1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....则变换后样本点应该分布在直线，的周围由题意得变换后与的样本数据表由与的散点，并通过散点图来分析两个变量间的关系若两个变量间的关系是非线性的，要结合必修中的函数模型的应用来选择函数，然后利用变量代换化为直线型，从而解决问题解析根据收集的数据作散点图根据样本点分布情况，物质的反应速度单位分与种催化剂的量单位有关，现收集了组数据列于表中，试建立与之间的回归方程催化剂量化学物质反应速度分分析解答本题可先由表中数据作出散点图，于是可得，，于是所求的回归直线方程是非线性回归问题的求解方法在化学反应过程中化学线方程解析散点图如图所示根据散点图可知，所给的数据点都在条直线的附近，所以与具有线性相关关系列出下表，并且科学地的进行有关计算，单位百万元之间有如下对应数据判断与是否具有线性相关关系求回归直线方程分析先画出散点图，即可判断与是否具有相关关系，如果与具有相关关系可将有关数据代入公式可求得回归直因此研究相关关系......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....有故当挂物体质量为时，弹筑的长度大约为企业想通过做广告来提高自己的知名度，经预测可知本企业产品的广告费支出与销售额定性问题转化成确定性问题来研究由于回归直线将部分观测值所反映的规律性进行了延伸，它在情况预报资料补充等方面有着广泛的应用，从种意义上看，函数关系是种理想的关系模型，而相关关系是种更为般的情况量就不是随机变量由于相关关系的不确定性，我们经常运用统计分析的方法，即回归分析法来进行研究我们可以知道，相关关系中，由部分观测值得到的回归直线，可以对两个变量间的线性相关关系进行估计，这实际上是将非确产量与施肥量的关系中，施肥量是可控制变量，而水稻的产量是随机变量在研究个学生的数学成绩与物理成绩的关系时，这两个变量都是不可控制的随机变量而正方形的面积与边长之间的关系是种函数关系，这两个变机变量二是两个变量均为随机变量而函数关系可以看成是两个非随机变量之间的关系另方面，函数关系是种因果关系而相关关系不定是因果关系，也可以是伴随关系对两个变量的关系来说，在相关关系中，例如......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....因为函数关系是种确定性的关系，而相关关系是种非确定性的关系，它包括两种情况是两个变量中，个变量为可控制变量，另个变量为随系和什么样的相关关系，如果所有点看上去都在条直线附近波动，则变量间是线性相关，可以用条直线来近似表示若在条曲线附近波动，则称非线性相关，可以用条曲线来拟合若没有显示任何关系，则称不相关两个作变换，得线性函数对数曲线作变换得线性函数散点图直观地反映了事物的成对观测值之间是否存在相关关化为线性回归模型如下幂函数曲线作变换，得线性函数指数曲线作变换得线性函数倒指数曲线两个变量之间的关系并不是线性关系，这就需要根据散点图选择适当的函数模型来拟合观测数据，然后通过适当的变量代换，把非线性问题转化为线性问题，从而确定未知参数，建立相应的线性回归方程常见的非线性回归模型转另个变量有减少的趋势，称两个变量当时，称两个线性相关程度越高线性相关程度越低正相关负相关变量线性不相关可线性化的回归分析在实际问题中......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....称两个变量当时，称两个线性相关程度越高线性相关程度越低正相关负相关变量线性不相关可线性化的回归分析在实际问题中，有时两个变量之间的关系并不是线性关系，这就需要根据散点图选择适当的函数模型来拟合观测数据，然后通过适当的变量代换，把非线性问题转化为线性问题，从而确定未知参数，建立相应的线性回归方程常见的非线性回归模型转化为线性回归模型如下幂函数曲线作变换，得线性函数指数曲线作变换得线性函数倒指数曲线作变换，得线性函数对数曲线作变换得线性函数散点图直观地反映了事物的成对观测值之间是否存在相关关系和什么样的相关关系，如果所有点看上去都在条直线附近波动，则变量间是线性相关，可以用条直线来近似表示若在条曲线附近波动，则称非线性相关，可以用条曲线来拟合若没有显示任何关系，则称不相关两个变量具有相关关系和两个变量具有函数关系的区别相关关系与函数关系不同，因为函数关系是种确定性的关系，而相关关系是种非确定性的关系，它包括两种情况是两个变量中，个变量为可控制变量......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....