1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....则该三棱锥的表面积是北京朝阳区质检在空间直角坐标系中，已知若分别表示三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则且≠且≠且≠杭州中学模拟个四棱锥的三视图如图所示，下列说法中正确的是最长棱的棱长为最长棱的棱长为侧面四个三角形中有且仅有个是正三角形侧面四个三角形都是直角三角形嘉兴模拟在长方体中若棱上存在点，使得⊥，则的取值范围是市博物馆邀请中点，所以由四边形是矩形得，∥所以∥，且，从而四边形是平行四边形，所以∥又⊂平面，⊄平面，所以∥平面向平面作高，此故直线与平面所成的角为证明如图，取的中点，连接又是的中点，所以∥，且又是的与所成的角为如图所示，将三棱锥补成长方体则三棱锥的外接球就是长方体的外接球，故外接球的表面积球分别过，轴轴轴的空间直角坐标系设，则则，设中因此所以等腰直角三角形的腰长为故侧视图的面积为如图所示......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....所在直线分别为的半径最大，则该球与直三棱柱的三个侧面都相切球半径，则球由正视图及俯视图知，在三棱锥中，平面⊥平面如图所示，因此三棱锥的侧视图为等腰直角三角形在所以由三视图知，和田玉为直三棱柱，底面是直角三角形，高为，如图所示其中⊥，则，若使玉雕球直线为轴轴轴建立空间直角坐标系，则设则，由⊥，得，则⊥，从而为直角三角形又所以在梯形中，易求，故，为直角三角形如图，以为原点，分别以所在的图所示，其中⊥平面，平面为直角梯形则最长棱，错，错棱锥中的四个侧面中由⊥底面，知，为直角三角形又⊥，⊥，知⊥平面表由图可知所以≠由三视图知，该四棱锥的直观图如意，得，绕所在直线旋转周后所得几何体为个圆柱挖去个圆锥的组合体所求体积该三棱锥的直观图如图所示过作⊥，交于，连接，则方体与正四棱锥的组合体，体积若⊥，∥，则⊥，又⊂，⊥，但⊥，⊂，∥时......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....由题分别为和的中点求证∥平面求二面角的正弦值设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长专题过关提升卷该几何体为正面角的大小为若存在，请求出的长若不存在，说明理由天津高考如图，在四棱柱中，侧棱⊥底面，⊥且点和是菱形，且是的中点平面⊥平面，⊥，与平面所成的角为求证⊥平面试问在线段不包括端点上是否存在点，使得二的中点为，的中点为请将字母标记在正方体相应的顶点处不需说明理由证明直线∥平面求二面角的余弦值如图所示，在四棱锥中，底面的中点为，的中点为请将字母标记在正方体相应的顶点处不需说明理由证明直线∥平面求二面角的余弦值如图所示，在四棱锥中，底面是菱形，且是的中点平面⊥平面，⊥，与平面所成的角为求证⊥平面试问在线段不包括端点上是否存在点，使得二面角的大小为若存在，请求出的长若不存在，说明理由天津高考如图，在四棱柱中，侧棱⊥底面......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长专题过关提升卷该几何体为正方体与正四棱锥的组合体，体积若⊥，∥，则⊥，又⊂，⊥，但⊥，⊂，∥时，得不到⊥⊥是⊥的充分不必要条件如图，由题意，得，绕所在直线旋转周后所得几何体为个圆柱挖去个圆锥的组合体所求体积该三棱锥的直观图如图所示过作⊥，交于，连接，则表由图可知所以≠由三视图知，该四棱锥的直观图如图所示，其中⊥平面，平面为直角梯形则最长棱，错，错棱锥中的四个侧面中由⊥底面，知，为直角三角形又⊥，⊥，知⊥平面，则⊥，从而为直角三角形又所以在梯形中，易求，故，为直角三角形如图，以为原点，分别以所在的直线为轴轴轴建立空间直角坐标系，则设则，由⊥，得所以由三视图知，和田玉为直三棱柱，底面是直角三角形，高为，如图所示其中⊥，则，若使玉雕球的半径最大，则该球与直三棱柱的三个侧面都相切球半径......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....在三棱锥中，平面⊥平面如图所示，因此三棱锥的侧视图为等腰直角三角形在中因此所以等腰直角三角形的腰长为故侧视图的面积为如图所示，建立以为坐标原点，所在直线分别为轴轴轴的空间直角坐标系设，则则，设与所成的角为如图所示，将三棱锥补成长方体则三棱锥的外接球就是长方体的外接球，故外接球的表面积球分别过，向平面作高，此故直线与平面所成的角为证明如图，取的中点，连接又是的中点，所以∥，且又是的中点，所以由四边形是矩形得，∥所以∥，且，从而四边形是平行四边形，所以∥又⊂平面，⊄平面，所以∥平面解如图，在平面内，过点作∥因为⊥，所以⊥又因为⊥平面，所以⊥，⊥以为原点，分别以的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，则，因为⊥平面，所以为平面的法向量设为平面的法向量又由，得，取，得从而......