1、“.....所以本章总结提升又所以≌所以，所以第二种添加理由因为升图本章总结提升解析由条件可知两三角形中具备了两边对应相等，可补充边借助“边边边”定理突破，也可补充这两边的夹角，借助“边角边”定理进行分析解由上面两条件不能说明有两种添加方法第给出说明如果不能，请从下列三个条件中选择个合适的条件，添加到已知条件中，使成立，并说明理由供选择的三个条件请从其中选择个本章总结提们的挑战欲望和创新热情，实属好题本章总结提升►类型七全等三角形的性质与判定的综合应用例如图，已知点，在条直线上能否由上面的已知条件说明如果能，请，可选择，填或本章总结提升点析全等三角形是初中数学中最基础最重要的部分内容，本题是添加条件写结论的全开放型的创新题，这种类型的题目开放程度非常高，能激起同学本章总结提升解析两个三角形全等的条件有，结合题设中的已知，选择恰当的三角形全等条件是解决此类问题的关键已知条件有，隐含条件有面积分别为......”。

2、“.....你添加的条件是只需写个图答案或中，，根据已知条件，可求出及，使问题得以解决本章总结提升例如图，在中，是上的点是的中点，设的结提升点析本例有定的综合性，它通过求解角的度数问题，巩固三角形重要线段的概念与三角形内角和的性质观察图形得，，由三角形角平分线的概念知，，在提升解因为，，所以在中，因为是的平分线，所以，所以本章总题，解决问题的关键是如何将实际问题转化为数学问题本章总结提升►类型四三角形中的重要线段例如图，已知，，是边上的高，是的平分线，求的度数图本章总结因为，所以比大即比大时，模板刚好合格本章总结提升点析三角形的内角和等于，我们可以利用这结论解决与角度计算有关的实际问三个内角和等于，得，，所以，本章总结提升可延长与，与，构造三角形，然后根据三角形内角和等于进行探究解当模板合格时，如图，延长交的延长线于点，则延长交的延长线于点，则，由三角形的边相交成角，如果通过测量，，，的度数来判断模板是否合格......”。

3、“.....模板刚好合格图本章总结提升解析要判断与的度数相差多少时，模板刚好合格，腰三角形，若条件中没有明确是底或腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论本章总结提升►类型三与三角形的角有关的计算例如图，个大型模板的设计要求是模板的边和边相交成角，边和，本章总结提升点析等腰三角形是种特殊而又十分重要的三角形，就是因为这种特殊性，在具体处理问题时往往又会出现错误，因此，同学们在求解有关等腰三角形的问题时定要注意分类讨论对于底和腰不等的等腰，本章总结提升点析等腰三角形是种特殊而又十分重要的三角形，就是因为这种特殊性，在具体处理问题时往往又会出现错误，因此，同学们在求解有关等腰三角形的问题时定要注意分类讨论对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确是底或腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论本章总结提升►类型三与三角形的角有关的计算例如图，个大型模板的设计要求是模板的边和边相交成角，边和边相交成角，如果通过测量，，......”。

4、“.....你认为当与的度数相差多少时，模板刚好合格图本章总结提升解析要判断与的度数相差多少时，模板刚好合格，可延长与，与，构造三角形，然后根据三角形内角和等于进行探究解当模板合格时，如图，延长交的延长线于点，则延长交的延长线于点，则，由三角形的三个内角和等于，得，，所以，本章总结提升因为，所以比大即比大时，模板刚好合格本章总结提升点析三角形的内角和等于，我们可以利用这结论解决与角度计算有关的实际问题，解决问题的关键是如何将实际问题转化为数学问题本章总结提升►类型四三角形中的重要线段例如图，已知，，是边上的高，是的平分线，求的度数图本章总结提升解因为，，所以在中，因为是的平分线，所以，所以本章总结提升点析本例有定的综合性，它通过求解角的度数问题，巩固三角形重要线段的概念与三角形内角和的性质观察图形得，，由三角形角平分线的概念知，，在中，，根据已知条件，可求出及，使问题得以解决本章总结提升例如图，在中......”。

