1、“.....问题如果平面内的向量不能由单个向量线性表示又该如何具体表示呢两个向量平行四边形法则给定平面内两个不共线的向量可表示平面内任向量吗依照速度的分解，平面的定义及运算律向量共线定理向量与共线复习回顾平面向量的基本定理及坐标表示•已知非零向量......”。

2、“.....在直线若点三点不共线，已知表示用且不共线如图，试以，为基底表示向量和解析根据向量加法的三角形法则有即解得，所以，平移向量，使其起点与的起点重合，则的补角为与的夹角易求得，的大小为在平行四边形中分别是，的中点，设，求，的大小解析如图，作并使则由于，所以为等腰三角形，由于，即夹角的范围与反向记作与垂直，注意两向量必须是同起点的与同向特别的......”。

3、“.....作则叫做向量和的夹角,作则叫做向量和的夹角夹角的范围与反向记作与垂直，注意两向量二的表示是不是唯记作与垂直，注意两向量必须是同起点的与同向特别的向量的夹角与垂直两个非零向量和如果所有向量的组叫做表示这平面内，其中基底问题是不是唯的呢，基底中，在刚才我们总结的定理基底不共线也不唯，任意两个不共线的向量均可作基底给定基底后......”。

4、“.....那么对这是同平面内两个不如图即给定给定平面内两个不共线的向量可表示该平面内任向量吗想想来表示呢量都可以用是否平面内任意个向后确定对不共线向量给定平面内两个不共线的向量可表示该平面内任向量吗想想来表示呢量都可以用是否平面内任意个向后确定对不共线向量如图......”。

5、“.....那么对这是同平面内两个不如果所有向量的组叫做表示这平面内，其中基底问题是不是唯的呢，基底中，在刚才我们总结的定理基底不共线也不唯，任意两个不共线的向量均可作基底给定基底后，任意个向量的表示是唯的问题二的表示是不是唯记作与垂直，注意两向量必须是同起点的与同向特别的向量的夹角与垂直两个非零向量和......”。

6、“.....注意两向量必须是同起点的与同向特别的向量的夹角与垂直两个非零向量和,作则叫做向量和的夹角夹角的范围与反向记作与垂直，注意两向量必须是同起点的与同向特别的,例已知，求，的大小解析如图，作并使则由于，所以为等腰三角形，由于，即，所以，平移向量，使其起点与的起点重合，则的补角为与的夹角易求得，的大小为在平行四边形中分别是，的中点，设，试以......”。

7、“.....在直线若点三点不共线，已知表示用且不共线如图个重要结论结论二定理的应用证明向量共线证明三点共线三点共线证明两直线平行与不在同直线上直线直线的定义及运算律向量共线定理向量与共线复习回顾平面向量的基本定理及坐标表示•已知非零向量，那么在同平面内的任意向量是否可以由向量的线性来表示呢，问题如果平面内的向量不能由单个向量线性表示又该如何具体表示呢两个向量平行四边形法则给定平面内两个不共线的向量可表示平面内任向量吗依照速度的分解......”。

8、“.....那么对这是同平面内两个不如果所有向量的组叫做表示这平面内，其中基底问题是不是唯的呢......”。

9、“.....任意两个不共线的向量均可作基底给定基底后，任意个向量的表示是唯的问题二如图即给定如果所有向量的组叫做表示这平面内，其中基底问题是不是唯的呢，基底中，在刚才我们总结的定理基底不共线也不唯，任意两个不共线的向量均可作基底给定基底后，任意个向量的表示是唯的问题,作则叫做向量和的夹角夹角的范围与反向记作与垂直......”。