1、“.....我国隋朝建造的赵州石拱桥如图的桥拱是圆弧形,它的跨径桥拱圆弧所对的弦的长为,拱高桥拱圆弧的中点到弦的距离为,求赵州桥的桥拱圆弧的半径精确到例解如图,当两条弦在圆心的同侧时解当两条弦在圆心的两侧时已知圆的半径为,弦,则与距离是则求证如图，的直径交弦于点，且。若则的长为⌒⌒⌒⌒定理的证明已知如图，的直径交弦不是直径于点,求证⊥，⌒⌒你能证明定理吗例如图，的直径分别交弦，于点平分弦所对的弧逆定理平分弧的直径垂直于弦,并且平分弧所对的弦平分弦的直径垂直于弦......”。

2、“.....并且平分弦所对的弧垂径定理的逆命题是什么想想垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧条件结论结论逆定理平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且课堂小结拓展提高如图，经过原点且与两坐标轴分别交于点与点，点的坐标为，求的半径和圆心的坐标。条件直径⊥⌒⌒⌒由勾股定理得高,宽的集装箱车不能通过这个隧道如果要使高度不超过,宽为的货车能通过这个隧道,且不改变圆心到地面的距离,半圆拱的半径至少为多少,半圆拱的圆心距离地面,半径为,辆高......”。

3、“.....作⊥交圆于点连接,过作⊥于,由题意可得,中，由勾股定理，得,即解得在中，由勾股定理，得,即此货船能顺利通过这座拱桥公路隧道的形状如图过圆心作弦的垂线,为垂足,与相交于点根据垂径定理,是的中点,是的中点,就是拱高由题设得,在圆弧形拱桥,桥下水面宽为米,拱顶高出水面米现有艘宽米船舱顶部为长方形并高出水面米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗船能过拱桥吗•解如图,用表示桥拱,所在圆的圆心为,半径为,经由题意得在⊿中,解这个方程......”。

4、“.....地有,交于点则垂直平分,就是拱高连接,设圆的半径为由题意得交于点则垂直平分,就是拱高连接,设圆的半径为的桥拱是圆弧形,它的跨径桥拱圆弧所对的弦的长为,拱高桥拱圆弧的中点到弦的距离为,求赵州桥的桥拱圆弧的半径精确到例解如图,用表示桥拱,设圆心为,为的中点连接半径侧时已知圆的半径为,弦,则与距离是则赵州石拱桥多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥如图的直径交弦于点，且。若则的长为⌒⌒当两条弦在圆心的同侧时解当两条弦在圆心的两侧的直径交弦于点，且......”。

5、“.....弦,则与距离是则赵州石拱桥多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥如图的桥拱是圆弧形,它的跨径桥拱圆弧所对的弦的长为,拱高桥拱圆弧的中点到弦的距离为,求赵州桥的桥拱圆弧的半径精确到例解如图,用表示桥拱,设圆心为,为的中点连接半径,交于点则垂直平分,就是拱高连接,设圆的半径为由题意得交于点则垂直平分,就是拱高连接,设圆的半径为由题意得在⊿中,解这个方程,得答赵州桥的桥拱圆弧的半径约为船能过拱桥吗如图,地有圆弧形拱桥,桥下水面宽为米......”。

6、“.....此货船能顺利通过这座拱桥吗船能过拱桥吗•解如图,用表示桥拱,所在圆的圆心为,半径为,经过圆心作弦的垂线,为垂足,与相交于点根据垂径定理,是的中点,是的中点,就是拱高由题设得,在中，由勾股定理，得,即解得在中，由勾股定理，得,即此货船能顺利通过这座拱桥公路隧道的形状如图,半圆拱的圆心距离地面,半径为,辆高,宽的集装箱车能通过这个隧道吗解取,作⊥交圆于点连接,过作⊥于,由题意可得......”。

7、“.....宽的集装箱车不能通过这个隧道如果要使高度不超过,宽为的货车能通过这个隧道,且不改变圆心到地面的距离,半圆拱的半径至少为多少课堂小结拓展提高如图，经过原点且与两坐标轴分别交于点与点，点的坐标为，求的半径和圆心的坐标。条件直径⊥⌒⌒⌒⌒结论垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧垂径定理的逆命题是什么想想垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧条件结论结论逆定理平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧逆定理平分弧的直径垂直于弦,并且平分弧所对的弦平分弦的直径垂直于弦......”。

8、“.....的直径交弦不是直径于点,求证⊥，⌒⌒你能证明定理吗例如图，的直径分别交弦，于点求证如图，的直径交弦于点，且。若则的长为⌒⌒当两条弦在圆心的同侧时解当两条弦在圆心的两侧时已知圆的半径为,弦,则与距离是则赵州石拱桥多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥如图的桥拱是圆弧形,它的跨径桥拱圆弧所对的弦的长为,拱高桥拱圆弧的中点到弦的距离为,求赵州桥的桥拱圆弧的半径精确到例解如图,用表示桥拱,设圆心为,为的中点连接半径,交于点则垂直平分,就是拱高连接......”。

9、“.....侧时已知圆的半径为,弦,则与距离是则赵州石拱桥多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥如图,交于点则垂直平分,就是拱高连接,设圆的半径为由题意得交于点则垂直平分,就是拱高连接,设圆的半径为圆弧形拱桥,桥下水面宽为米,拱顶高出水面米现有艘宽米船舱顶部为长方形并高出水面米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗船能过拱桥吗•解如图,用表示桥拱,所在圆的圆心为,半径为,经中，由勾股定理，得,即解得在中，由勾股定理，得......”。