1、“.....函数单调递减当，即时，函数单调递增故原函数的单调递减区间为，，单调命题方向转化思想求函数的单调区间分析先将函数化为的情形，再求单调区间解析原函数化为，则当，即当时，，解得当时，，解得或求函数的表达式分析把当作个整体，由的取值范围确定的范围，再按和分类讨论解析根据余弦函数的图象知有相异两实根，即函数与的图象有两个不同交点，即答案，命题方向分类讨论思想若函数的定义域是值域是在，内有相异两实根，则实数的取值范围为解析在同坐标系分别画出函数与的图象如图所示在，内要使方程型......”。

2、“.....根据数据作出散点图，通过拟合函数图象，求出可以近似表示变化规律的函数模型，进步用函数模型来解决问题数学思想方法命题方向数形结合思想关于的方程爱好者开放，共有个小时点评三角函数应用模型的三种模式是给定呈周期变化规律的三角函数模型，根据所给模型，结合三角函数的性质，解决些实际问题二是给定呈周期变化的图象，利用待定系数法求出函数模，故令，则，又从点到点适合对冲浪达到最大值时，达到最小值从而可以得到函数解析式解析依题意，得，正周期振幅及函数表达式依据规定，当海浪高度高于米时才对冲浪爱好者开放，请依据的结论，判断天内的上午时到晚上时之间......”。

3、“.....答案点评平移，记作下表是日各时的浪高数据经长期观测，的曲线可近似地看成是函数根据以上数据，求出函数的最小度单位向左平移个长度单位向右平移个长度单位解析时，平移要注意的变化因此将前个函数中的换成即可三角函数图象的变换命题方向平移变换为了得到函数的图象，只需把函数的图象向左平移个长度单位向右平移个长的值分析对已知式和所求式进行化简，寻找解决问题的突破口解析由题意，得两边平方整理，得，命题方向三角函数式的求值已知......”。

4、“.....求的值分析对已知式和所求式进行化简，寻找解决问题的突破口解析由题意，得两边平方整理，得，三角函数图象的变换命题方向平移变换为了得到函数的图象，只需把函数的图象向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长度单位解析时，平移要注意的变化因此将前个函数中的换成即可答案点评平移，记作下表是日各时的浪高数据经长期观测，的曲线可近似地看成是函数根据以上数据，求出函数的最小正周期振幅及函数表达式依据规定，当海浪高度高于米时才对冲浪爱好者开放......”。

5、“.....判断天内的上午时到晚上时之间，有多长时间可供冲浪者进行运动分析由表中数据可发现当时，达到最大值时，达到最小值从而可以得到函数解析式解析依题意，得故令，则，又从点到点适合对冲浪爱好者开放，共有个小时点评三角函数应用模型的三种模式是给定呈周期变化规律的三角函数模型，根据所给模型，结合三角函数的性质，解决些实际问题二是给定呈周期变化的图象，利用待定系数法求出函数模型，再解决其他问题三是搜集个实际问题的调查数据，根据数据作出散点图，通过拟合函数图象，求出可以近似表示变化规律的函数模型......”。

6、“.....内有相异两实根，则实数的取值范围为解析在同坐标系分别画出函数与的图象如图所示在，内要使方程有相异两实根，即函数与的图象有两个不同交点，即答案，命题方向分类讨论思想若函数的定义域是值域是求函数的表达式分析把当作个整体，由的取值范围确定的范围，再按和分类讨论解析根据余弦函数的图象知当时，，解得当时，，解得或命题方向转化思想求函数的单调区间分析先将函数化为的情形，再求单调区间解析原函数化为，则当，即时，函数单调递减当，即时，函数单调递增故原函数的单调递减区间为，，单调递增区间为......”。

7、“.....借助单位圆利用角终边上任点的坐标，和点到原点的距离，由两两组成六个不同的比值，从而得到，这六个三角函数都是以角为自变量，以比值为函数值的函数由于角的集合与实数集之间具有对应关系，故三角函数可以看作是以实数为自变量的函数，因此要注意从函数的角度去研究借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式的正弦余弦正切，了解三角函数的周期性对于三角函数的定义域和值域各三角函数在各象限的符号同角三角函数的关系诱导公式特殊角的函数值等......”。

8、“.....这是正确记忆的有效途径在三角函数变换中要注意先左右伸缩变换后平移变换和先平移变换后左右伸缩变换的不同三角函数的图象和性质是本章的重点，在学习中要注意数形结合和化归思想的应用专题研究命题方向三角函数式的化简化简分析正确把握诱导公式是化简的关键三角函数的化简及求值解析命题方向三角函数式的求值已知，求的值分析对已知式和所求式进行化简，寻找解决问题的突破口解析由题意，得两边平方整理，得，三角函数图象的变换命题方向平移变换为了得到函数的图象......”。

9、“.....平移要注意的变化因此将前个函数中的换成即可答案点评平移变换要分清是从哪个平移到哪个，不要把顺序搞错命题方向伸缩变换把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式解析函数的图象上所有点的横坐标缩为原来的半得到函数的图象，再把图象向左平移个单位命题方向三角函数式的求值已知，求三角函数图象的变换命题方向平移变换为了得到函数的图象，只需把函数的图象向左平移个长度单位向右平移个长答案点评平移，记作下表是日各时的浪高数据经长期观测......”。