1、“.....中点在直线上为思维挑战题试确定实数的取值范围,使得椭圆上存在关于直线对称的点则两点的直线可设为,解假设椭圆上存在关于直线对称的两点解椭圆的焦点为设关于直线的对称点由解得,所求椭圆方程,求以,为焦点,通过点且长轴最短的椭圆方程关键是怎样求出椭圆的长轴大小思考已知椭圆的焦点为在直线上找点,求以,为焦点,通过点且长轴最短的椭圆方程已知椭圆的焦点,且和直线有公共点,则其中长轴最短的椭圆方程为思考已知椭圆的焦点为在直线上找点率，表示弦的端点坐标......”。

2、“.....引条弦,使弦被点平分,求这条弦所在的直线方程椭圆上的点到直线最大距离是法弦长的计算方法弦长公式适用于任何曲线小结解方程组消去其中元得元二次型方程相交设而不求通法表示弦的斜弦长弦中点问题的两种处理方法联立方程组，消去个未知数，利用韦达定理设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。直线与椭圆的三种位置关系及判断方以为中点的弦为方程为解椭圆,直线由得,圆的位置关系,并求以为中点椭圆的弦所在的直线方程解,在椭圆内。,设以为中点的弦为且,两式相减得过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，则弦长,练习已知椭圆，椭圆的右焦点为......”。

3、“.....与椭意二次曲线例已知斜率这弦所在直线方程为与椭圆恰有公共点，则的范围，，，设直线与椭圆交于,两点，直线的斜率为弦长公式知识点弦长公式当直线斜率不存在时,则可推广到任∆因为所以，方程有两个根，那么，相交所得的弦的弦长是多少则原方程组有两组解由韦达定理解得，由图可知直线为思考最大的距离是多少练习已知直线与椭圆，判断它们的位置关系。解联立方程组消去线的距离最小最小距离是多少题型直线与椭圆的位置关系解设直线平行于，由方程组消去，得由......”。

4、“.....直线,椭圆上是否存在点,到直线两个公共点有公共点题型直线与椭圆的位置关系当时有个交点当或时有两个交点当时没有交点例已知椭圆,直线,椭圆上是否存在点,到直线的距离最小最小距离是多少题型直线与椭圆的位置关系解设直线平行于，由方程组消去，得由，得则可写成解得，由图可知直线为思考最大的距离是多少练习已知直线与椭圆，判断它们的位置关系。解联立方程组消去∆因为所以，方程有两个根，那么，相交所得的弦的弦长是多少则原方程组有两组解由韦达定理设直线与椭圆交于,两点，直线的斜率为弦长公式知识点弦长公式当直线斜率不存在时......”。

5、“.....则的范围，，，过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，则弦长,练习已知椭圆，椭圆的右焦点为，求过点且斜率为的直线被椭圆截得的弦长判断点,与椭圆的位置关系,并求以为中点椭圆的弦所在的直线方程解,在椭圆内。,设以为中点的弦为且,两式相减得以为中点的弦为方程为解椭圆,直线由得,弦长弦中点问题的两种处理方法联立方程组，消去个未知数，利用韦达定理设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。直线与椭圆的三种位置关系及判断方法弦长的计算方法弦长公式适用于任何曲线小结解方程组消去其中元得元二次型方程相交设而不求通法表示弦的斜率......”。

6、“.....般由韦达定理求得与课后巩固过椭圆内点,引条弦,使弦被点平分,求这条弦所在的直线方程椭圆上的点到直线最大距离是已知椭圆的焦点,且和直线有公共点,则其中长轴最短的椭圆方程为思考已知椭圆的焦点为在直线上找点,求以,为焦点,通过点且长轴最短的椭圆方程关键是怎样求出椭圆的长轴大小思考已知椭圆的焦点为在直线上找点,求以,为焦点,通过点且长轴最短的椭圆方程,解椭圆的焦点为设关于直线的对称点由解得,所求椭圆方程为思维挑战题试确定实数的取值范围,使得椭圆上存在关于直线对称的点则两点的直线可设为,解假设椭圆上存在关于直线对称的两点......”。

7、“.....中点在直线上回忆直线与圆的位置关系位置关系相交相切相离判别方法代数法联立直线与圆的方程消元得到二元次方程组直线与圆相交有两个公共点直线与圆相切有且只有个公共点直线与圆相离无公共点通法直线与椭圆的位置关系种类相离没有交点相切个交点相交二个交点相离没有交点相切个交点相交二个交点直线与椭圆的位置关系的判定代数方法由方程组方程组有两解两个交点相交方程组有解个交点相切方程组无解无交点相离通法例直线与椭圆恒有公共点,求的取值范围。解对于任意的恒成立......”。

8、“.....直线和曲线有两个公共点有个公共点没有公共点练习无论为何值,直线和曲线交点情况满足没有公共点个公共点两个公共点有公共点题型直线与椭圆的位置关系当时有个交点当或时有两个交点当时没有交点例已知椭圆,直线,椭圆上是否存在点,到直线的距离最小最小距离是多少题型直线与椭圆的位置关系解设直线平行于，由方程组消去，得由，得则可写成解得，由图可知直线为思考最大的距离是多少练习已知直线与椭圆，判断它们的位置关系。解联立方程组消去∆因为所以，方程有两个根，那么，相交所得的弦的弦长是多少则原方程组有两组解由韦达定理设直线与椭圆交于,两点......”。

9、“.....则可推广到任意二次曲线例已知斜率为的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于，两点，求弦之长题型二弦长公式解由椭圆方程知,右焦点直线方程为消得,设,焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，求的面积解椭圆的两个焦点坐标,线的距离最小最小距离是多少题型直线与椭圆的位置关系解设直线平行于，由方程组消去，得由，得则可写成∆因为所以，方程有两个根，那么，相交所得的弦的弦长是多少则原方程组有两组解由韦达定理意二次曲线例已知斜率这弦所在直线方程为与椭圆恰有公共点，则的范围，，，圆的位置关系......”。