1、“.....则三等分，分点为如图，把线段探究二这些向量都是共线平行向量般地，我们规定实数与向量的积是个向量，记作，且的长当时，的方向与的方向相反且长度长度方向与方向小试牛刀练习相同长度方向与方向相反，探究结论与方向相同且长度结论与方向特点共起点，连终点，方向指向被减向量向量加法平行四边形法则向量减法法则复习回顾平行四边形内作向量减法已知非零向量，作出和已知在中，为中点，求证数乘向量人教版高数学必修四第二版第二章第单元第四课向量加法三角形法则特点首尾顺接连首尾特点共起点......”。

2、“.....积极思考的同学！会思考了就能学好数学了！山东省济南回民中学年月,已知是中边上点且设则定义三数乘向量的运算律二数乘向量的几何意义四思想方法数形结合类比归纳等小结方向相同或相反，长度放大或缩小。结合律分配律作业必做题课本页练习的题。选做题课本页练习的,题。谢谢每个解小试牛刀练习数乘向量的例题如图所示，是的边上的中点......”。

3、“.....长度是的倍思考如果把上题中的数改为任意实数，向量与的关系又怎样呢整理得小试牛刀练习如图所示，已知说明向量与的关系解因为探究四已知。求解原等式可化为如果则与的关系是共线反向且下列各组中的两式相等吗请猜想......”。

4、“.....下列结论正确的是与的方向相同,若则表示沿相反方向伸长为原来的倍小试牛刀练习,相同当时，的方向与的方向相反当时，探究三数乘向量的几何意义。数乘向量的何意义数乘向量就是把向量沿着的方向或探究二这些向量都是共线平行向量般地，我们规定实数与向量的积是个向量，记作，且的长当时，的方向与的方向特别的，当时，数乘向量的定义探究二这些向量都是共线平行向量般地，我们规定实数与向量的积是个向量，记作，且的长当时，的方向与的方向特别的，当时......”。

5、“.....的方向与的方向相反当时，探究三数乘向量的几何意义。数乘向量的何意义数乘向量就是把向量沿着的方向或的反方向放大或缩小。下列结论正确的是与的方向相同,若则表示沿相反方向伸长为原来的倍小试牛刀练习,如果则与的关系是共线反向且下列各组中的两式相等吗请猜想。探究四已知......”。

6、“.....长度是的倍思考如果把上题中的数改为任意实数，向量与的关系又怎样呢例题如图所示，是的边上的中点，则向量解小试牛刀练习数乘向量的定义三数乘向量的运算律二数乘向量的几何意义四思想方法数形结合类比归纳等小结方向相同或相反，长度放大或缩小......”。

7、“.....选做题课本页练习的,题。谢谢每个积极参与课堂活动，积极思考的同学！会思考了就能学好数学了！山东省济南回民中学年月,已知是中边上点且设则解小试牛刀练习选做已知在中，为中点，求证数乘向量人教版高数学必修四第二版第二章第单元第四课向量加法三角形法则特点首尾顺接连首尾特点共起点,对角线特点共起点，连终点，方向指向被减向量向量加法平行四边形法则向量减法法则复习回顾平行四边形内作向量减法已知非零向量......”。

8、“.....分点为如图，把线段探究二这些向量都是共线平行向量般地，我们规定实数与向量的积是个向量，记作，且的长当时，的方向与的方向特别的，当时，数乘向量的定义相同当时，的方向与的方向相反当时，探究三数乘向量的几何意义。数乘向量的何意义数乘向量就是把向量沿着的方向或的反方向放大或缩小。下列结论正确的是与的方向相同......”。

9、“.....如果则与的关系是共线反向且下列各组中的两式相等吗请猜想。相同当时，的方向与的方向相反当时，探究三数乘向量的几何意义。数乘向量的何意义数乘向量就是把向量沿着的方向或如果则与的关系是共线反向且下列各组中的两式相等吗请猜想。整理得小试牛刀练习如图所示，已知说明向量与的关系解因为例题如图所示，是的边上的中点......”。