1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....三角形为锐角三角形当时，三角形为直角三角形当时，三角形为钝角三角形在三角形中，已知两边和角就能求三角形的面积在中，角对应的边分别为，若，则答案解析，由正弦定理可得即在中且的面积为，则的长为答案解析因为，所以中，已知点在边上，⊥则的长为答案等腰或直角解析由正弦定理个三角形中运用正弦定理或余弦定理马鞍山模拟在中，内角所对的边长分别是，若，则的形状为三角形如图，在关系，从而判断三角形的形状化角通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论求解几何计算问题要注意根据已知的边角画出图形并在图中标示选择在故，由知，所以思维升华判断三角形形状的方法化边通过因式分解配方等得出边的相应所以由正弦定理可得因为∶∶，所以在和中......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....知，面积是面积的倍求若求和的长解因为为直角三角形命题点求解几何计算问题例课标全国Ⅱ如图，在中，是上的点，平分，所以又，于是有，为钝角，所以是钝角三角形三角形答案钝角直角解析已知，由正弦定理，得，即，所以，即所对的边分别为，若，则的形状为三角形在中，分别为角的对边，则的形状为，又，即由联立解得题型三正弦余弦定理的简单应用命题点判断三角形的形状例在中，角积为，求，解由及正弦定理，得，即又，与面积有关的问题，般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化天津七校月联考已知分别为三个内角的对边，求角若，的面，所以，由正弦定理得，又因为所以，故思维升华对于面积公式，般是已知哪个角就使用哪个公式，由解得由，∈，得因为，已知，求的值若的面积为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....即，得设，由余弦定理，得，化简得即题型二和三角形面积有关的问题例浙江在中，内角所对的边分别是设，由余弦定理，得，化简得即题型二和三角形面积有关的问题例浙江在中，内角所对的边分别是，已知，求的值若的面积为，求的值解由及正弦定理得所以又由，即，得，由解得由，∈，得因为，所以，由正弦定理得，又因为所以，故思维升华对于面积公式，般是已知哪个角就使用哪个公式与面积有关的问题，般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化天津七校月联考已知分别为三个内角的对边，求角若，的面积为，求，解由及正弦定理，得，即又又，即由联立解得题型三正弦余弦定理的简单应用命题点判断三角形的形状例在中，角所对的边分别为，若，则的形状为三角形在中......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....则的形状为三角形答案钝角直角解析已知，由正弦定理，得，即，所以，即，所以又，于是有，为钝角，所以是钝角三角形为直角三角形命题点求解几何计算问题例课标全国Ⅱ如图，在中，是上的点，平分，面积是面积的倍求若求和的长解因为所以由正弦定理可得因为∶∶，所以在和中，由余弦定理，知故，由知，所以思维升华判断三角形形状的方法化边通过因式分解配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状化角通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论求解几何计算问题要注意根据已知的边角画出图形并在图中标示选择在个三角形中运用正弦定理或余弦定理马鞍山模拟在中，内角所对的边长分别是，若，则的形状为三角形如图，在中，已知点在边上......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....或或舍去，为等腰或直角三角形即，二审结论会转换典例分在中，内角所对的边分别为，已知，求的值求的值求分温馨提醒本题将正弦定理余弦定理和和差公式综合进行考查，具有定的综合性，要求考生对公式要熟练记忆通过审题理清解题方向本题还考查考生的基本运算求解能力，要求计算准确无误，尽量简化计算过程，减少方法与技巧应熟练掌握和运用内角和定理，中互补和互余的情况，结合诱导公式可以减少角的种数解题中要灵活使用正弦定理余弦定理进行边角的互化，般要只含角或只含边失误与防范在利用正弦定理解已知三角形的两边和其中边的对角求另边的对角，进而求出其他的边和角时，有时可能出现解两解，所以要进行分类讨论在解三角形或判断三角形形状时，要注意三角函数值的符号和角的范围......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....三个内角的对边分别为，面积为，若，则答案解析由得结合三角形面积公式及余弦定理可得，即又，所以，解得或舍去设的内角所对边的长分别为，若则角等于答案解析因为，所以由正弦定理可得因为，所以令，则由余弦定理，得，解得，所以若的三个内角满足∶∶∶∶，则为三角形答案钝角解析由正弦定理为外接圆半径及已知条件∶∶∶∶，可设则，为钝角为钝角三角形在中，内角所对的边分别是若则的面积是答案解析由得，即在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为答案解析由，解得因为为锐角所以，由余弦定理得，代入数据解得，则所以在中，角的对边分别为若，则角的值为答案或解析由余弦定理，得，结合已知等式得或天津在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则的值为答案解析又，由余弦定理得，......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....则面积的最大值为答案解析由正弦定理，可得即由余弦定理，得由，得，即即山东在中，角所对的边分别为已知，求和的值解在中，由，得，因为，所以因为，所以，可知为锐角所以因此由，可得，又，所以如图，在中，点在边上，且，求求，的长解在中，因为，所以所以在中，由正弦定理得在中，由余弦定理得所以组专项能力提升时间分钟在中，则边上的高等于答案解析设，则由知，即，负值舍去边上的高为在中，若，则答案解析由得又得根据正弦定理，有，重庆在中的角平分线，则答案解析由正弦定理得，即，解得，所以，从而，所以在中则的最大值为答案解析由正弦定理知又其中，是第象限角，由于，且是第象限角，因此有最大值在中，角的对边分别为，且边上的中线的长为求角和角的大小求的面积解由，得又，由，得，即，则......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....为锐角，且，则，化简得，解得，由知由余弦定理得，解得，故步步高江苏专用版高考数学轮复习第四章三角函数解三角形正弦定理余弦定理文正弦定理余弦定理在中，若角所对的边分别是，为外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容变形∶∶∶∶是三角形内切圆的半径，并可由此计算在中，已知和时，解的情况如下为锐角为钝角或直角图形关系式解的个数解两解解解思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或三角形中三边之比等于相应的三个内角之比在中，若，则在的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素当时，三角形为锐角三角形当时，三角形为直角三角形当时，三角形为钝角三角形在三角形中，已知两边和角就能求三角形的面积在中，角对应的边分别为，若，则答案解析，由正弦定理可得即在中且的面积为，则的长为答案解析因为，所以......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....所以北京在中则答案解析由余弦定理教材改编在中，若，则的形状为三角形答案直角解析由已知得，又≠，为直角三角形杭州二中高中第二次月考在中，角的对边分别为，已知，则角答案解析由正弦定理知代入上式得，即∈题型利用正弦定理余弦定理解三角形例在中，已知，则满足条件的三角形有个在中，已知∶∶则三内角的度数依次是广东设的内角的对边分别为若，则答案解析，因为且∈所以或又，所以，又，由正弦定理得，即，解得思维升华判断三角形解的个数的两种方法代数法根据大边对大角的性质三角形内角和公式正弦函数的值域等判断几何图形法根据条件画出图形，通过图形直观判断解的个数已知三角形的两边和其中边的对角解三角形可用正弦定理，也可用余弦定理用正弦定理时，需判断其解的个数，用余弦定理时......”。