1、“.....有几个根解方程验证下元二次方程有根吗二次函数的图象和轴交点的坐标与元出时的高度,是抛出时的速度个小球从地面以的速度竖直向上抛出起,小球的高度与运动时间的关系如图所示,那么解也可以解方程可以利用图和的关系式是什么小球经过多少秒后落地你有几种求解方法与同伴进行交流我们已经知道,竖直上抛物体的高度与运动时间的关系可用公式表示,其中是抛等实数根有两个相等实数根没有实数根，二次函数是常数，且图像是条，它与轴的交点有几种可能的情况抛物线三种可能两个交点个交点没有交点。复习提问之间的各种联系，去探索科学的奥秘。下课了!元二次方程的根为......”。

2、“.....当﹥方程根的情况是当时，方程当﹤时，方程。有两个不其横坐标个在与之间另个在与之间约为约为课堂寄语二次函数与元二次方程的关系，体现了“数形结合”这重要的数学思想方法。也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物次方程的近似根，虽然对于我们现在解元二次方程没有应用价值，但它体现了“数形结合”这重要的数学思想方法。也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外解在中，当时，而当时，舍去，水池的半径至少为课堂寄语利用二次函数的图象求元二外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系......”。

3、“.....柱子的高度是多少米若不计其它因素，水池的等分,借助计算器确定其近似值确定方程的解由此可知,方程的近似根为,课堂练习综合运用如图，个圆形喷水池的中央竖直安装了个柱形喷水装置，处的喷头向的近似根驶向胜利的岸观察估计二次函数的图象与轴的交点的横坐标由图象可知,图象与轴有两个交点,其横坐标个在与之间,另个在与之间,分别约为和可将单位长再十观察估计二次函数的图象与轴的交点的横坐标确定元二次方程的解。在求元二次方程的解的时候，你愿意采用今天学习的这种方法吗二次函数的图象如图所示，求元二次方程，和......”。

4、“.....有个交点,没有交点当二次函数的图象和轴有交点时,交点的横坐标就是当时自变量的值,的图象如图所示活动探究活动探究二次函数的图象与轴有几个交点与轴有个交点，元二次方程有几个根解方程,有几个根解方程验证下元二次方程有根吗二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数方程......”。

5、“.....元二次方程有几个根解方程的根是二次函数的图象和轴交点有三种情况有两个交点,有个交点,没有交点当二次函数的图象和轴有交点时,交点的横坐标就是当时自变量的值,即元二次方程的根二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系课堂点睛二次函数的图象与轴有几个交点与轴有个交点，和，元二函数的图象解法利用二次函数的图象求元二次方程的近似根的般步骤是怎样的课堂点睛用描点法作二次函数的图象观察估计二次函数的图象与轴的交点的横坐标确定元二次方程的解。在求元二次方程的解的时候，你愿意采用今天学习的这种方法吗二次函数的图象如图所示......”。

6、“.....图象与轴有两个交点,其横坐标个在与之间,另个在与之间,分别约为和可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值确定方程的解由此可知,方程的近似根为,课堂练习综合运用如图，个圆形喷水池的中央竖直安装了个柱形喷水装置，处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是﹥。柱子的高度是多少米若不计其它因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外解在中，当时，而当时，舍去，水池的半径至少为课堂寄语利用二次函数的图象求元二次方程的近似根......”。

7、“.....但它体现了“数形结合”这重要的数学思想方法。也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。其横坐标个在与之间另个在与之间约为约为课堂寄语二次函数与元二次方程的关系，体现了“数形结合”这重要的数学思想方法。也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。下课了!元二次方程的根为。元二次方程的根的判别式。当﹥方程根的情况是当时，方程当﹤时，方程。有两个不等实数根有两个相等实数根没有实数根，二次函数是常数，且图像是条，它与轴的交点有几种可能的情况抛物线三种可能两个交点个交点没有交点......”。

8、“.....竖直上抛物体的高度与运动时间的关系可用公式表示,其中是抛出时的高度,是抛出时的速度个小球从地面以的速度竖直向上抛出起,小球的高度与运动时间的关系如图所示,那么解也可以解方程可以利用图象活动探究每个图象与轴有几个交点元二次方程,有几个根解方程验证下元二次方程有根吗二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数的图象如图所示活动探究活动探究二次函数的图象与轴有几个交点与轴有个交点，元二次方程有几个根解方程的根是二次函数的图象和轴交点有三种情况有两个交点,有个交点,没有交点当二次函数的图象和轴有交点时......”。

9、“.....即元二次方程的根二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系课堂点睛二次函数的图象与轴有几个交点与轴有个交点的图象如图所示活动探究活动探究二次函数的图象与轴有几个交点与轴有个交点，元二次方程有几个根解即元二次方程的根二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系课堂点睛二次函数的图象与轴有几个交点与轴有个交点观察估计二次函数的图象与轴的交点的横坐标确定元二次方程的解。在求元二次方程的解的时候，你愿意采用今天学习的这种方法吗二次函数的图象如图所示，求元二次方程等分,借助计算器确定其近似值确定方程的解由此可知,方程的近似根为,课堂练习综合运用如图......”。