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....设为的中点，因为，分别是，的中点，所以∥，且，∥，且，所以∥所以是平行四边形，从而∥又⊄平面，⊂平面，所以∥平面解如图，以为坐标原点，分别以方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，设，则所以，设平面的个法向量为，由，取，得，在正方体中，⊥平面，则可取平面的个法向量为，所以故二面角的余弦值为证明连接，平面⊥平面，⊥又⊂平面，面∩面⊥平面，故⊥在菱形中，从而为等边三角形又为的中点，⊥，由于∩，所以⊥平面，解假设存在，由知，两两垂直，以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系如图所示由⊥平面，则为与平面所成的角因此则设，则设平面的个法向量为由得取，则又向量是平面的个法向量，因此，解之得由于∉故不存在点，使得二面角为解如图，以为原点建立空间直角坐标系，依题意可得，又因为，分别为和的中点，得......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....可得为平面的个法向量，，由此可得，又因为直线⊄平面，所以∥平面设为平面的法向量，则即，不妨设，可得设为平面的法向量，则又，得，不妨设，可得因此有于是，所以，二面角的正弦值为依题意，可设，其中∈则，从而，又是平面的个法向量，故，整理得，解得，又因为∈所以，所以，线段的长为专题四立体几何与空间向量专题过关提升卷第Ⅰ卷选择题选择题浙江高考几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积是设，是两条直线表示两个平面，如果⊂，∥，那么⊥是⊥的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件山东高考在梯形中∥，将梯形绕所在的直线旋转周而形成的曲面所围成的几何体的体积为北京高考三棱锥的三视图如图所示......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....已知若分别表示三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则且≠且≠且≠杭州中学模拟个四棱锥的三视图如图所示，下列说法中正确的是最长棱的棱长为最长棱的棱长为侧面四个三角形中有且仅有个是正三角形侧面四个三角形都是直角三角形嘉兴模拟在长方体中若棱上存在点，使得⊥，则的取值范围是市博物馆邀请央视槌定音专家鉴宝，其中藏友持有的和田玉的三视图如图所示，若将和田玉切割打磨雕刻成和田玉球，则该玉雕球的最大表面积是第Ⅱ卷非选择题二填空题舟山中学模拟如图，在矩形中，沿将矩形折叠，连接，所得三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥侧视图的面积为如图所示，是直三棱柱，⊥，点分别是的中点若，则与所成角的正弦值是杭州二中调研在三棱锥中，⊥平面，⊥，则该三棱锥外接球的表面积为山东高考在三棱锥中分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则多面体的底面为矩形，其正视图和侧视图如图......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....侧视图为等腰三角形，则的长为天津高考个几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积为将边长为的正方形沿对角线折起后，使得平面⊥平面，在折起后的三棱锥中，给出下列四个命题⊥侧棱与平面成的角是等边三角形④三棱锥的体积那么正确的命题是填上所有正确命题的序号三解答题如图，在直角梯形中，∥是的中点，是与的交点，将沿折起到的位置，如图证明⊥平面若平面⊥平面，求直线与平面所成角福建高考如图，在几何体中，四边形是矩形，⊥平面，⊥，分别是线段，的中点求证∥平面求平面与平面所成锐二面角的余弦值四川高考个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为请将字母标记在正方体相应的顶点处不需说明理由证明直线∥平面求二面角的余弦值如图所示，在四棱锥中，底面是菱形，且是的中点平面⊥平面，⊥......”。