1、“.....并且平分弦所对的两条弧平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧归纳,由是直径⊥可推得,⊥,由合，与重合，与重合，重合线段与因此即直径平分弦，并且平分及，它的对称轴是什么你能发现图中有那些相等的线段和弧为什么解答是轴对称图形直径所在的直线是它的对称轴弧把圆沿着直径折叠时，两侧的两个半圆重合，点与点重，你发现了什么由此你能得到什么结论可以发现圆是轴对称图形......”。

2、“.....是的条弦，做直径，使⊥，垂足为这个图形是轴对称图形吗如果是的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度弧所对的弦的长为,拱高弧的中点到弦的距离为问题情境你能求出赵州桥主桥拱的半径吗把个圆沿着它的任意条直径对折，重复几次的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥提高练习课后小结垂径定理垂径定理的推论垂径定理的应用习题作业布置垂直于弦的直径问题你知道赵州桥吗它是多年前我国隋代建造，四边形为正方形地有座圆弧形拱桥圆心为，桥下水面宽度为，过作⊥于，交圆弧于现有艘宽，船舱顶部为方形并高出水面垂直且相等的两条弦，⊥于......”。

3、“.....求证四边形是正方形证明四边形为矩形，又，圆心到的距离为，求的半径解答的半径为在中练练如图，在中，为互相在中，由勾股定理，得即赵州桥的主桥拱半径约为,在图中计算如下如图，在中，弦的长为的圆心为，半径为经过圆心作弦的垂线，为垂足，与相交于点，根据前面的结论，是的中点，是的中点，就是拱高实践应用解得弦的直径垂直于这条弦弦的垂直平分线是圆的直径平分弦所对的条弧的直径必垂直这条弦在圆中，如果条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧解决求赵州桥拱半径的问题如图，用表示主桥拱......”。

4、“.....如果条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧解决求赵弧的直径必平分弧所对的弦平分弦的直线必垂直弦垂直于弦的直径平分这条弦平分几何语言表述判断下列说法的正误平分弧的直径必平分弧所对的弦平分弦的直线必垂直弦垂直于弦的直径平分这条弦平分弦的直径垂直于这条弦弦的垂条弧平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧归纳,由是直径⊥可推得,⊥,由是直径可推得垂径定理推论与因此即直径平分弦，并且平分及垂径定理垂直于弦的直径平分弦......”。

5、“.....并且平分及垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧归纳,由是直径⊥可推得,⊥,由是直径可推得垂径定理推论几何语言表述判断下列说法的正误平分弧的直径必平分弧所对的弦平分弦的直线必垂直弦垂直于弦的直径平分这条弦平分弦的直径垂直于这条弦弦的垂直平分线是圆的直径平分弦所对的条弧的直径必垂直这条弦在圆中，如果条直线经过圆心且平分弦......”。

6、“.....如果条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧解决求赵州桥拱半径的问题如图，用表示主桥拱，设所在圆的圆心为，半径为经过圆心作弦的垂线，为垂足，与相交于点，根据前面的结论，是的中点，是的中点，就是拱高实践应用解得在中，由勾股定理，得即赵州桥的主桥拱半径约为,在图中计算如下如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，求的半径解答的半径为在中练练如图，在中，为互相垂直且相等的两条弦，⊥于，⊥于，求证四边形是正方形证明四边形为矩形，又，四边形为正方形地有座圆弧形拱桥圆心为......”。

7、“.....过作⊥于，交圆弧于现有艘宽，船舱顶部为方形并高出水面的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥提高练习课后小结垂径定理垂径定理的推论垂径定理的应用习题作业布置垂直于弦的直径问题你知道赵州桥吗它是多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度弧所对的弦的长为,拱高弧的中点到弦的距离为问题情境你能求出赵州桥主桥拱的半径吗把个圆沿着它的任意条直径对折，重复几次，你发现了什么由此你能得到什么结论可以发现圆是轴对称图形，任何条直径所在直线都是圆的对称轴实践探究如图，是的条弦，做直径，使⊥，垂足为这个图形是轴对称图形吗如果是......”。

8、“.....两侧的两个半圆重合，点与点重合，与重合，与重合，重合线段与因此即直径平分弦，并且平分及垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧归纳,由是直径⊥可推得,⊥......”。

9、“.....如果条直线经过圆心且平分弦，必平分此条弧平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧归纳,由是直径⊥可推得,⊥,由是直径可推得垂径定理推论直平分线是圆的直径平分弦所对的条弧的直径必垂直这条弦在圆中，如果条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧解决求赵弧的直径必平分弧所对的弦平分弦的直线必垂直弦垂直于弦的直径平分这条弦平分的圆心为，半径为经过圆心作弦的垂线，为垂足，与相交于点，根据前面的结论，是的中点，是的中点，就是拱高实践应用解得，圆心到的距离为，求的半径解答的半径为在中练练如图，在中......”。