5、“.....设的面积分别为，放性问题例如图所示相交于点试添加个条件使得≌，你添加的条件是只需写个图答案或本章总结提升解析两个三角形全等的条件有，结合题设中的已知，选择恰当的三角形全等条件是解决此类问题的关键已知条件有，隐含条件有，可选择，填或本章总结提升点析全等三角形是初中数学中最基础最重要的部分内容，本题是添加条件写结论的全开放型的创新题，这种类型的题目开放程度非常高，能激起同学们的挑战欲望和创新热情，实属好题本章总结提升►类型七全等三角形的性质与判定的综合应用例如图，已知点，在条直线上能否由上面的已知条件说明如果能，请给出说明如果不能，请从下列三个条件中选择个合适的条件，添加到已知条件中，使成立，并说明理由供选择的三个条件请从其中选择个本章总结提升图本章总结提升解析由条件可知两三角形中具备了两边对应相等，可补充边借助“边边边”定理突破，也可补充这两边的夹角......”。

6、“.....所以本章总结提升又所以≌所以，所以第二种添加理由因为，所以本章总结提升又所以≌所以，所以点析近几年的各地中考中，全等三角形常以开放探究的形式出现，可能设置的问题结论不唯，或条件不完备，即需要解题者依据题意确定结论或补全条件，或通过变换操作，或有关图形的动态变化导致些图形情境的变化，进而构建不同的数学模型，或选择不同的解题策略进行解答本章总结提升例如图是的中点，则⊥吗试说明理由图本章总结提升解连接由，根据可知≌，根据全等三角形的对应边相等可知由公共边，根据可知≌根据全等三角形的对应角相等可知又由于在直线上，可得，即⊥本章总结提升点析本题进行了两次三角形全等的证明，在证明线段角等问题时往往转化为证明三角形全等，从而达到证明的目的本章总结提升►类型八利用三角形全等测距离例如图所示两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从出发沿河岸画条射线，在上截取，过作，使在同条直线上，则的长就是，之间的距离......”。

7、“.....可得，又因为，于是可得≌，可得解作图，，两直线平行，内错角相等又已知，≌，全等三角形的对应边相等本章总结提升点析测量无法到达的问题时，可以将实际问题转化为数学问题来解决，本题巧妙地利用了三角形全等进行转化，从而达到测量的目的本章总结提升本章知识框架本章总结提升锐角直角钝角本章总结提升三内三内三锐角直角钝角本章总结提升大于小于本章总结提升相等相等相等相等整合拓展创新本章总结提升►类型之与三角形的边有关的计算与说理例已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是解析已知三角形两边的长分别是和，所以第三边的范围是，在这个范围内，只有符合故选本章总结提升点析已知三角形的两条边长，求第三边，根据“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”，可得“三角形的第三边大于两边之差且小于两边之和”，从而先求出第三边的范围，然后作出选择本章总结提升例王伟准备用段长米的篱笆围成个三角形形状的养兔圈......”。

8、“.....由于受地势限制，第二条边长只能比第条边长的倍多米请用表示第三条边长问第条边长可以为米吗为什么请说明理由能否使得围成的养兔圈是等腰三角形若能，说明你的围法若不能，请说明理由本章总结提升解第条边长为米，由题意得第二条边长为米，第三条边长为米不可以是米理由因为时，另两边长为米，米，又因为，不满足三边之间的关系，所以不能构成三角形本章总结提升能围成等腰三角形当时，无解，不存在当时，解得，又因为，不满足三边之间的关系，所以不存在当时，解得，满足三边之间的关系，所以能围成等腰三角形，三边长分别为米，米，米本章总结提升点析本题以构成三角形三边关系为载体，主要考查了整式计算与三角形的有关边知识的理解与运用，在探究等腰三角形的形状时要注意分类讨论，构建方程分析与解决实际问题本章总结提升►类型二等腰三角形例个三角形的两条边相等，周长为，三角形边长为，求其他两边长解析本题分两种情况腰长为......”。

9、“.....则底边长为，此时，三角形三边长为，因为，不符合三角形三边关系，所以当三角形的腰长为时不合题意，舍去当底边长为时，则腰长为，此时三角形的三边长为符合三角形三边关系，所以，该三角形其他两边长为，本章总结提升点析等腰三角形是种特殊而又十分重要的三角形，就是因为这种特殊性，在具体处理问题时往往又会出现错误，因此，同学们在求解有关等腰三角形的问题时定要注意分类讨论对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确是底或腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论本章总结提升►类型三与三角形的角有关的计算例如图，个大型模板的设计要求是模板的边和边相交成角，边和边相交成角，如果通过测量，，，的度数来判断模板是否合格，你认为当与的度数相差多少时，模板刚好合格图本章总结提升解析要判断与的度数相差多少时，模板刚好合格，可延长与，与，构造三角形，然后根据三角形内角和等于进行探究解当模板合格时，如图，延长交的延长线于点......”。