析课堂典例讲练弧度制的概念下列说法中，叙述错误的“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位度的角是周角的，弧度的角是周答案解析，所以选项错误化成角度为答案解析在直径为的圆中，圆心角为时所对的弧长为答案解析，所以选项错误化成角度为答案解析在直径为的圆中......”。

4、“.....叙述错误的“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位度的角是周角的，弧度的角是周角的根据弧度的定义定等于弧度不论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均与圆的半径长短有关思路分析正确理解“角度”与“弧度”的概念，从而进行正确的判断答案规范解答“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位，正确度的角是周角的，弧度的角是周角的，正确根据弧度的定义定等于弧度，正确根据角度制与弧度制的定义，无论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均与圆的半径长短无关，而是与弧长和角的比值有关，所以错误规律总结对于概念类的题目，要从定义入手，仔细分析每句话，并注意题中的叙述与定义的异同点，从而把握住各种叙述的实质下列叙述中，正确的是弧度是度的圆心角所对的弧弧度是长度等于半径的弧弧度是度的弧与度的角之和弧度的角是长度等于半径的弧所对的圆心角，弧度是角的种度量单位答案解析根据弧度定义知选弧度与角度的互化设将，用弧度制表示出来，并指出它们各是第几象限角将，用角度制表示出来，并在之间找出与它们有相同终边的所有角思路分析实现角度和弧度之间互化的桥梁是......”。

5、“.....是第二象限角，是第象限角，与角终边相同的角的集合，中适合的元素是之间与有相同终边的角有和，与与有相同终边的角有和，与角终边相同的角的集合，中适合的元素是之间与有相同终边的角有规律总结弧度制与角度制都可以表示角，应用时要注意统，不要混用把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数分析角度与弧度的互化要抓住解析用弧度表示顶点在原点，始边重合于轴的非负半轴，终边落在图中的阴影部分内的角的集合不包括边界思路分析先把角度化成弧度，然后分析边界角的大小，写出阴影区域的不等式关系，最后写成集合的形式用弧度制表示角的集合规范解答图中以为终边的角为，可看成是，化为弧度，即，而，图中以为终边的角为，可看成是，化为弧度，即，而规律总结解答此类题目的关键在于正确识图，以动态的观点分析阴影区域是由哪些角所围成其中不等关系的表示是分析此类题目的重要方式，应正确给出角的不等关系，是否包含边界如图所示，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合分析可以先确定内适合条件的角的集合，再扩充到终边相同的角解析在区间，上与角的终边相同的角为，故所求角的集合为......”。

6、“.....点评当两区域的边界互为反向延长线时，只用个式子就可以表示在进行区间的合并时，定要做到准确无误已知在圆中，的圆心角所对的弦长为，求这个圆心角所对的弧长扇形的面积是，它的周长是，求它的圆心角和弦的长思路分析先由题意画图，再根据半径弦心距以及弦的半构成的直角三角形求解弧长公式与面积公式的应用规范解答如图所示，由圆心向弦作垂线，垂足为，则为的中点，在中，，即，故︵的长为如图所示，设︵的长为则扇形，解得，设的弧度数为，则过作⊥于，则，扇形的圆心角为，弦的长为规律总结明确弧度制下扇形的面积公式是其中是扇形弧长，是扇形圆心角涉及扇形的周长弧长圆心角面积等的计算，关键是先分析题目中已知哪些量求哪些量，然后灵活运用弧长公式扇形面积公式直接求解或列方程组求解已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使该扇形的面积最大最大面积是多少解析设扇形的圆心角为，半径为，弧长为，面积为，则，故，所以当时，扇形面积最大，最大面积为，这时易错疑难辨析将化成的形式，且使最小错解，辨析学习了弧度制后，表示角的时候，应根据角的单位来决定后项的单位，也就是说......”。

7、“.....不能出现或这类混用弧度制和角度制的写法正解，成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修三角函数第章弧度制第章课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析课前自主预习节是航海速度单位，舰船每小时航程海里为节，用代号表示国际上承认的标准海里是米，我国也承认这个标准，海里的代号为而汽车的时速单位是千米时，用代号表示由此看来，同样是速度问题，有两种不同的单位计量方法那么数学中的角，是否也有多种不同的度量制呢学完本节内容你就明白了度量角的单位制角度制规定周角的为度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫角度制弧度制在以单位长为半径的圆中，单位长度的弧所对的圆心角，称为，它的单位符号是，读作这种以弧度作单位度量角的单位制，叫作弧度制弧度的角弧度角度与弧度的互化，弧度数公式般地，任正角的弧度数都是个任负角的弧度数都是个零角的弧度数是设是圆的半径，是圆心角所对的弧长，在使用弧度制时，圆心角的弧度数通常也用来表示，由弧度的定义可知，角的弧度数的绝对值满足，即这就是说......”。

8、“.....弧长为，为其圆心角，则度量单位类别为角度制为弧度制扇形弧长扇形的面积圆的条弦长等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数是答案解析弦长与圆的半径长相等，弦所对的圆心角为弧度若，则角的终边在第象限第二象限第三象限第四象限答案解析，角的终边在第三象限下列结论不正确的是答案解析，所以选项错误化成角度为答案解析在直径为的圆中，圆心角为时所对的弧长为答案解析课堂典例讲练弧度制的概念下列说法中，叙述错误的“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位度的角是周角的，弧度的角是周角的根据弧度的定义定等于弧度不论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均与圆的半径长短有关思路分析正确理解“角度”与“弧度”的概念，从而进行正确的判断答案规范解答“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位，正确度的角是周角的，弧度的角是周角的，正确根据弧度的定义定等于弧度，正确根据角度制与弧度制的定义，无论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均与圆的半径长短无关，而是与弧长和角的比值有关，所以错误规律总结对于概念类的题目，要从定义入手，仔细分析每句话......”。

9、“.....从而把握住各种叙述的实质下列叙述中，正确的是弧度是度的圆心角所对的弧弧度是长度等于半径的弧弧度是度的弧与度的角之和弧度的角是长度等于半径的弧所对的圆心角，弧度是角的种度量单位答案解析根据弧度定义知选弧度与角度的互化设将，用弧度制表示出来，并指出它们各是第几象限角将，用角度制表示出来，并在之间找出与它们有相同终边的所有角思路分析实现角度和弧度之间互化的桥梁是答案解析课堂典例讲练弧度制的概念下列说法中，叙述错误的“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位度的角是周角的，弧度的角是周弧度”是度量角的两种不同的度量单位，正确度的角是周角的，弧度的角是周角的，正确根据弧度的定义定等于弧度，正确根据角度制与弧度制的定义，无论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均弧度是度的圆心角所对的弧弧度是长度等于半径的弧弧度是度的弧与度的角之和弧度的角是长度等于半径的弧所对的圆心角，弧度是角的种度量单位答案解析根据弧度定义知选弧度与角度的互化设，因此规范解答，是第二象限角，是第象限角，与角与与有相同终边的角有和，与角终边相同的角的集合......”。