1、“.....≌点和点关于对称关于直径对称,当圆沿着直径对折时,点与点重合,⌒⌒和重合如果是,其对称轴是什么小明发现图中有└由是直径⊥可推得⌒⌒,⌒⌒你能用学过的只是证明吗连接└则在轴有无数条任意条经过圆心的直线,探索规律是的条弦你能发现图中有哪些等量关系与同伴说说你的想法和理由作直径,使⊥,垂足为下图是轴对称图形吗径所在的直线把纸折叠,你发现了什么结论圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是对称轴。强调判断任意条直径都是圆的对称轴圆的对称轴是直线，不能说每条直径都是圆的对称轴圆的对称弦，⊥......”。

2、“.....将会发生什么若将圆沿着直径对折，将会发生什么在白纸上任意作个圆和这个圆的任意条直径,然后沿着直并且挑战自我画画已知如图，中，为弦，为的中点，交于求的半径⌒思考题已知是直径，是练已知如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点。求证。挑战自我画画如图,为内的点,利用尺规作条弦,使过点与弦相交于，⊥于，⊥于，且圆的半径为㎝，㎝，求的长。练习如图，为圆的直径，弦交于，，㎝，㎝，求弦的长练习在圆中，直径⊥于，㎝，弦㎝，求圆的半径。练如图，圆的弦㎝，㎝，直径⊥于，求半径的长。练如图......”。

3、“.....已知在圆中，弦的长为㎝，圆心到的距离为㎝，求圆的半径。练习在半径为的圆中，有长的弦，计算点与的距离的度数称性垂径定理垂径定理的应用作图计算和证明解题的主要方法弦长半径半弦弦心距组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系画弦心距和⌒⌒过已知内的点作弦,使是该弦的中点,然后作出弦所对的两条弧的中点就是所要求的弦点,就是所要求的弦所对的两条弧的中点师生共同总结本节课主要内容圆的轴对的中点例已知于点，给出下列结论⌒⌒⊥其中正确的是只需填写序号⌒⌒已知如图在中，弦......”。

4、“.....叫做这条弧的中点└作法⒈连结⒉作的垂直平分线，交弧于点点就是所求弧平分弧结论探索规律垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧垂径定理的几何语言叙述为直径，⊥或⊥⌒⌒⌒⌒结论条件律定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧└⊥,如图是直径⌒⌒,⌒⌒条件为直径⊥平分弧平分弦≌点和点关于对称关于直径对称,当圆沿着直径对折时,点与点重合,⌒⌒和重合,⌒⌒和重合⌒⌒,⌒⌒探索规律≌点和点关于对称关于直径对称,当圆沿着直径对折时,点与点重合,⌒⌒和重合,⌒⌒和重合⌒⌒,⌒⌒探索规律定理垂直于弦的直径平分弦......”。

5、“.....如图是直径⌒⌒,⌒⌒条件为直径⊥平分弧平分弦平分弧结论探索规律垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧垂径定理的几何语言叙述为直径，⊥或⊥⌒⌒⌒⌒结论条件为直径⊥平分弧平分弦平分弧结论分条弧成相等的两条弧的点,叫做这条弧的中点└作法⒈连结⒉作的垂直平分线，交弧于点点就是所求弧的中点例已知于点，给出下列结论⌒⌒⊥其中正确的是只需填写序号⌒⌒已知如图在中，弦。求证⌒⌒过已知内的点作弦,使是该弦的中点,然后作出弦所对的两条弧的中点就是所要求的弦点......”。

6、“.....它们之间的关系画弦心距和半径是圆中常见的辅助线例题解析练如图，已知在圆中，弦的长为㎝，圆心到的距离为㎝，求圆的半径。练习在半径为的圆中，有长的弦，计算点与的距离的度数。练习在圆中，直径⊥于，㎝，弦㎝，求圆的半径。练如图，圆的弦㎝，㎝，直径⊥于，求半径的长。练如图，已知圆的直径与弦相交于，⊥于，⊥于，且圆的半径为㎝，㎝，求的长。练习如图，为圆的直径，弦交于，，㎝，㎝，求弦的长。练已知如图......”。

7、“.....大圆的弦交小圆于，两点。求证。挑战自我画画如图,为内的点,利用尺规作条弦,使过点并且挑战自我画画已知如图，中，为弦，为的中点，交于求的半径⌒思考题已知是直径，是弦，⊥，⊥求证•垂径定理若将等腰三角形沿着底边上的高对折，将会发生什么若将圆沿着直径对折，将会发生什么在白纸上任意作个圆和这个圆的任意条直径,然后沿着直径所在的直线把纸折叠,你发现了什么结论圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是对称轴。强调判断任意条直径都是圆的对称轴圆的对称轴是直线，不能说每条直径都是圆的对称轴圆的对称轴有无数条任意条经过圆心的直线......”。

8、“.....使⊥,垂足为下图是轴对称图形吗如果是,其对称轴是什么小明发现图中有└由是直径⊥可推得⌒⌒,⌒⌒你能用学过的只是证明吗连接└则在和中,≌点和点关于对称关于直径对称,当圆沿着直径对折时,点与点重合,⌒⌒和重合,⌒⌒和重合⌒⌒,⌒⌒探索规律定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧└⊥,如图是直径⌒⌒,⌒⌒条件为直径⊥平分弧平分弦平分弧结论探索规律垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧垂径定理的几何语言叙述为直径......”。

9、“.....叫做这条弧的中点└作法⒈连结⒉作的垂直平分线，交弧于点点就是所求弧的中律定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧└⊥,如图是直径⌒⌒,⌒⌒条件为直径⊥平分弧平分弦为直径⊥平分弧平分弦平分弧结论分条弧成相等的两条弧的点,叫做这条弧的中点└作法⒈连结⒉作的垂直平分线，交弧于点点就是所求弧⌒⌒过已知内的点作弦,使是该弦的中点,然后作出弦所对的两条弧的中点就是所要求的弦点,就是所要求的弦所对的两条弧的中点师生共同总结本节课主要内容圆的轴对半径是圆中常见的辅助线例题解析练如图，已知在圆中......”。