函数关系是种因果关系而相关关系不定是因果关系，也可以是伴随关系对两个变量的关系来说，在相关关系中，例如，在水稻产量与施肥量的关系中，施肥量是可控制变量，而水稻的产量是随机变量在研究个学生的数学成绩与物理成绩的关系时，这两个变量都是不可控制的随机变量而正方形的面积与边长之间的关系是种函数关系，这两个变量就不是随机变量由于相关关系的不确定性，我们经常运用统计分析的方法，即回归分析法来进行研究我们可以知道，相关关系中，由部分观测值得到的回归直线，可以对两个变量间的线性相关关系进行估计，这实际上是将非确定性问题转化成确定性问题来研究由于回归直线将部分观测值所反映的规律性进行了延伸，它在情况预报资料补充等方面有着广泛的应用，从种意义上看，函数关系是种理想的关系模型，而相关关系是种更为般的情况因此研究相关关系，不仅当质量为时，有故当挂物体质量为时，弹筑的长度大约为企业想通过做广告来提高自己的知名度......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....即可判断与是否具有相关关系，如果与具有相关关系可将有关数据代入公式可求得回归直线方程解析散点图如图所示根据散点图可知，所给的数据点都在条直线的附近，所以与具有线性相关关系列出下表，并且科学地的进行有关计算，，于是可得，，于是所求的回归直线方程是非线性回归问题的求解方法在化学反应过程中化学物质的反应速度单位分与种催化剂的量单位有关，现收集了组数据列于表中，试建立与之间的回归方程催化剂量化学物质反应速度分分析解答本题可先由表中数据作出散点图，并通过散点图来分析两个变量间的关系若两个变量间的关系是非线性的，要结合必修中的函数模型的应用来选择函数，然后利用变量代换化为直线型，从而解决问题解析根据收集的数据作散点图根据样本点分布情况，可选用两种曲线模型来拟合可认为样本点集中在二次曲线的附近令，则变换后样本点应该分布在直线......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....因此不宜用线性回归方程来拟合，即不宜用二次曲线来拟合与之间的关系根据与的散点图也可以认为样本点集中在条指数型函数曲线的周围令，则，即变换后样本点应该分布在直线，的周围，由与数据表可得与的数据表作出与的散点图由散点图可观察到样本数据点大致在条直线上，所以可用线性回归方程为拟合它由与数据表，得到线性回归方程所以非线性回归方程为，因此，该化学物质反应速度对催化剂的量的非线性回归方程为地区的女性在不同年龄段的身高平均值单位和体重平均值单位的数据如下表身高体重身高体重试建立与之间的回归方程若体重超过相同身高的女性体重平均值的倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区名身高体重的在校女生的体重是否正常分析由样本点画出散点图，找出拟合函数曲线，转化为线性回归模型解题注意最后要将中间变量值用代换解析根据上表中的数据画出散点图如图所示由图可看出，样本点分布在条类似指数函数曲线的周围，其中和是待定的参数，令，变换后的样本数据表如下作出散点图如图所示设与之间的线性回归模型为......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....所以当时，预测平均体重，由于，所以这位女生偏胖反思总结可线性化的回归分析问题，画出已知数据的散点图，选择跟散点拟合得最好的函数模型，进行变量代换，作出变换后样本点的散点图，用线性回归模型拟合相关性检验的必要性在次抽样调查中测得样本的个样本点，数值如下表求出与之间的回归方程成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修统计案例第三章本章知识概述本章内容是新课标教材的新增内容，目的是通过案例介绍些统计方法，体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用因此高考试题中注重的是统计思想，所涉及的数据计算不会很繁琐本章的重点是回归分析与性检验的基本思想与方法难点是回归分析与性检验的初步应用学习时，应注意以下几点注意用最小二乘法建立变量之间线性回归方程的方法的复习，理解用散点图判断变量之间近似成线性相关关系及用线性相关系数刻画变量之间线性相关程度非线性回归方程可转化为线性回归方程来解决，转化时要熟悉几种常见的函数拟合模型......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....理解性检验的思想，对实际问题作出统计推断回归分析第三章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系通过求线性回归方程，探究相关性检验的基本思想通过对典型案例的探究，体会回归分析在生产实践和日常生活中的广泛应用本节重点回归直线方程相关系数和可线性化的回归分析本节难点通过相关性的检验，对实际问题进行回归分析线性回归分析的步骤画出两个变量的求由线性回归方程进行线性回归方程系数的计算公式设变量对的线性回归方程为，由最小二乘法知系数的计算公式为散点图线性回归方程预测，相关系数假设两个随机变量的数据分别为„则变量间线性相关系数的计算公式如下变量之间线性相关系数具有如下性质，故变量之间线性相关系数的取值范围为,值越大，变量之间的值越接近，变量之间的当时，两个变量的值总体上呈现出同时增减的趋势......”。