1、“.....可能产生对顶角互余互补垂直等，这些角并不是孤立存在的，它通常与其它角之间存在定的位置关系和数量关系，本题中通过相关所以因为与为对顶角，所以，即因为，所以，则因为⊥，所以数，由于，所以关键是求由图可知与为对顶角，又平分，故，再结合可求解本章总结提升解因为平分，对顶角互余互补垂直的计算例如图，直线，交于点为射线，⊥，平分，求的度数图本章总结提升解析欲求的度情况......”。

2、“.....而又不能概而论时，必须按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，要遵循的规则是不重复不遗漏任何种可能的的内部时如图所示，当在的外部时如图所示，所以的度数为或本章总结提∶，求的度数解析可能在的外部，也可能在的内部，需分类讨论本章总结提升解如图所示因为，∶∶，所以当在本章总结提升点析本题中两次运用基本作图作个角等于已知角若继续以边在外部作，可得本章总结提升►类型五分类讨论思想例已知，∶为边，在的外部作则就是所求作的角如图所示图本章总结提升点析本题中两次运用基本作图作个角等于已知角若继续以边在外部作......”。

3、“.....已知，求作，使图本章总结提升解作法作射线以射线为边作以为顶点，以射线章总结提升解析因为与是内错角，又因为，故，故选点析这是平行线性质的简单应用这类题的设计情境较新颖，主要考查运用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学与生活的角相等，两直线平行同章总结提升►类型三平行线知识的简单应用例条公路两次转弯后又回到原来的方向即，如图所示，如果第次转弯时的，那么应是图本，图本章总结提升点析平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补反过来可得平行线的判定同位角相等，两直线平行内错点，若，则图答案本章总结提升解析如图......”。

4、“.....然后再结合平角的概念求出的度数，⊥，中的隐含条件，综合运用所学知识，融会贯通，逐步分析与解决本章总结提升►类型二与平行线性质判定有关的计算与说理题例沈阳如图，直线，直线与相交于点，与直线相交于点，⊥于析两条直线相交，可能产生对顶角互余互补垂直等，这些角并不是孤立存在的，它通常与其它角之间存在定的位置关系和数量关系，本题中通过相关角之间的数量关系构建方程求解问题，解题关键是要善于挖掘图形中析两条直线相交，可能产生对顶角互余互补垂直等，这些角并不是孤立存在的，它通常与其它角之间存在定的位置关系和数量关系，本题中通过相关角之间的数量关系构建方程求解问题......”。

5、“.....综合运用所学知识，融会贯通，逐步分析与解决本章总结提升►类型二与平行线性质判定有关的计算与说理题例沈阳如图，直线，直线与相交于点，与直线相交于点，⊥于点，若，则图答案本章总结提升解析如图，首先根据平行线的性质求出的度数，然后再结合平角的概念求出的度数，⊥，，图本章总结提升点析平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补反过来可得平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同章总结提升►类型三平行线知识的简单应用例条公路两次转弯后又回到原来的方向即，如图所示，如果第次转弯时的......”。

6、“.....又因为，故，故选点析这是平行线性质的简单应用这类题的设计情境较新颖，主要考查运用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学与生活的密切联系本章总结提升►类型四尺规作图例如图所示，已知，求作，使图本章总结提升解作法作射线以射线为边作以为顶点，以射线为边，在的外部作则就是所求作的角如图所示图本章总结提升点析本题中两次运用基本作图作个角等于已知角若继续以边在外部作，可得本章总结提升点析本题中两次运用基本作图作个角等于已知角若继续以边在外部作，可得本章总结提升►类型五分类讨论思想例已知，∶∶，求的度数解析可能在的外部，也可能在的内部......”。

7、“.....∶∶，所以当在的内部时如图所示，当在的外部时如图所示，所以的度数为或本章总结提升图本章总结提升点析分类讨论思想是指被研究的问题包含多种可能情况，而又不能概而论时，必须按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，要遵循的规则是不重复不遗漏任何种可能的情况，每种可能情况都要按照同标准进行讨论本章总结提升本章知识框架本章总结提升或直角或平角相等相等相等本章总结提升相等相等互补相等相等互补整合拓展创新本章总结提升►类型之与相交线有关角对顶角互余互补垂直的计算例如图，直线，交于点为射线，⊥，平分，求的度数图本章总结提升解析欲求的度数，由于......”。

8、“.....又平分，故，再结合可求解本章总结提升解因为平分，所以因为与为对顶角，所以，即因为，所以，则因为⊥，所以所以本章总结提升点析两条直线相交，可能产生对顶角互余互补垂直等，这些角并不是孤立存在的，它通常与其它角之间存在定的位置关系和数量关系，本题中通过相关角之间的数量关系构建方程求解问题，解题关键是要善于挖掘图形中的隐含条件，综合运用所学知识，融会贯通，逐步分析与解决本章总结提升►类型二与平行线性质判定有关的计算与说理题例沈阳如图，直线，直线与相交于点，与直线相交于点，⊥于点，若，则图答案本章总结提升解析如图，首先根据平行线的性质求出的度数，然后再结合平角的概念求出的度数，⊥，......”。

9、“.....同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补反过来可得平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相中的隐含条件，综合运用所学知识，融会贯通，逐步分析与解决本章总结提升►类型二与平行线性质判定有关的计算与说理题例沈阳如图，直线，直线与相交于点，与直线相交于点，⊥于，图本章总结提升点析平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补反过来可得平行线的判定同位角相等，两直线平行内错章总结提升解析因为与是内错角，又因为，故，故选点析这是平行线性质的简单应用这类题的设计情境较新颖......”。